Abstract

We consider a cylindrical vertical cavity surface-emitting laser with a square-shaped active region, operating with the two Gauss–Hermite modes TEM10 and TEM01. Using a rate-equation model that includes the effects of the linewidth enhancement factor, we identify in the parameter space two bistability domains. The two stable states are in one case the doughnut modes and in the other the modes TEM10 and TEM01. Focusing on the latter case, we study numerically the conditions for optical switching from one mode to the other on injection of an appropriate control beam, and we demonstrate the possibility of using the laser as a nor logic gate.

© 1994 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. N. B. Abraham, W. J. Firth, J. Opt. Soc. Am. B 7, 951 (1990).
    [CrossRef]
  2. L. A. Lugiato, Phys. Rep. 219, 293 (1992).
    [CrossRef]
  3. C. O. Weiss, Phys. Rep. 219, 311 (1992).
    [CrossRef]
  4. M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
    [CrossRef]
  7. M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
    [CrossRef]
  8. J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
    [CrossRef]
  9. J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.
  10. Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
    [CrossRef]
  11. P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
    [CrossRef]
  12. H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).
  13. C. H. Henry, IEEE J. Quantum Electron. QE-18, 259 (1982).
    [CrossRef]

1994 (1)

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

1993 (2)

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

1992 (2)

L. A. Lugiato, Phys. Rep. 219, 293 (1992).
[CrossRef]

C. O. Weiss, Phys. Rep. 219, 311 (1992).
[CrossRef]

1991 (4)

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.

1990 (1)

1982 (1)

C. H. Henry, IEEE J. Quantum Electron. QE-18, 259 (1982).
[CrossRef]

1970 (1)

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Abraham, N. B.

Asom, M. T.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Battipede, F.

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Brambilla, M.

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Burd, J. W.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Burnham, R. D.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Dagenais, M.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Dapkus, P. D.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Dihradja, Y.

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

Firth, W. J.

Florez, L. T.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

Focht, M. W.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Guth, G. D.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Harbison, J. P.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.

Henry, C. H.

C. H. Henry, IEEE J. Quantum Electron. QE-18, 259 (1982).
[CrossRef]

Holonyak, N.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Jewell, J. L.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.

Jiang, S.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Kleune, D. L.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Kojima, K.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Lawley, K. L.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Lee, Y. H.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

Leibenguth, R. E.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Li, H.

H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).

Lucas, T. L.

H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).

Lugiato, L. A.

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

L. A. Lugiato, Phys. Rep. 219, 293 (1992).
[CrossRef]

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Mclnerney, J.

H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).

Morgan, R. A.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).

Pan, Z. G.

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

Penna, V.

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Pinna, M. V.

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

Prati, F.

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Scherer, A.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

Smith, C. P.

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

Tamm, C.

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Travagnin, M.

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

Vanotti, P.

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

Walline, R. E.

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

Weiss, C. O.

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

C. O. Weiss, Phys. Rep. 219, 311 (1992).
[CrossRef]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Phys. Lett. (1)

Z. G. Pan, S. Jiang, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, M. T. Asom, R. E. Leibenguth, G. D. Guth, M. W. Focht, Appl. Phys. Lett. 63, 2999 (1993); S. Jiang, Z. Pan, M. Dagenais, R. A. Morgan, K. Kojima, Appl. Phys. Lett. 63, 3545 (1993).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron. (2)

C. H. Henry, IEEE J. Quantum Electron. QE-18, 259 (1982).
[CrossRef]

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Y. H. Lee, L. T. Florez, IEEE J. Quantum Electron. 27, 1332 (1991).
[CrossRef]

J. Appl. Phys. (1)

P. D. Dapkus, N. Holonyak, R. D. Burnham, D. L. Kleune, J. W. Burd, K. L. Lawley, R. E. Walline, J. Appl. Phys. 41, 4194 (1970).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. B (1)

Opt. Commun. (2)

C. P. Smith, Y. Dihradja, C. O. Weiss, L. A. Lugiato, F. Prati, P. Vanotti, Opt. Commun. 102, 505 (1993).
[CrossRef]

M. Travagnin, M. V. Pinna, F. Prati, L. A. Lugiato, Opt. Commun. 108, 377 (1994).
[CrossRef]

Phys. Rep. (2)

L. A. Lugiato, Phys. Rep. 219, 293 (1992).
[CrossRef]

C. O. Weiss, Phys. Rep. 219, 311 (1992).
[CrossRef]

Phys. Rev. A (2)

M. Brambilla, F. Battipede, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5090 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

M. Brambilla, L. A. Lugiato, V. Penna, F. Prati, C. Tamm, C. O. Weiss, Phys. Rev. A 43, 5114 (1991).
[CrossRef] [PubMed]

Sci. Am. (1)

J. L. Jewell, J. P. Harbison, A. Scherer, Sci. Am. (November1991), pp. 56–62.

Other (1)

H. Li, T. L. Lucas, J. Mclnerney, R. A. Morgan, “Transverse modes and patterns of electrically pumped vertical cavity surface emitting semiconductor lasers,”Chaos Solitons Fractals (to be published).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

Schematic representation of the laser: (a) lateral view, (b) top view. R is the mirror reflectivity and l and LA are the transverse and longitudinal dimensions, respectively, of the active region.

Fig. 2
Fig. 2

Intensity distributions of the modes TEM10 and TEM01 in the transverse plane. The square represents the transverse section of the active region.

Fig. 3
Fig. 3

Stability domains of the solutions D±, TEM10, and TEM01 in the plane (ψ, β). The dashed line represents the laser threshold. For the chosen parameters β = 0.08 corresponds to a laser 4.3% above threshold.

Fig. 4
Fig. 4

Schematic of the logic gate nor. I1 and I2 are the input beams, O is the output beam, and Re is the reset beam.

Equations (8)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

β = τ r q e a S f ( ψ ) | ln R | ( I I th ) ,
I th = q e τ r S [ L A N 0 + | ln R | a f ( ψ ) ]
f ( ψ ) = I 0 ( ψ / 2 ) I 2 ( ψ / 2 ) ,
I n ( z ) = 2 / π z z d x x n exp ( x 2 ) ,
β 1 = γ / α 2 ,
β ± = γ 2 H ( 1 + α 2 ) + 2 ( 1 2 H ) ± [ H 2 ( 1 + α 2 ) 2 4 α 2 ( 1 2 H ) 2 ] 1 / 2 ( 1 H ) 2 ( 1 + α 2 ) ,
H ( ψ ) = I 0 ( ψ ) I 4 ( ψ ) I 2 ( ψ ) 2 I 0 ( ψ ) I 4 ( ψ ) + 3 I 2 ( ψ ) 2 .
ω 2 = 1 τ r 1 { 2 ( 1 2 H ) 2 + H 2 ( 1 + α 2 ) + H [ H 2 ( 1 + α 2 ) 2 4 α 2 ( 1 2 H ) 2 ] 1 / 2 } 1 / 2 2 ( 1 H ) .

Metrics