Abstract

Radial scattering decomposition, a tool for the modeling and design of microstructure optical fiber, including photonic bandgap fiber, is described. Building on the multipole approach, the method decomposes a fiber structure into radial shells, allowing the confinement of light to be analyzed layer by layer. This approach lends new understanding and suggests a number of new approaches to bandgap fiber design.

© 2003 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
    [CrossRef] [PubMed]
  2. R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
    [CrossRef] [PubMed]
  3. Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
    [CrossRef]
  4. K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
    [CrossRef]
  5. S. G. Johnson, M. Ibanescu, M. Skorobogatiy, O. Weisberg, T. D. Engeness, M. Soljačić, S. A. Jacobs, J. D. Joannopoulos, and Y. Fink, Opt. Express 9, 748 (2001), http://www.opticsexpress.org.
    [CrossRef] [PubMed]
  6. A. Ferrando, E. Silvestre, J. J. Miret, P. Andrés, and M. V. Andrés, Opt. Lett. 24, 276 (1999).
    [CrossRef]
  7. T. M. Monro, D. J. Richardson, N. G. R. Broderick, and J. Bennett, J. Lightwave Technol. 17, 1093 (1999).
    [CrossRef]
  8. S. E. Barkou, J. Broeng, and A. Bjarklev, Opt. Lett. 24, 46 (1999).
    [CrossRef]
  9. F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
    [CrossRef]
  10. T. P. White, R. C. McPhedran, L. C. Botten, G. H. Smith, and C. M. deSterke, Opt. Express 9, 721 (2001), http://www.opticsexpress.org.
    [CrossRef] [PubMed]
  11. N. M. Litchinitser, A. K. Abeeluck, C. Headley, and B. J. Eggleton, Opt. Lett. 27, 1592 (2002).
    [CrossRef]
  12. P. Yeh, A. Yariv, and E. Marom, J. Opt. Soc. Am. 68, 1196 (1978).
  13. Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
    [CrossRef]
  14. G. Lenz and J. Salzman, J. Lightwave Technol. 8, 1803 (1990).
    [CrossRef]
  15. T. P. White, B. T. Kuhlmey, R. C. McPhedran, D. Maystre, G. Renversez, and C. M. deSterke, J. Opt. Soc. Am. B 19, 2322 (2002).
    [CrossRef]

2002

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

N. M. Litchinitser, A. K. Abeeluck, C. Headley, and B. J. Eggleton, Opt. Lett. 27, 1592 (2002).
[CrossRef]

T. P. White, B. T. Kuhlmey, R. C. McPhedran, D. Maystre, G. Renversez, and C. M. deSterke, J. Opt. Soc. Am. B 19, 2322 (2002).
[CrossRef]

2001

2000

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

1999

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

S. E. Barkou, J. Broeng, and A. Bjarklev, Opt. Lett. 24, 46 (1999).
[CrossRef]

A. Ferrando, E. Silvestre, J. J. Miret, P. Andrés, and M. V. Andrés, Opt. Lett. 24, 276 (1999).
[CrossRef]

T. M. Monro, D. J. Richardson, N. G. R. Broderick, and J. Bennett, J. Lightwave Technol. 17, 1093 (1999).
[CrossRef]

1990

G. Lenz and J. Salzman, J. Lightwave Technol. 8, 1803 (1990).
[CrossRef]

1978

Abedin, K. S.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

Abeeluck, A. K.

Allan, D. C.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Andrés, M. V.

Andrés, P.

Barkou, S. E.

Bennett, P. J.

Birks, T. A.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Bjarklev, A.

Botten, L. C.

Brechet, F.

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

Broderick, N. G. R.

Broeng, J.

Chen, C.

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

Cregan, R. F.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Cundiff, S. T.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

deSterke, C. M.

Diddams, S. A.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Eggleton, B. J.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

N. M. Litchinitser, A. K. Abeeluck, C. Headley, and B. J. Eggleton, Opt. Lett. 27, 1592 (2002).
[CrossRef]

Engeness, T. D.

Fan, S.

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

Ferrando, A.

Fink, Y.

Gopinath, J. T.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

Hall, J. L.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Hänsch, T. W.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Headley, C.

Holzwarth, R.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Ibanescu, M.

Ippen, E. P.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

Jacobs, S. A.

Joannopoulos, J.

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

Joannopoulos, J. D.

Johnson, S. G.

Jones, D. J.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Kerbage, C. E.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

Knight, J. C.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Kuhlmey, B. T.

Lee, R. K.

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

Lenz, G.

G. Lenz and J. Salzman, J. Lightwave Technol. 8, 1803 (1990).
[CrossRef]

Litchinitser, N. M.

Mangan, B. J.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Marcou, J.

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

Marom, E.

Maystre, D.

McPhedran, R. C.

Miret, J. J.

Monro, T. M.

Ouyang, G. X.

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

Pagnoux, D.

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

Ranka, J. K.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Renversez, G.

Richardson, D. J.

Ripin, D. J.

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

Roberts, P. J.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Roy, P.

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

Russell, P. St. J.

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Salzman, J.

G. Lenz and J. Salzman, J. Lightwave Technol. 8, 1803 (1990).
[CrossRef]

Silvestre, E.

Skorobogatiy, M.

Smith, G. H.

Soljacic, M.

Thomas, E. L.

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

Udem, T.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Weisberg, O.

White, T. P.

Windeler, R. S.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Xu, Y.

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

Yariv, A.

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

P. Yeh, A. Yariv, and E. Marom, J. Opt. Soc. Am. 68, 1196 (1978).

Ye, J.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Yeh, P.

Appl. Phys. Lett.

K. S. Abedin, J. T. Gopinath, E. P. Ippen, C. E. Kerbage, R. S. Windeler, and B. J. Eggleton, Appl. Phys. Lett. 81, 1384 (2002).
[CrossRef]

J. Lightwave Technol.

Y. Xu, G. X. Ouyang, R. K. Lee, and A. Yariv, J. Lightwave Technol. 20, 428 (2002).
[CrossRef]

Y. Fink, D. J. Ripin, S. Fan, C. Chen, J. Joannopoulos, and E. L. Thomas, J. Lightwave Technol. 17, 2039 (1999).
[CrossRef]

J. Lightwave Technol.

J. Opt. Soc. Am.

J. Opt. Soc. Am. B

Opt. Express

Opt. Fiber Technol.

F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux, and P. Roy, Opt. Fiber Technol. 6, 181 (2000).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Rev. Lett.

S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, T. Udem, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000).
[CrossRef] [PubMed]

Science

R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, Science 285, 1537 (1999).
[CrossRef] [PubMed]

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (3)

Fig. 1
Fig. 1

Basic radial scattering construction focuses on a ring of holes at positions cj, R1<cj<R2. The total field includes waves incident upon the ring from the interior (BI terms) and from the exterior (AE terms) and the responses of the shaded ring holes.

Fig. 2
Fig. 2

Modified multipole mode solver, which uses radial scattering to decompose the MOF. A transfer matrix for each ring connects ARn,BRn,ARn+1, and BRn+1. Combining outer rings gives us the total cladding reflectivity, Acore=RcladAcore.

Fig. 3
Fig. 3

To test the radial scattering approach, the modified mode solver (crosses) is compared with the standard multipole method (pluses). The effective index is plotted relative to the number of rings of holes for a hexagonal-lattice MOF with hole diameter d=1.2 µm, spacing Λ=2.56 µm, indices nhole=1.8 nglass=1.45, and wavelength λ=1.38 µm. Local Bessel expansions were truncated to m4, and scattering expansions to m12 (for comparison, scattering m9 is shown dashed).

Equations (11)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

Ezr=jholesmBmj,EHm1κr-cj×expim argr-cj+mAm0,EJmκrexpim argr,
I-RH+JR0KB=0.
Ezr=jR,I,EmBmj,EHm1κr-cj×expim argr-cj,
Ezr=jAmBmj,EHm1κr-cj×expim argr-cj+mAmE,EJmκrexpim argr+mBmI,EHm1κrexpim argr.
Aring=HringBring+JJ,ringAE+JH,ringBI.
Bring=I-RringHring-1RringJJ,ringAE+JH,ringBI.
Ascat=AE+kRKkJBk=AE+KJ,ringBring.
Bscat=BI+kRKkHBk=BI+KH,ringBring.
BcoreAcore=WBBWBAWABWAABjacketAjacket.
Rclad=WAB+WAAR0WBB+WBAR0-1.
I-RcoreHcore+JcoreRcladKcoreBcore=0.

Metrics