Abstract

In this Letter, we present a single-step method to simultaneously retrieve x-ray absorption and phase images valid for a broad range of imaging energies and material properties. Our method relies on the availability of spectrally resolved intensity measurements, which is now possible using semiconductor x-ray photon counting detectors. The retrieval method is derived and presented, with results showing good agreement.

© 2013 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. R. A. Lewis, Phys. Med. Biol. 49, 3573 (2004).
    [CrossRef]
  2. H. N. Chapman and K. A. Nugent, Nat. Photonics 4, 833 (2010).
    [CrossRef]
  3. T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
    [CrossRef]
  4. F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
    [CrossRef]
  5. S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
    [CrossRef]
  6. D. Paganin and K. A. Nugent, Phys. Rev. Lett. 80, 2586 (1998).
    [CrossRef]
  7. A. V. Bronnikov, Opt. Commun. 171, 239 (1999).
    [CrossRef]
  8. A. Groso, R. Abela, and M. Stampanoni, Opt. Express 14, 8103 (2006).
    [CrossRef]
  9. M. A. Beltran, D. M. Paganin, K. Uesugi, and M. J. Kitchen, Opt. Express 18, 6423 (2010).
    [CrossRef]
  10. A. Burvall, U. Lundstörm, P. A. C. Takman, D. H. Larsson, and H. M. Hertz, Opt. Express 19, 10359 (2011).
    [CrossRef]
  11. X. Wu, H. Liu, and A. Yan, Opt. Lett. 30, 379 (2005).
  12. T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
    [CrossRef]
  13. S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
    [CrossRef]
  14. S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
    [CrossRef]
  15. M. R. Teague, J. Opt. Soc. Am. A 73, 1434 (1983).
    [CrossRef]
  16. T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
    [CrossRef]
  17. R. E. Alvarez and A. Macovski, Phys. Med. Biol. 21, 733 (1976).
    [CrossRef]
  18. B. J. McParland, Nuclear Medicine Radiation Dosimetry: Advanced Theoretical Principles (Springer, 2010).
  19. C. T. Chantler, J. Phys. Chem. Ref. Data 24, 71 (1995).
    [CrossRef]

2011

2010

2009

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

2008

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

2006

2005

2004

2002

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

2001

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

1999

A. V. Bronnikov, Opt. Commun. 171, 239 (1999).
[CrossRef]

1998

D. Paganin and K. A. Nugent, Phys. Rev. Lett. 80, 2586 (1998).
[CrossRef]

1996

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

1995

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

C. T. Chantler, J. Phys. Chem. Ref. Data 24, 71 (1995).
[CrossRef]

1983

M. R. Teague, J. Opt. Soc. Am. A 73, 1434 (1983).
[CrossRef]

1976

R. E. Alvarez and A. Macovski, Phys. Med. Biol. 21, 733 (1976).
[CrossRef]

Abbene, L.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Abela, R.

Alvarez, R. E.

R. E. Alvarez and A. Macovski, Phys. Med. Biol. 21, 733 (1976).
[CrossRef]

Bech, M.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Beltran, M. A.

Bronnikov, A. V.

A. V. Bronnikov, Opt. Commun. 171, 239 (1999).
[CrossRef]

Brönnimann, C. H.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Bunk, O.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Burvall, A.

Caroli, E.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Chantler, C. T.

C. T. Chantler, J. Phys. Chem. Ref. Data 24, 71 (1995).
[CrossRef]

Chapman, H. N.

H. N. Chapman and K. A. Nugent, Nat. Photonics 4, 833 (2010).
[CrossRef]

David, C.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Davis, T. J.

T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
[CrossRef]

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

Eikenberry, E. F.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Gao, D.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

Groso, A.

Grünzweig, C.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Gureyev, T. E.

T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
[CrossRef]

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

Hertz, H. M.

Kitchen, M. J.

Kraft, P.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Larsson, D. H.

Lewis, R. A.

R. A. Lewis, Phys. Med. Biol. 49, 3573 (2004).
[CrossRef]

Liu, H.

Lundstörm, U.

Macovski, A.

R. E. Alvarez and A. Macovski, Phys. Med. Biol. 21, 733 (1976).
[CrossRef]

Mancini, A. M.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Mayo, S.

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

Mayo, S. C.

T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
[CrossRef]

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

McParland, B. J.

B. J. McParland, Nuclear Medicine Radiation Dosimetry: Advanced Theoretical Principles (Springer, 2010).

Miller, P. R.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

Nugent, K. A.

H. N. Chapman and K. A. Nugent, Nat. Photonics 4, 833 (2010).
[CrossRef]

D. Paganin and K. A. Nugent, Phys. Rev. Lett. 80, 2586 (1998).
[CrossRef]

Paganin, D.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

D. Paganin and K. A. Nugent, Phys. Rev. Lett. 80, 2586 (1998).
[CrossRef]

Paganin, D. M.

Parry, D. J.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

Pfeiffer, F.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Pogany, A.

T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
[CrossRef]

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

Sordo, S. D.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Stampanoni, M.

Stevenson, A. W.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

Takman, P. A. C.

Teague, M. R.

M. R. Teague, J. Opt. Soc. Am. A 73, 1434 (1983).
[CrossRef]

Ubertini, P.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Uesugi, K.

Wilkins, S. W.

T. E. Gureyev, T. J. Davis, A. Pogany, S. C. Mayo, and S. W. Wilkins, Appl. Opt. 43, 2418 (2004).
[CrossRef]

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

Wu, X.

Yan, A.

Zappettini, A.

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Appl. Opt.

J. Microsc.

S. C. Mayo, P. R. Miller, S. W. Wilkins, T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, D. Paganin, D. J. Parry, A. Pogany, and A. W. Stevenson, J. Microsc. 207, 79 (2002).
[CrossRef]

J. Opt. Soc. Am. A

M. R. Teague, J. Opt. Soc. Am. A 73, 1434 (1983).
[CrossRef]

J. Phys. Chem. Ref. Data

C. T. Chantler, J. Phys. Chem. Ref. Data 24, 71 (1995).
[CrossRef]

Nat. Mater.

F. Pfeiffer, M. Bech, O. Bunk, P. Kraft, E. F. Eikenberry, C. H. Brönnimann, C. Grünzweig, and C. David, Nat. Mater. 7, 134 (2008).
[CrossRef]

Nat. Photonics

H. N. Chapman and K. A. Nugent, Nat. Photonics 4, 833 (2010).
[CrossRef]

Nature

T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Nature 373, 595 (1995).
[CrossRef]

S. W. Wilkins, T. E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, and A. W. Stevenson, Nature 384, 335 (1996).
[CrossRef]

Opt. Commun.

A. V. Bronnikov, Opt. Commun. 171, 239 (1999).
[CrossRef]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Med. Biol.

R. A. Lewis, Phys. Med. Biol. 49, 3573 (2004).
[CrossRef]

R. E. Alvarez and A. Macovski, Phys. Med. Biol. 21, 733 (1976).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

T. E. Gureyev, S. Mayo, S. W. Wilkins, D. Paganin, and A. W. Stevenson, Phys. Rev. Lett. 86, 5827 (2001).
[CrossRef]

D. Paganin and K. A. Nugent, Phys. Rev. Lett. 80, 2586 (1998).
[CrossRef]

Sensors

S. D. Sordo, L. Abbene, E. Caroli, A. M. Mancini, A. Zappettini, and P. Ubertini, Sensors 9, 3491 (2009).
[CrossRef]

Other

B. J. McParland, Nuclear Medicine Radiation Dosimetry: Advanced Theoretical Principles (Springer, 2010).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1.
Fig. 1.

Retrieved values of the (a) absorption and (b) phase images at 35 keV. The true values of (c) absorption [cm1] and (d) phase [rad] images at 35 keV.

Fig. 2.
Fig. 2.

Relative errors of retrieved absorption and phase distribution of each material with respect to the true values.

Equations (10)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

IR(E)=IR1(E)M2(1+R2Mk(E)2ϕ(E)),
IR1(E)=Iin(E)exp(μ(E)dl),
log(M2IR(E)Iin(E))=μ(E)dl+R2Mk(E)2ϕ(E)
μ(E)=NKZ5e3(E)+NZσKN(E),
ϕ(E)=2πrek(E)ρedl,
log(M2IR(E)Iin(E))=Ke3(E)a1+(σKN(E)+2πreR2Mk2(E)2)a2,
a1=ρeZ4dl,a2=ρedl.
log(M2[IR(E)]Bi[Iin(E)]Bi)=Ke3(B˜i)a1+(σKN(B˜i)+2πreR2Mk2(B˜i)2)a2,i=1,,N,
A=(GTWG)1GTWD,
W=diag[S1σ1,,Siσi],i=1,,N,

Metrics