Abstract

A classical realization of the Jaynes–Cummings (JC) model, describing the interaction of a two-level atom with a quantized cavity mode, is proposed based on light transport in engineered waveguide superlattices. The optical setting enables us to visualize in Fock space dynamical regimes not yet accessible in quantum systems, providing new physical insights into the deep strong coupling regime of the JC model. In particular, bouncing of photon number wave packets in Hilbert space and revivals of populations are explained as generalized Bloch oscillations in an inhomogeneous tight-binding lattice.

© 2011 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

(a) Schematic of a qubit interacting with a single bosonic mode, (b) photonic realization of the JC model in Hilbert space based on a semi-infinite curved binary waveguide array.

Fig. 2
Fig. 2

(a) Behavior of populations P g (solid curve) and P e (dashed curve) of ground ( | g ) and excited ( | e ) qubit states versus normalized time ω t for the JC Hamiltonian [Eq. (1)] in the DSC regime for initial state | ψ ( 0 ) = | g | 0 . Parameter values are g / ω = 2 and ω 0 / ω = 0 . (b), (c) The corresponding behavior of photon statistics P ( n , t ) = | f n ( t ) | 2 and revival probability P rev = | ψ ( t ) | ψ ( 0 ) | 2 , respectively.

Fig. 3
Fig. 3

Same as Fig. 2, but for g / ω = 2 and ω 0 / ω = 0.3 .

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

H ^ = ω 0 2 σ ^ z + ω a ^ a ^ + g ( σ ^ + + σ ^ ) ( a ^ + a ^ ) ,
i d c n d t = κ n c n + 1 + κ n 1 c n 1 + ( 1 ) n ω 0 2 c n + n ω c n ,
i d f n d t = κ n f n + 1 + κ n 1 f n 1 ( 1 ) n ω 0 2 f n + n ω f n
i d θ n d t = κ n exp ( i Δ t ) θ n + 1 , i d θ n + 1 d t = κ n exp ( i Δ t ) θ n ,

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