Abstract

We investigate for the first time, to our knowledge, the enhancement of the stimulated Raman scattering in slow-light silicon-on-insulator (SOI) photonic crystal line defect waveguides. By applying the Bloch–Floquet formalism to the guided modes in a planar photonic crystal, we develop a formalism that relates the intensity of the downshifted Stokes signal to the pump intensity and the modal group velocities. The formalism is then applied to two prospective schemes for enhanced stimulated Raman generation in slow-light photonic crystal waveguides. The results demonstrate a maximum factor of 104 (66,000) enhancement with respect to SOI channel waveguides.

© 2006 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. R. L. Espinola, J. I. Dadap, R. M. Osgood, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Opt. Express 12, 3713 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. T. K. Liang and H. K. Tsang, Appl. Phys. Lett. 85, 3343 (2004).
    [CrossRef]
  3. Q. Xu, V. R. Almeida, and M. Lipson, Opt. Express 12, 4437 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. O. Boyraz and B. Jalali, Opt. Express 12, 5269 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  5. H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  6. S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
    [CrossRef]
  7. X. Yang and C. W. Wong, Opt. Express 13, 4723 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  8. L. Florescu and X. Zhang, Phys. Rev. E 72, 016611 (2005).
    [CrossRef]
  9. S. G. Johnson and J. D. Joannopoulos, Opt. Express 8, 173 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  10. M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  12. B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).
  13. X. Chen, N. C. Panoiu, and R. M. Osgood, IEEE J. Quantum Electron. 42, 160 (2006).
    [CrossRef]
  14. R. Loudon, Adv. Phys. 13, 423 (1964).
    [CrossRef]
  15. A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory (Chapman-Hall, 1983).
  16. P. A. Temple and C. E. Hathaway, Phys. Rev. B 7, 3685 (1973).
    [CrossRef]
  17. E. Dulkeith, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Phys. Rev. B 72, 115102 (2005).
    [CrossRef]
  18. S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
    [CrossRef] [PubMed]
  19. Y. A. Vlasov and S. J. McNab, Opt. Lett. 31, 50 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  20. M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
    [CrossRef]

2006

X. Chen, N. C. Panoiu, and R. M. Osgood, IEEE J. Quantum Electron. 42, 160 (2006).
[CrossRef]

Y. A. Vlasov and S. J. McNab, Opt. Lett. 31, 50 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2005

E. Dulkeith, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Phys. Rev. B 72, 115102 (2005).
[CrossRef]

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

X. Yang and C. W. Wong, Opt. Express 13, 4723 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

L. Florescu and X. Zhang, Phys. Rev. E 72, 016611 (2005).
[CrossRef]

2004

R. L. Espinola, J. I. Dadap, R. M. Osgood, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Opt. Express 12, 3713 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

T. K. Liang and H. K. Tsang, Appl. Phys. Lett. 85, 3343 (2004).
[CrossRef]

Q. Xu, V. R. Almeida, and M. Lipson, Opt. Express 12, 4437 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

O. Boyraz and B. Jalali, Opt. Express 12, 5269 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

2002

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

2001

S. G. Johnson and J. D. Joannopoulos, Opt. Express 8, 173 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

1983

A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory (Chapman-Hall, 1983).

1973

P. A. Temple and C. E. Hathaway, Phys. Rev. B 7, 3685 (1973).
[CrossRef]

1964

R. Loudon, Adv. Phys. 13, 423 (1964).
[CrossRef]

Akimov, D. A.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Almeida, V. R.

Bogaerts, W.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Boyraz, O.

Chen, X.

X. Chen, N. C. Panoiu, and R. M. Osgood, IEEE J. Quantum Electron. 42, 160 (2006).
[CrossRef]

Claps, R.

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

Cohen, O.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Dadap, J. I.

Dimitropoulos, D.

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

Dulkeith, E.

E. Dulkeith, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Phys. Rev. B 72, 115102 (2005).
[CrossRef]

Engelen, R. J. P.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Espinola, R. L.

Fang, A.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Fedotov, A. B.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Florescu, L.

L. Florescu and X. Zhang, Phys. Rev. E 72, 016611 (2005).
[CrossRef]

Gersen, H.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Hak, D.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Hathaway, C. E.

P. A. Temple and C. E. Hathaway, Phys. Rev. B 7, 3685 (1973).
[CrossRef]

Haus, J. W.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Hughes, S.

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Jalali, B.

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

O. Boyraz and B. Jalali, Opt. Express 12, 5269 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Joannopoulos, J. D.

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

S. G. Johnson and J. D. Joannopoulos, Opt. Express 8, 173 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Johnson, S. G.

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

S. G. Johnson and J. D. Joannopoulos, Opt. Express 8, 173 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Jones, R.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Karle, T. J.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Konorov, S. O.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Korterik, J. P.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Krauss, T. F.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Kuipers, L.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Liang, T. K.

T. K. Liang and H. K. Tsang, Appl. Phys. Lett. 85, 3343 (2004).
[CrossRef]

Lidorikis, E.

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

Lipson, M.

Liu, A. S.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Loudon, R.

R. Loudon, Adv. Phys. 13, 423 (1964).
[CrossRef]

Love, J. D.

A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory (Chapman-Hall, 1983).

McNab, S. J.

Miles, R. B.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Naumov, A. N.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Nicolaescu, R.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Notomi, M.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Osgood, R. M.

Paniccia, M.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Panoiu, N. C.

X. Chen, N. C. Panoiu, and R. M. Osgood, IEEE J. Quantum Electron. 42, 160 (2006).
[CrossRef]

Povinelli, M. L.

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

Raghunathan, V.

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

Ramunno, L.

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Rong, H. S.

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Shinya, A.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Sipe, J. E.

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Snyder, A. W.

A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory (Chapman-Hall, 1983).

Soljacic, M.

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

Takahashi, C.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Takahashi, J.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Temple, P. A.

P. A. Temple and C. E. Hathaway, Phys. Rev. B 7, 3685 (1973).
[CrossRef]

Tsang, H. K.

T. K. Liang and H. K. Tsang, Appl. Phys. Lett. 85, 3343 (2004).
[CrossRef]

van Hulst, N. F.

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Vlasov, Y. A.

Wong, C. W.

Xu, Q.

Yamada, K.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Yang, X.

Yokohama, I.

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Young, J. F.

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Zhang, X.

L. Florescu and X. Zhang, Phys. Rev. E 72, 016611 (2005).
[CrossRef]

Zheltikov, A. M.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Adv. Phys.

R. Loudon, Adv. Phys. 13, 423 (1964).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

T. K. Liang and H. K. Tsang, Appl. Phys. Lett. 85, 3343 (2004).
[CrossRef]

M. L. Povinelli, S. G. Johnson, E. Lidorikis, J. D. Joannopoulos, and M. Soljacic, Appl. Phys. Lett. 84, 3639 (2004).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

X. Chen, N. C. Panoiu, and R. M. Osgood, IEEE J. Quantum Electron. 42, 160 (2006).
[CrossRef]

JETP Lett.

S. O. Konorov, D. A. Akimov, A. N. Naumov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, J. W. Haus, and A. M. Zheltikov, JETP Lett. 75, 66 (2002).
[CrossRef]

Nature

H. S. Rong, A. S. Liu, R. Jones, O. Cohen, D. Hak, R. Nicolaescu, A. Fang, and M. Paniccia, Nature 433, 292 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Opt. Express

Opt. Lett.

Phys. Rev. B

P. A. Temple and C. E. Hathaway, Phys. Rev. B 7, 3685 (1973).
[CrossRef]

E. Dulkeith, S. J. McNab, and Y. A. Vlasov, Phys. Rev. B 72, 115102 (2005).
[CrossRef]

Phys. Rev. E

L. Florescu and X. Zhang, Phys. Rev. E 72, 016611 (2005).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

S. Hughes, L. Ramunno, J. F. Young, and J. E. Sipe, Phys. Rev. Lett. 94, 033903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

M. Notomi, K. Yamada, A. Shinya, J. Takahashi, C. Takahashi, and I. Yokohama, Phys. Rev. Lett. 87, 253902 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, W. Bogaerts, J. P. Korterik, N. F. van Hulst, T. F. Krauss, and L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 94, 073903 (2005).
[CrossRef] [PubMed]

Top. Appl. Phys.

B. Jalali, R. Claps, D. Dimitropoulos, and V. Raghunathan, Top. Appl. Phys. 94, 199 (2004).

Other

A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory (Chapman-Hall, 1983).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (2)

Fig. 1
Fig. 1

Projected band structure of silicon W1 PhCWG indicating pump and Stokes frequencies. Top, scheme 1, r a = 0.29 . Bottom, scheme 2, r a = 0.22 . h a = 0.6 in both cases. Inset, W1 PhCWG.

Fig. 2
Fig. 2

Calculated bound states of a hexagonal lattice W1 PhCWG with defect modes separated by the LO–TO optical phonon (scheme 1). (a) Stokes. (b) Pump.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1 Group Velocity and Effective Susceptibility in PhCWG Schemes

Equations (10)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

d I s d z = 3 ω s Im ( χ eff R ) ε 0 c 2 n p n s I p I s ,
E n , k n ( r , ω n ) = E n , k n ( r , ω n ) exp [ i k ( ω n ) r ] ,
z A [ E n , k n * × H ̃ + E ̃ × H n , k n * ] e ̂ z d A = i ω A P R E n , k n d A .
E ̃ ( r ) = u s ( z ) E s , k s ( r , ω s ) + u p ( z ) E p , k p ( r , ω p ) ,
H ̃ ( r ) = u s ( z ) H s , k s ( r , ω s ) + u p ( z ) H p , k p ( r , ω p ) ,
d u s ( z ) d z = i ω s 4 P s Δ V 0 P R ( r , ω s ) E s , k s ( r , ω s ) d V ,
v g p , s = P p , s Δ 1 2 ε 0 V 0 ε ( r ) E p , s ( r , ω p , s ) 2 d V .
d I s d z = 3 ω s ε 0 v g p v g s κ I p I s ,
κ = Δ A eff Im [ V 0 E * ( ω s ) χ ̂ R E * ( ω p ) E ( ω p ) E ( ω s ) d V ] [ 1 2 V 0 ε ( r ) E ( ω p ) 2 d V ] [ 1 2 V 0 ε ( r ) E ( ω s ) 2 d V ]
A eff 2 = ( V 0 x 2 E ( ω s ) 2 d V ) ( V 0 y 2 E ( ω s ) 2 d V ) ( V 0 E ( ω s ) 2 d V ) 2 .

Metrics