Abstract

The impact of uncorrelated composite and structural disorder on the edge states of photonic graphene (a honeycomb waveguide lattice) is investigated numerically and experimentally. We find that in the case of structural (off-diagonal) disorder, the chiral symmetry preserves the confinement of the zero-energy edge state in contrast to composite disorder.

© 2014 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
    [CrossRef]
  2. Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
    [CrossRef]
  3. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
    [CrossRef]
  4. S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
    [CrossRef]
  5. M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
    [CrossRef]
  6. P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
    [CrossRef]
  7. F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
    [CrossRef]
  8. Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
    [CrossRef]
  9. Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
    [CrossRef]
  10. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
    [CrossRef]
  11. M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
    [CrossRef]
  12. C. L. Fefferman and M. I. Weinstein, J. Am. Math. Soc. 25, 1169 (2012).
    [CrossRef]
  13. A. Altland, Phys. Rev. Lett. 97, 236802 (2006).
    [CrossRef]
  14. P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
    [CrossRef]
  15. S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
    [CrossRef]
  16. E. R. Mucciolo and C. H. Lewenkopf, J. Phys. Condens. Matter 22, 273201 (2010).
    [CrossRef]
  17. O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
    [CrossRef]
  18. M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
    [CrossRef]
  19. U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).
  20. L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).
  21. K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).
  22. T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).
  23. S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
    [CrossRef]
  24. M. Kohmoto and Y. Hasegawa, Phys. Rev. B 76, 205402 (2007).
    [CrossRef]
  25. N. Malkova, I. Hromada, X. Wang, G. Bryant, and Z. Chen, Opt. Lett. 34, 1633 (2009).
  26. Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).
  27. Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
    [CrossRef]
  28. M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
    [CrossRef]
  29. N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
    [CrossRef]
  30. A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater. 6, 183 (2007).
    [CrossRef]
  31. A. Yariv, Optical Electronics, 4th ed. (Saunders, 1991).
  32. Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
    [CrossRef]
  33. R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
    [CrossRef]
  34. T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
    [CrossRef]
  35. A. Szameit and S. Nolte, J. Phys. B 43, 163001 (2010).
    [CrossRef]

2014 (1)

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

2013 (2)

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

2012 (5)

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

C. L. Fefferman and M. I. Weinstein, J. Am. Math. Soc. 25, 1169 (2012).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

2011 (3)

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

2010 (4)

A. Szameit and S. Nolte, J. Phys. B 43, 163001 (2010).
[CrossRef]

E. R. Mucciolo and C. H. Lewenkopf, J. Phys. Condens. Matter 22, 273201 (2010).
[CrossRef]

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
[CrossRef]

2009 (3)

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

N. Malkova, I. Hromada, X. Wang, G. Bryant, and Z. Chen, Opt. Lett. 34, 1633 (2009).

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

2007 (5)

A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater. 6, 183 (2007).
[CrossRef]

M. Kohmoto and Y. Hasegawa, Phys. Rev. B 76, 205402 (2007).
[CrossRef]

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
[CrossRef]

2006 (5)

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
[CrossRef]

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
[CrossRef]

A. Altland, Phys. Rev. Lett. 97, 236802 (2006).
[CrossRef]

P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
[CrossRef]

2005 (2)

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

2004 (1)

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

1988 (1)

F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
[CrossRef]

1947 (1)

P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
[CrossRef]

Abbarchi, M.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Adam, S.

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

Akhmerov, A. R.

M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
[CrossRef]

Altland, A.

A. Altland, Phys. Rev. Lett. 97, 236802 (2006).
[CrossRef]

Amo, A.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Aoki, H.

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
[CrossRef]

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
[CrossRef]

Barkhofen, S.

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Bartal, G.

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

Bellec, M.

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

Bloch, J.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Bromberg, Y.

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Bryant, G.

Carusotto, I.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Castro Neto, A. H.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Charlier, J.-C.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Chen, Z.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

N. Malkova, I. Hromada, X. Wang, G. Bryant, and Z. Chen, Opt. Lett. 34, 1633 (2009).

Christodoulides, D. N.

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

Das Sarma, S.

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

de Forges de Parny, L.

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Dreisow, F.

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Dubonos, S. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Esslinger, T.

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

Fefferman, C. L.

C. L. Fefferman and M. I. Weinstein, J. Am. Math. Soc. 25, 1169 (2012).
[CrossRef]

Firsov, A. A.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Fishman, S.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

Freedman, B.

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

Fukui, T.

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
[CrossRef]

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
[CrossRef]

Galopin, E.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Geim, A. K.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater. 6, 183 (2007).
[CrossRef]

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Gomes, K. K.

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

Gornyi, I. V.

P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
[CrossRef]

Greif, D.

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

Grigorieva, I. V.

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Guinea, F.

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
[CrossRef]

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Haldane, F. D. M.

F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
[CrossRef]

Harris, P. J. F.

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

Hasegawa, Y.

M. Kohmoto and Y. Hasegawa, Phys. Rev. B 76, 205402 (2007).
[CrossRef]

Hatsugai, Y.

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
[CrossRef]

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
[CrossRef]

Heinrich, M.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Hossain, T.

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Hromada, I.

Hwang, E. H.

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

Iijima, S.

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

Jacqmin, T.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Jiang, D.

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Jotzu, G.

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

Katsnelson, M. I.

M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
[CrossRef]

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

Keil, R.

Kim, P.

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

Ko, W.

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

Kohmoto, M.

M. Kohmoto and Y. Hasegawa, Phys. Rev. B 76, 205402 (2007).
[CrossRef]

Kuhl, U.

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Lahini, Y.

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Leconte, N.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Lemaître, A.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Lewenkopf, C. H.

E. R. Mucciolo and C. H. Lewenkopf, J. Phys. Condens. Matter 22, 273201 (2010).
[CrossRef]

Lherbier, A.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Liu, Z.

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

Lumer, Y.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

Malkova, N.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

N. Malkova, I. Hromada, X. Wang, G. Bryant, and Z. Chen, Opt. Lett. 34, 1633 (2009).

Malpuech, G.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Manela, O.

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

Manoharan, H. C.

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

Mar, W.

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

Mirlin, A. D.

P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
[CrossRef]

Morandotti, R.

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Morozov, S. V.

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Mortessagne, F.

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Mucciolo, E. R.

E. R. Mucciolo and C. H. Lewenkopf, J. Phys. Condens. Matter 22, 273201 (2010).
[CrossRef]

Nolte, S.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

A. Szameit and S. Nolte, J. Phys. B 43, 163001 (2010).
[CrossRef]

Novoselov, K. S.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater. 6, 183 (2007).
[CrossRef]

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Ordejon, P.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Ostrovsky, P. M.

P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
[CrossRef]

Peleg, O.

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

Peres, N. M. R.

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

Plotnik, Y.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

Podolsky, D.

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

Ponomarenko, L. A.

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

Pugatch, R.

Rechtsman, M. C.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

Roche, S.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Rossi, E.

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

Sagnes, I.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Schedin, F.

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

Schwartz, T.

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

Segev, M.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

Shechtman, Y.

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Silberberg, Y.

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Solnyshkov, D.

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

Song, D.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

Stöckmann, H.-J.

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Stormer, H. L.

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

Suenaga, K.

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

Szameit, A.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

A. Szameit and S. Nolte, J. Phys. B 43, 163001 (2010).
[CrossRef]

Tan, Y.-W.

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

Tarruell, L.

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

Tudorovskiy, T.

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

Tünnermann, A.

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

R. Keil, Y. Lahini, Y. Shechtman, M. Heinrich, R. Pugatch, F. Dreisow, A. Tünnermann, S. Nolte, and A. Szameit, Opt. Lett. 37, 809 (2012).
[CrossRef]

Uehlinger, T.

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

Varchon, F.

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

Wallace, P. R.

P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
[CrossRef]

Wang, X.

Weinstein, M. I.

C. L. Fefferman and M. I. Weinstein, J. Am. Math. Soc. 25, 1169 (2012).
[CrossRef]

Wimmer, M.

M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
[CrossRef]

Xu, J.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

Yariv, A.

A. Yariv, Optical Electronics, 4th ed. (Saunders, 1991).

Zeuner, J. M.

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

Zhang, Y.

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Eur. J. Phys. Special Topics (1)

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Eur. J. Phys. Special Topics 148, 133 (2007).
[CrossRef]

J. Am. Math. Soc. (1)

C. L. Fefferman and M. I. Weinstein, J. Am. Math. Soc. 25, 1169 (2012).
[CrossRef]

J. Phys. B (1)

A. Szameit and S. Nolte, J. Phys. B 43, 163001 (2010).
[CrossRef]

J. Phys. Condens. Matter (1)

E. R. Mucciolo and C. H. Lewenkopf, J. Phys. Condens. Matter 22, 273201 (2010).
[CrossRef]

Nat. Mater. (2)

A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater. 6, 183 (2007).
[CrossRef]

Y. Plotnik, M. C. Rechtsman, D. Song, M. Heinrich, J. M. Zeuner, S. Nolte, Y. Lumer, N. Malkova, J. Xu, A. Szameit, Z. Chen, and M. Segev, Nat. Mater. 13, 57 (2014).

Nat. Photonics (1)

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, A. Tünnermann, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nat. Photonics 7, 153 (2012).
[CrossRef]

Nature (6)

Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature 438, 201 (2005).
[CrossRef]

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
[CrossRef]

L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, Nature 483, 302 (2012).

K. K. Gomes, W. Mar, W. Ko, F. Guinea, and H. C. Manoharan, Nature 483, 306 (2012).

M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev, and A. Szameit, Nature 496, 196 (2013).
[CrossRef]

T. Schwartz, G. Bartal, S. Fishman, and M. Segev, Nature 446, 52 (2007).
[CrossRef]

Nature Physics (1)

M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nature Physics 2, 620 (2006).
[CrossRef]

Opt. Lett. (2)

Phys. Rev. (1)

P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
[CrossRef]

Phys. Rev. A (1)

Y. Lahini, Y. Bromberg, Y. Shechtman, A. Szameit, D. N. Christodoulides, R. Morandotti, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 84, 041806 (2011).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (7)

N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier, Phys. Rev. B 84, 235420 (2011).
[CrossRef]

M. Wimmer, A. R. Akhmerov, and F. Guinea, Phys. Rev. B 82, 045409 (2010).
[CrossRef]

S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
[CrossRef]

M. Kohmoto and Y. Hasegawa, Phys. Rev. B 76, 205402 (2007).
[CrossRef]

Y. Hatsugai, T. Fukui, and H. Aoki, Phys. Rev. B 74, 205414 (2006).
[CrossRef]

U. Kuhl, S. Barkhofen, T. Tudorovskiy, H.-J. Stöckmann, T. Hossain, L. de Forges de Parny, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 82, 094308 (2010).

P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Phys. Rev. B 74, 235443 (2006).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (5)

A. Altland, Phys. Rev. Lett. 97, 236802 (2006).
[CrossRef]

O. Peleg, G. Bartal, B. Freedman, O. Manela, M. Segev, and D. N. Christodoulides, Phys. Rev. Lett. 98, 103901 (2007).
[CrossRef]

F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
[CrossRef]

S. V. Morozov, K. S. Novoselov, M. I. Katsnelson, F. Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett. 97, 016801 (2006).
[CrossRef]

Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[CrossRef]

Rev. Mod. Phys. (2)

A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[CrossRef]

S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011).
[CrossRef]

Science (1)

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[CrossRef]

Other (2)

T. Jacqmin, I. Carusotto, I. Sagnes, M. Abbarchi, D. Solnyshkov, G. Malpuech, E. Galopin, A. Lemaître, J. Bloch, and A. Amo, “Direct observation of Dirac cones and a flatband in a honeycomb lattice for polaritons,” arXiv:1310.8105 [cond-mat] (2013).

A. Yariv, Optical Electronics, 4th ed. (Saunders, 1991).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a) Scheme of photonic graphene with the labeling of the different edge types. (b) Corresponding dispersion relation, which equals that of electronic graphene.

Fig. 2.
Fig. 2.

(a) Edge band structure for bearded and zig-zag edges. The edge states lie at β=0 in the same region as the Dirac points. (b) Microscopic image of the experimentally examined structure.

Fig. 3.
Fig. 3.

(a) Simulation of the averaged light distribution after z=7Lc launching a broad Gaussian beam at the bearded edge. In case of structural disorder, the edge state propagates in a stable fashion (left), whereas it is destroyed for composite disorder (right). (b) Ratio of the intensity in the bulk of the array to the intensity at the bearded edge for different strengths of structural (left) and composite disorder (right).

Fig. 4.
Fig. 4.

Experimental light distribution at the end facet of the sample, when a broad edge state at the bearded edge is excited. The shown images are averaged over 20 realizations.

Equations (1)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

izψn=κnmcnmψmHTBψn,

Metrics