Abstract

We report an efficient transfer of 800 nm energy into both the ultraviolet and the far infrared (IR) during the filamentation in air of an appropriately shaped laser pulse. The multiorder enhancement of the IR supercontinuum in the 3–5 μm atmospheric transmission windows was achieved thanks to spectral-step cascaded four-wave mixing occurring within the spectrum of the shaped femtosecond laser pulse. These results also point out the limit of the self-phase modulation model to explain the spectral broadening of a filamenting laser pulse.

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
    [CrossRef]
  2. B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
    [CrossRef]
  3. M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).
  4. B. Prade, M. Franco, A. Mysyrowicz, A. Couairon, H. Buersing, B. Eberle, M. Krenz, D. Seiffer, and O. Vasseur, Opt. Lett. 31, 2601 (2006).
    [CrossRef]
  5. F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
    [CrossRef]
  6. S. L. Chin, F. Théberge, and W. Liu, Appl. Phys. B 86, 477 (2007).
    [CrossRef]
  7. F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
    [CrossRef]
  8. D. Walter, H. Bürsing, and R. Ebert, Opt. Express 18, 24258 (2010).
    [CrossRef]
  9. J. F. Daigle, F. Théberge, M. Henriksson, T. J. Wang, S. Yuan, M. Châteauneuf, J. Dubois, M. Piché, and S. L. Chin, Opt. Express 20, 6825 (2012).
    [CrossRef]
  10. P. Lassonde, F. Théberge, S. Payeur, M. Châteauneuf, J. Dubois, and J.-C. Kieffer, Opt. Express 19, 14093 (2011).
    [CrossRef]
  11. F. Théberge, M. Châteauneuf, V. Ross, P. Mathieu, and J. Dubois, Opt. Lett. 33, 2515 (2008).
    [CrossRef]
  12. T. Fuji and T. Suzuki, Opt. Lett. 32, 3330 (2007).
    [CrossRef]
  13. F. Théberge, M. Châteauneuf, G. Roy, P. Mathieu, and J. Dubois, Phys. Rev. A 81, 033821 (2010).
    [CrossRef]
  14. M. Cheng, A. Reynolds, H. Widgren, and M. Khadil, Opt. Lett. 37, 1787 (2012).
    [CrossRef]
  15. D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
    [CrossRef]

2012 (4)

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

J. F. Daigle, F. Théberge, M. Henriksson, T. J. Wang, S. Yuan, M. Châteauneuf, J. Dubois, M. Piché, and S. L. Chin, Opt. Express 20, 6825 (2012).
[CrossRef]

M. Cheng, A. Reynolds, H. Widgren, and M. Khadil, Opt. Lett. 37, 1787 (2012).
[CrossRef]

2011 (1)

2010 (2)

D. Walter, H. Bürsing, and R. Ebert, Opt. Express 18, 24258 (2010).
[CrossRef]

F. Théberge, M. Châteauneuf, G. Roy, P. Mathieu, and J. Dubois, Phys. Rev. A 81, 033821 (2010).
[CrossRef]

2009 (1)

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

2008 (1)

2007 (2)

T. Fuji and T. Suzuki, Opt. Lett. 32, 3330 (2007).
[CrossRef]

S. L. Chin, F. Théberge, and W. Liu, Appl. Phys. B 86, 477 (2007).
[CrossRef]

2006 (3)

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

B. Prade, M. Franco, A. Mysyrowicz, A. Couairon, H. Buersing, B. Eberle, M. Krenz, D. Seiffer, and O. Vasseur, Opt. Lett. 31, 2601 (2006).
[CrossRef]

Aközbek, N.

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

Austin, D. R.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Bandulet, H.-C.

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Baudisch, M.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Becker, A.

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

Biegert, J.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Bragheri, F.

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

Buersing, H.

Bürsing, H.

Caspani, L.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Châteauneuf, M.

Cheng, M.

Chin, S. L.

J. F. Daigle, F. Théberge, M. Henriksson, T. J. Wang, S. Yuan, M. Châteauneuf, J. Dubois, M. Piché, and S. L. Chin, Opt. Express 20, 6825 (2012).
[CrossRef]

S. L. Chin, F. Théberge, and W. Liu, Appl. Phys. B 86, 477 (2007).
[CrossRef]

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

Clerici, M.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Comtois, D.

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Corkum, P. B.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Couairon, A.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

B. Prade, M. Franco, A. Mysyrowicz, A. Couairon, H. Buersing, B. Eberle, M. Krenz, D. Seiffer, and O. Vasseur, Opt. Lett. 31, 2601 (2006).
[CrossRef]

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Daigle, J. F.

Di Trapani, P.

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

Dubietis, A.

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

Dubois, J.

Eberle, B.

Ebert, R.

Faccio, D.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Franco, M.

Fuji, T.

Giguère, M.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Hemmer, M.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Henriksson, M.

Kajumba, N.

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Khadil, M.

Kieffer, J.-C.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

P. Lassonde, F. Théberge, S. Payeur, M. Châteauneuf, J. Dubois, and J.-C. Kieffer, Opt. Express 19, 14093 (2011).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Krenz, M.

Lassonde, P.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

P. Lassonde, F. Théberge, S. Payeur, M. Châteauneuf, J. Dubois, and J.-C. Kieffer, Opt. Express 19, 14093 (2011).
[CrossRef]

Légaré, F.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Liu, W.

S. L. Chin, F. Théberge, and W. Liu, Appl. Phys. B 86, 477 (2007).
[CrossRef]

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

Lotti, A.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Mathieu, P.

F. Théberge, M. Châteauneuf, G. Roy, P. Mathieu, and J. Dubois, Phys. Rev. A 81, 033821 (2010).
[CrossRef]

F. Théberge, M. Châteauneuf, V. Ross, P. Mathieu, and J. Dubois, Opt. Lett. 33, 2515 (2008).
[CrossRef]

Morandotti, R.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Mysyrowicz, A.

Ozaki, T.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Payeur, S.

Peccianti, M.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Piché, M.

Porras, M. A.

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

Prade, B.

Reynolds, A.

Ross, V.

Roy, G.

F. Théberge, M. Châteauneuf, G. Roy, P. Mathieu, and J. Dubois, Phys. Rev. A 81, 033821 (2010).
[CrossRef]

Schmidt, B. E.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Seiffer, D.

Shalaby, M.

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Shiner, A. D.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Silva, F.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Suzuki, T.

Thai, A.

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Théberge, F.

Trallero-Herrero, C.

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Trallero-Herrero, C. A.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

Vasseur, O.

Villeneuve, D. M.

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

Walter, D.

Wang, T. J.

Widgren, H.

Yuan, S.

Appl. Phys. B (1)

S. L. Chin, F. Théberge, and W. Liu, Appl. Phys. B 86, 477 (2007).
[CrossRef]

J. Phys. B (1)

B. E. Schmidt, A. D. Shiner, M. Giguère, P. Lassonde, C. A. Trallero-Herrero, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve, and F. Légaré, J. Phys. B 45, 074008 (2012).
[CrossRef]

Nat. Commun. (1)

F. Silva, D. R. Austin, A. Thai, M. Baudisch, M. Hemmer, D. Faccio, A. Couairon, and J. Biegert, Nat. Commun. 3, 807 (2012).
[CrossRef]

Opt. Express (3)

Opt. Lett. (4)

Phys. Rev. A (1)

F. Théberge, M. Châteauneuf, G. Roy, P. Mathieu, and J. Dubois, Phys. Rev. A 81, 033821 (2010).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (3)

D. Faccio, M. A. Porras, A. Dubietis, F. Bragheri, A. Couairon, and P. Di Trapani, Phys. Rev. Lett. 96, 193901 (2006).
[CrossRef]

A. D. Shiner, C. Trallero-Herrero, N. Kajumba, H.-C. Bandulet, D. Comtois, F. Légaré, M. Giguère, J.-C. Kieffer, P. B. Corkum, and D. M. Villeneuve, Phys. Rev. Lett. 103, 073902 (2009).
[CrossRef]

F. Théberge, N. Aközbek, W. Liu, A. Becker, and S. L. Chin, Phys. Rev. Lett. 97, 023904 (2006).
[CrossRef]

Other (1)

M. Clerici, M. Peccianti, B. E. Schmidt, L. Caspani, M. Shalaby, M. Giguère, A. Lotti, A. Couairon, F. Légaré, T. Ozaki, D. Faccio, and R. Morandotti, “Scaling mechanism for efficient wavelength conversion in laser plasmas,” arXiv:1207.4754 (2012).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1.
Fig. 1.

(a)–(c) Laser pulse temporal profiles retrieved from a single-shot autocorrelator for three different spectral shapes. (d)–(f) Initial spectral distribution (red thin line) and supercontinuum (black line) generated during the filamentation in air.

Fig. 2.
Fig. 2.

IR extension of the supercontinuum generated in air for the three laser cases. The initial beam diameter was 25 mm, the total energy was 15 mJ, and the lens focal length was 5 m. Inset: measured far-field spatial profile of the IR signal at 2.7, 5.2, and 10.6 μm.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1. Supercontinuum Conversion Efficiencies

Equations (2)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

CSC(%)=Sfil¯dωSin¯dωSfil¯dω×100,
θR=acos(4kR22+kR2kR124kR2kR1)+i3R(±θRi),

Metrics