Abstract

Continuous-wave and oscillatory transverse instabilities are predicted for counterpropagating waves in Kerr media for both focusing and defocusing nonlinearities. Neither a cavity nor a finite response time is required. Computed Gaussian-beam results agree well with analytic plane-wave calculations that straddle Raman-Nath and Bragg regimes.

© 1988 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. R. W. Boyd, M. A. Raymer, L. M. Narducci, eds., Optical Instabilities (Cambridge U. Press, Cambridge, 1986).
  2. D. M. Pepper, A. Yariv, in Optical Phase Conjugation, R. A. Fisher, ed. (Academic, New York, 1983).
  3. Y. Silberberg, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 48, 1541 (1982).
    [Crossref]
  4. A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
    [Crossref]
  5. D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
    [Crossref]
  6. Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
    [Crossref] [PubMed]
  7. G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
    [Crossref]
  8. G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
    [Crossref] [PubMed]
  9. A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
    [Crossref] [PubMed]
  10. W. J. Firth, I. Galbraith, E. M. Wright, J. Opt. Soc. Am. B 2, 1005 (1985).
    [Crossref]
  11. W. J. Firth, Opt. Commun. 39, 343 (1981).
    [Crossref]
  12. E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
    [Crossref] [PubMed]
  13. J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
    [Crossref]

1988 (2)

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[Crossref]

G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
[Crossref] [PubMed]

1987 (1)

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

1986 (1)

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

1985 (2)

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

W. J. Firth, I. Galbraith, E. M. Wright, J. Opt. Soc. Am. B 2, 1005 (1985).
[Crossref]

1982 (2)

J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
[Crossref]

Y. Silberberg, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 48, 1541 (1982).
[Crossref]

1981 (2)

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

W. J. Firth, Opt. Commun. 39, 343 (1981).
[Crossref]

1974 (1)

A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
[Crossref]

Ackerhalt, J. R.

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

Banyai, L.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Bar-Joseph, I.

Y. Silberberg, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 48, 1541 (1982).
[Crossref]

Belic, M. R.

J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
[Crossref]

Boyd, R. W.

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

Campillo, A. J.

A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
[Crossref]

Chavez-Pirson, A.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Firth, W. J.

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

W. J. Firth, I. Galbraith, E. M. Wright, J. Opt. Soc. Am. B 2, 1005 (1985).
[Crossref]

W. J. Firth, Opt. Commun. 39, 343 (1981).
[Crossref]

Gaeta, A. L.

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

Galbraith, I.

Gibbs, H. M.

G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
[Crossref] [PubMed]

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
[Crossref]

Gossard, A. C.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Grynberg, G.

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[Crossref]

Jeffery, A.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Kaplan, A. E.

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

Khitrova, G.

G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
[Crossref] [PubMed]

Koch, S. W.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Lee, Y. H.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Meystre, P.

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

Miller, D. A. B.

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

Milonni, P. W.

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

Moloney, J. V.

J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
[Crossref]

Morhange, J.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Park, S. H.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Pepper, D. M.

D. M. Pepper, A. Yariv, in Optical Phase Conjugation, R. A. Fisher, ed. (Academic, New York, 1983).

Peyghambarian, N.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Prise, M. E.

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

Seaton, C. T.

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

Shapiro, S. L.

A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
[Crossref]

Silberberg, Y.

Y. Silberberg, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 48, 1541 (1982).
[Crossref]

Smith, S. D.

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

Suydam, B. R.

A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
[Crossref]

Valley, J. F.

G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
[Crossref] [PubMed]

Wiegman, W.

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Wright, E. M.

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

W. J. Firth, I. Galbraith, E. M. Wright, J. Opt. Soc. Am. B 2, 1005 (1985).
[Crossref]

Yariv, A.

D. M. Pepper, A. Yariv, in Optical Phase Conjugation, R. A. Fisher, ed. (Academic, New York, 1983).

Appl. Phys. Lett. (1)

A. J. Campillo, S. L. Shapiro, B. R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 24, 178 (1974).
[Crossref]

J. Opt. Soc. Am. B (1)

Opt. Commun. (3)

J. V. Moloney, M. R. Belic, H. M. Gibbs, Opt. Commun. 41, 397 (1982).
[Crossref]

G. Grynberg, Opt. Commun. 66, 321 (1988).
[Crossref]

W. J. Firth, Opt. Commun. 39, 343 (1981).
[Crossref]

Phys. Rev. A (1)

E. M. Wright, P. Meystre, W. J. Firth, A. E. Kaplan, Phys. Rev. A 32, 2857 (1985).
[Crossref] [PubMed]

Phys. Rev. Lett. (5)

G. Khitrova, J. F. Valley, H. M. Gibbs, Phys. Rev. Lett. 60, 1126 (1988).
[Crossref] [PubMed]

A. L. Gaeta, R. W. Boyd, J. R. Ackerhalt, P. W. Milonni, Phys. Rev. Lett. 58, 2432 (1987).
[Crossref] [PubMed]

D. A. B. Miller, C. T. Seaton, M. E. Prise, S. D. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 197 (1981).
[Crossref]

Y. H. Lee, A. Chavez-Pirson, S. W. Koch, H. M. Gibbs, S. H. Park, J. Morhange, A. Jeffery, N. Peyghambarian, L. Banyai, A. C. Gossard, W. Wiegman, Phys. Rev. Lett. 57, 2446 (1986).
[Crossref] [PubMed]

Y. Silberberg, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 48, 1541 (1982).
[Crossref]

Other (2)

R. W. Boyd, M. A. Raymer, L. M. Narducci, eds., Optical Instabilities (Cambridge U. Press, Cambridge, 1986).

D. M. Pepper, A. Yariv, in Optical Phase Conjugation, R. A. Fisher, ed. (Academic, New York, 1983).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

Threshold intensity for focusing (η = 1) and defocusing (η = −1) media with (h = 1, solid lines) or without (h = 0, dashed lines) the phase grating.

Fig. 2
Fig. 2

Numerical results with Gaussian beams: focusing case, where F0 ≂ 0.75 and kw02/L = 400. (a) The time evolution (in units of the transit time n0L/c) of the on-axis amplitude of the forward output beam. (b) The corresponding transverse profile after 120 transit times.

Fig. 3
Fig. 3

Defocusing case, where F0 ≂ 1.13 and kw02/L = 50. (a) The time evolution of the on-axis amplitude of the forward output beam. (b) The transverse profile after 200 transit times.

Fig. 4
Fig. 4

Transverse profiles of the forward (solid line) and backward (dashed line) beams at z = L/4 (inside the medium), with the same parameters as in Fig. 3, after 200 transit times.

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

F z + n 0 c F t - i 2 k 2 F x 2 = i η [ F 2 + ( 1 + h ) B 2 ] F , - B z + n 0 c B t - i 2 k 2 B x 2 = i η [ ( 1 + h ) F 2 + B 2 ] B .
F ( x , z , t ) = F 0 ( z ) [ 1 + f + ( x , z ) e λ t + f - * ( x , z ) e λ * t ] ,
2 x 2 f ± - K 2 f ± ,             2 x 2 b ± = - K 2 b ± .
2 + 2 cos ψ 1 cos ψ 2 + ( ψ 1 ψ 2 + ψ 2 ψ 1 ) sin ψ 1 sin ψ 2 = 0 ,
F 2 ψ 1 2 = 1 + 2 h η I L F ,             F 2 ψ 2 2 = 1 - 2 ( h + 2 ) η I L F .

Metrics