Abstract

We estimate the dominating frequencies contributing to the Casimir energy in a cavity of meta- materials mimicking de Sitter space, by solving the eigenvalue problem of Maxwell equations. It turns out the dominating frequencies are the inverse of the size of the cavity, and the degeneracy of these frequencies also explains our previous result on the unusually large Casimir energy. Our result suggests that carrying out the experiment in laboratory is possible theoretically.

© 2010 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. M. Bordag, The Casimir Effects 50 years later, (World Scientific Press, 1999).
  2. H. B. G. Casimir, "On the Attraction Between Two Perfectly Conducting Plates," Indag. Math. 10, 261 (1948).
  3. T. H. Boyer, "Quantum electromagnetic zero point energy of a conducting spherical shell and the Casimir model for a charged particle," Phys. Rev. 174, 1764-1776 (1968).
    [CrossRef]
  4. R. Balian and B. Duplantier, "Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. 2. Casimir Effect," Annals Phys. 112, 165-208 (1978).
    [CrossRef]
  5. K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
    [CrossRef]
  6. G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
    [CrossRef]
  7. C. M. Bender and P. Hays, "Zero Point Energy Of Fields In A Finite Volume," Phys. Rev. D 14, 2622-2632 (1976).
    [CrossRef]
  8. K. A. Milton, "Semiclassical Electron Models: Casimir Selfstress In Dielectric And Conducting Balls," Ann. Phys. 127, 49-61 (1980).
    [CrossRef]
  9. K. A. Milton, "Fermionic Casimir Stress On A Spherical Bag," Annals Phys. 150, 432-438 (1983).
    [CrossRef]
  10. M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
    [CrossRef]
  11. S. D. Odintsov, "Vilkovisky effective action in quantum gravity with matter," Theor. Math. Phys. 82, 45-51 (1990).
    [CrossRef]
  12. A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
    [CrossRef]
  13. S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).
  14. M. Li, R. X. Miao and Y. Pang, "Casimir Energy, Holographic Dark Energy and Electromagnetic Metamaterial Mimicking de Sitter," arXiv:0910.3375 [hep-th].
  15. Miao Li, "A Model of holographic dark energy," Phys. Lett. B 603, 1-5 (2004).
    [CrossRef]
  16. Qing-Guo Huang and Miao Li, "The Holographic Dark Energy in a Non-flat Universe," J. Cosmol. Astropart. Phys. 0408, 013 (2004).
    [CrossRef]
  17. J. Plebanski, "Electromagnetic Waves in Gravitational Fields," Phys. Rev. 118, 1396-1408 (1959).
    [CrossRef]
  18. U. Leonhardt and T. Philbin, "General Relativity in Electrical Engineering", New J. Phys. 8, 247 (2006).
    [CrossRef]
  19. J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
    [CrossRef] [PubMed]
  20. K. Niu, C. Song, and M. L. Ge, "The geodesic form of light-ray trace in the inhomogeneous media," Opt. Express 17(14), 11753-11767 (2009).
    [CrossRef] [PubMed]
  21. R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
    [CrossRef] [PubMed]
  22. A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  23. D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  24. E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
    [CrossRef] [PubMed]
  25. T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  26. S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
    [CrossRef] [PubMed]
  27. J. Valentine, J. Li, T. Zentgraf, G. Bartal, X. Zhang, "Dielectric Optical Cloak," arXiv:0904.3602 [physics.optics].
  28. T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
    [CrossRef]
  29. Q. Cheng and T. J. Cui, "An electromagnetic black hole made of metamaterials," arXiv:0910.2159 [physics.optics].
  30. T. G. Mackay and A. Lakhtakia, "Towards a metamaterial simulation of a spinning cosmic string," arXiv:0911.4163 [physics.optics].
  31. L. H. Ford, "Quantum Vacuum Energy In General Relativity," Phys. Rev. D 11, 3370-3377 (1975).
    [CrossRef]
  32. E. Newman and R. Penrose, "An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients," J. Math. Phys. 3, 566-578 (1962).
    [CrossRef]
  33. S. A. Teukolsky, "Perturbations of a rotating black hole. 1. Fundamental equations for gravitational electromagnetic and neutrino field perturbations," Astrophys. J. 185, 635-648 (1973).
    [CrossRef]

2009 (1)

2006 (2)

U. Leonhardt and T. Philbin, "General Relativity in Electrical Engineering", New J. Phys. 8, 247 (2006).
[CrossRef]

J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

2005 (1)

T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
[CrossRef]

2004 (5)

D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Miao Li, "A Model of holographic dark energy," Phys. Lett. B 603, 1-5 (2004).
[CrossRef]

Qing-Guo Huang and Miao Li, "The Holographic Dark Energy in a Non-flat Universe," J. Cosmol. Astropart. Phys. 0408, 013 (2004).
[CrossRef]

2003 (2)

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

2001 (1)

R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

1999 (1)

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

1998 (1)

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

1997 (1)

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

1990 (1)

S. D. Odintsov, "Vilkovisky effective action in quantum gravity with matter," Theor. Math. Phys. 82, 45-51 (1990).
[CrossRef]

1986 (1)

G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
[CrossRef]

1983 (1)

K. A. Milton, "Fermionic Casimir Stress On A Spherical Bag," Annals Phys. 150, 432-438 (1983).
[CrossRef]

1980 (1)

K. A. Milton, "Semiclassical Electron Models: Casimir Selfstress In Dielectric And Conducting Balls," Ann. Phys. 127, 49-61 (1980).
[CrossRef]

1978 (2)

R. Balian and B. Duplantier, "Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. 2. Casimir Effect," Annals Phys. 112, 165-208 (1978).
[CrossRef]

K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
[CrossRef]

1976 (1)

C. M. Bender and P. Hays, "Zero Point Energy Of Fields In A Finite Volume," Phys. Rev. D 14, 2622-2632 (1976).
[CrossRef]

1975 (1)

L. H. Ford, "Quantum Vacuum Energy In General Relativity," Phys. Rev. D 11, 3370-3377 (1975).
[CrossRef]

1973 (1)

S. A. Teukolsky, "Perturbations of a rotating black hole. 1. Fundamental equations for gravitational electromagnetic and neutrino field perturbations," Astrophys. J. 185, 635-648 (1973).
[CrossRef]

1968 (1)

T. H. Boyer, "Quantum electromagnetic zero point energy of a conducting spherical shell and the Casimir model for a charged particle," Phys. Rev. 174, 1764-1776 (1968).
[CrossRef]

1962 (1)

E. Newman and R. Penrose, "An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients," J. Math. Phys. 3, 566-578 (1962).
[CrossRef]

1959 (1)

J. Plebanski, "Electromagnetic Waves in Gravitational Fields," Phys. Rev. 118, 1396-1408 (1959).
[CrossRef]

1948 (1)

H. B. G. Casimir, "On the Attraction Between Two Perfectly Conducting Plates," Indag. Math. 10, 261 (1948).

Aldering, G.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Aydin, K.

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Balian, R.

R. Balian and B. Duplantier, "Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. 2. Casimir Effect," Annals Phys. 112, 165-208 (1978).
[CrossRef]

Basov, D. N.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Bender, C. M.

C. M. Bender and P. Hays, "Zero Point Energy Of Fields In A Finite Volume," Phys. Rev. D 14, 2622-2632 (1976).
[CrossRef]

Bordag, M.

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

Boyer, T. H.

T. H. Boyer, "Quantum electromagnetic zero point energy of a conducting spherical shell and the Casimir model for a charged particle," Phys. Rev. 174, 1764-1776 (1968).
[CrossRef]

Boyle, B. J.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Brock, J. B.

A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Casimir, H. B. G.

H. B. G. Casimir, "On the Attraction Between Two Perfectly Conducting Plates," Indag. Math. 10, 261 (1948).

Castro, P. G.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Challis, P.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Chuang, I. L.

A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Clocchiattia, A.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Couch, W. J.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Cubukcu, E.

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

DeRaad, L. L.

K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
[CrossRef]

Deustua, S.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Diercks, A.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Duplantier, B.

R. Balian and B. Duplantier, "Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. 2. Casimir Effect," Annals Phys. 112, 165-208 (1978).
[CrossRef]

Elizalde, E.

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

Ellis, R. S.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Enkrich, C.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Fabbro, S.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Fang, N.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Filippenko, A. V.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Ford, L. H.

L. H. Ford, "Quantum Vacuum Energy In General Relativity," Phys. Rev. D 11, 3370-3377 (1975).
[CrossRef]

Foteinopoulou, S.

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Fruchter, A. S.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Garnavich, P. M.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Ge, M. L.

Gilliland, R. L.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Goldhaber, G.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Goobar, A.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Greiner, W.

G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
[CrossRef]

Groom, D. E.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Hays, P.

C. M. Bender and P. Hays, "Zero Point Energy Of Fields In A Finite Volume," Phys. Rev. D 14, 2622-2632 (1976).
[CrossRef]

Hogan, C. J.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Hook, I. M.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Houck, A. A.

A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Huang, Qing-Guo

Qing-Guo Huang and Miao Li, "The Holographic Dark Energy in a Non-flat Universe," J. Cosmol. Astropart. Phys. 0408, 013 (2004).
[CrossRef]

Irwin, M.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Jha, S.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Kim, A. G.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Kim, M. Y.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Kirshner, R. P.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Kirsten, K.

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

Knop, R. A.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Koschny, T.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Lakhtakia, A.

T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
[CrossRef]

Lee, J. C.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Leibundgut, B.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Leonhardt, U.

U. Leonhardt and T. Philbin, "General Relativity in Electrical Engineering", New J. Phys. 8, 247 (2006).
[CrossRef]

Leseduarte, S.

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

Li, Miao

Qing-Guo Huang and Miao Li, "The Holographic Dark Energy in a Non-flat Universe," J. Cosmol. Astropart. Phys. 0408, 013 (2004).
[CrossRef]

Miao Li, "A Model of holographic dark energy," Phys. Lett. B 603, 1-5 (2004).
[CrossRef]

Lidman, C.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Linden, S.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Mackay, T. G.

T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
[CrossRef]

Matheson, T.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

McMahon, R. G.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Milton, K. A.

K. A. Milton, "Fermionic Casimir Stress On A Spherical Bag," Annals Phys. 150, 432-438 (1983).
[CrossRef]

K. A. Milton, "Semiclassical Electron Models: Casimir Selfstress In Dielectric And Conducting Balls," Ann. Phys. 127, 49-61 (1980).
[CrossRef]

K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
[CrossRef]

Muller, B.

G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
[CrossRef]

Newberg, H. J. M.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Newman, E.

E. Newman and R. Penrose, "An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients," J. Math. Phys. 3, 566-578 (1962).
[CrossRef]

Niu, K.

Nugent, P.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Nunes, N. J.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Odintsov, S. D.

S. D. Odintsov, "Vilkovisky effective action in quantum gravity with matter," Theor. Math. Phys. 82, 45-51 (1990).
[CrossRef]

Ozbay, E.

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Padilla, W. J.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Pain, R.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Panagia, N.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Pendry, J. B.

J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Pennypacker, C. R.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Penrose, R.

E. Newman and R. Penrose, "An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients," J. Math. Phys. 3, 566-578 (1962).
[CrossRef]

Perlmuttter, S.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Philbin, T.

U. Leonhardt and T. Philbin, "General Relativity in Electrical Engineering", New J. Phys. 8, 247 (2006).
[CrossRef]

Phillips, M. M.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Plebanski, J.

J. Plebanski, "Electromagnetic Waves in Gravitational Fields," Phys. Rev. 118, 1396-1408 (1959).
[CrossRef]

Plunien, G.

G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
[CrossRef]

Quimby, R.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Reiss, D.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Riess, A. G.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Ruiz-Lapuente, P.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Schaefer, B.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Schmidt, B. P.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Schommer, R. A.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Schurig, D.

J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

Schwinger, J. S.

K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
[CrossRef]

Setiawan, S.

T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
[CrossRef]

Shelby, R. A.

R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Shultz, S.

R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Smith, D. R.

J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

Smith, R. C.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Song, C.

Soukoulis, C. M.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Spyromilio, J.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Stubbs, C.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Suntzeff, N. B.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Teukolsky, S. A.

S. A. Teukolsky, "Perturbations of a rotating black hole. 1. Fundamental equations for gravitational electromagnetic and neutrino field perturbations," Astrophys. J. 185, 635-648 (1973).
[CrossRef]

Tonry, J.

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Vier, D. C.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Walton, N.

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Wegener, M.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Wiltshire, M. C. K.

D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Yen, T. J.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Zhang, X.

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Zhou, J.

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Ann. Phys. (1)

K. A. Milton, "Semiclassical Electron Models: Casimir Selfstress In Dielectric And Conducting Balls," Ann. Phys. 127, 49-61 (1980).
[CrossRef]

Annals Phys. (3)

K. A. Milton, "Fermionic Casimir Stress On A Spherical Bag," Annals Phys. 150, 432-438 (1983).
[CrossRef]

R. Balian and B. Duplantier, "Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. 2. Casimir Effect," Annals Phys. 112, 165-208 (1978).
[CrossRef]

K. A. Milton, L. L. DeRaad and J. S. Schwinger, "Casimir Selfstress On A Perfectly Conducting Spherical Shell," Annals Phys. 115, 388-403 (1978).
[CrossRef]

Astron. J. (1)

A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiattia, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, C. J. Hogan, S. Jha, R. P. Kirshner, B. Leibundgut, M. M. Phillips, D. Reiss, B. P. Schmidt, R. A. Schommer, R. C. Smith, J. Spyromilio, C. Stubbs, N. B. Suntzeff, and J. Tonry, "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009-1038 (1998).
[CrossRef]

Astrophys. J. (1)

S. A. Teukolsky, "Perturbations of a rotating black hole. 1. Fundamental equations for gravitational electromagnetic and neutrino field perturbations," Astrophys. J. 185, 635-648 (1973).
[CrossRef]

Astrophys.J. (1)

S. Perlmuttter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, A. V. Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg, and W. J. Couch, "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys.J. 517, 565-586 (1999).

Eur. Phys. J. C (1)

T. G. Mackay, S. Setiawan and A. Lakhtakia, "Negative phase velocity of electromagnetic waves and the cosmological constant," Eur. Phys. J. C 41S1, 1-4 (2005).
[CrossRef]

Indag. Math. (1)

H. B. G. Casimir, "On the Attraction Between Two Perfectly Conducting Plates," Indag. Math. 10, 261 (1948).

J. Cosmol. Astropart. Phys. (1)

Qing-Guo Huang and Miao Li, "The Holographic Dark Energy in a Non-flat Universe," J. Cosmol. Astropart. Phys. 0408, 013 (2004).
[CrossRef]

J. Math. Phys. (1)

E. Newman and R. Penrose, "An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients," J. Math. Phys. 3, 566-578 (1962).
[CrossRef]

Nature (1)

E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay, S. Foteinopoulou, and C. M. Soukoulis, "Negative refraction by photonic crystals," Nature 423, 604-605 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

New J. Phys. (1)

U. Leonhardt and T. Philbin, "General Relativity in Electrical Engineering", New J. Phys. 8, 247 (2006).
[CrossRef]

Opt. Express (1)

Phys. Lett. B (1)

Miao Li, "A Model of holographic dark energy," Phys. Lett. B 603, 1-5 (2004).
[CrossRef]

Phys. Rept. (1)

G. Plunien, B. Muller and W. Greiner, "The Casimir Effect," Phys. Rept. 134, 87-193 (1986).
[CrossRef]

Phys. Rev. (2)

J. Plebanski, "Electromagnetic Waves in Gravitational Fields," Phys. Rev. 118, 1396-1408 (1959).
[CrossRef]

T. H. Boyer, "Quantum electromagnetic zero point energy of a conducting spherical shell and the Casimir model for a charged particle," Phys. Rev. 174, 1764-1776 (1968).
[CrossRef]

Phys. Rev. D (3)

C. M. Bender and P. Hays, "Zero Point Energy Of Fields In A Finite Volume," Phys. Rev. D 14, 2622-2632 (1976).
[CrossRef]

M. Bordag, E. Elizalde, K. Kirsten and S. Leseduarte, "Casimir energies for massive fields in the bag," Phys. Rev. D 56, 4896-4904 (1997).
[CrossRef]

L. H. Ford, "Quantum Vacuum Energy In General Relativity," Phys. Rev. D 11, 3370-3377 (1975).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (1)

A. A. Houck, J. B. Brock, and I. L. Chuang, "Experimental Observations of a Left-Handed Material That Obeys Snell’s Law," Phys. Rev. Lett. 90, 137401 (2003).
[CrossRef] [PubMed]

Science (5)

D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, "Metamaterials and Negative Refractive Index," Science 305, 788-792 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, "Controlling Electromagnetic Fields," Science 312, 1780-1782 (2006).
[CrossRef] [PubMed]

R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Shultz, "Experimental Verification of a Negative Index of Refraction," Science 292, 77-79 (2001).
[CrossRef] [PubMed]

T. J. Yen, W. J. Padilla, N. Fang, D. C. Vier, D. R. Smith, J. B. Pendry, D. N. Basov, and X. Zhang, "Terahertz Magnetic Response from Artificial Materials," Science 303, 1494-1496 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz," Science 306, 1351-1353 (2004).
[CrossRef] [PubMed]

Theor. Math. Phys. (1)

S. D. Odintsov, "Vilkovisky effective action in quantum gravity with matter," Theor. Math. Phys. 82, 45-51 (1990).
[CrossRef]

Other (5)

M. Li, R. X. Miao and Y. Pang, "Casimir Energy, Holographic Dark Energy and Electromagnetic Metamaterial Mimicking de Sitter," arXiv:0910.3375 [hep-th].

M. Bordag, The Casimir Effects 50 years later, (World Scientific Press, 1999).

J. Valentine, J. Li, T. Zentgraf, G. Bartal, X. Zhang, "Dielectric Optical Cloak," arXiv:0904.3602 [physics.optics].

Q. Cheng and T. J. Cui, "An electromagnetic black hole made of metamaterials," arXiv:0910.2159 [physics.optics].

T. G. Mackay and A. Lakhtakia, "Towards a metamaterial simulation of a spinning cosmic string," arXiv:0911.4163 [physics.optics].

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Equations (36)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

E c = 1 2 a 0 n = 0 n 3 a 0 3 2 0 ω 3 d ω ,
n = 0 F ( n ) 0 d t F ( t ) = 1 2 F ( 0 ) + i 0 d t F ( i t ) F ( it ) e 2 π t 1 ,
E C = 1 a 0 0 d t t 3 e 2 π t 1 .
ε r ˜ r ˜ = μ r ˜ r ˜ = L 2 sin 2 ( r ˜ / L ) cos ( r ˜ / L ) sin θ , ε θ θ = μ θ θ = sin θ cos ( r ˜ / L ) , ε φ φ = μ φ φ = 1 cos ( r ˜ / L ) sin θ .
ε i j = μ i j = 1 cos ( r ˜ / L ) ( δ i j ( L 2 r ˜ 2 sin 2 ( r ˜ / L ) 1 ) x i x j r ˜ 2 ) .
i E i = 0 , i H i = 0 ,
t E i ε i j k γ j H k = 0 , t H i + ε i j k γ j E k = 0 ,
E θ | r = L d = E φ r = L d = 0 .
F μ ν = 2 [ ϕ 1 ( n [ μ l ν ] + m [ μ m v ] * ) + ϕ 2 l [ μ m ν ] + ϕ 0 m [ μ * n ν ] ] + c . c ,
ϕ 0 = F μ ν l μ m ν , ϕ 1 = 1 2 F μ ν ( l μ n ν + m * μ m ν ) , ϕ 2 = F μ ν m * μ n ν ,
l μ = ( 1 1 r 2 / L 2 , 1 , 0 , 0 ) , m μ = 1 2 r ( 0 , 0 , 1 , i sin θ )
n μ = ( 1 2 , 1 r 2 / L 2 2 , 0 , 0 ) , m * μ = 1 2 r ( 0 , 0 , 1 , i sin θ ) .
ϕ 1 = e i w t Y l m ( θ , φ ) R ( r ) ,
[ 1 sin θ θ ( sin θ θ ) + φ 2 sin 2 θ + l ( l + 1 ) ] Y l m ( θ , φ ) = 0 ,
[ r 2 ( 1 r 2 L 2 ) r 2 + 4 r ( 1 3 r 2 2 L 2 ) r + r 2 w 2 ( 1 r 2 L 2 ) 6 r 2 L 2 + 2 l ( l + 1 ) ] R ( r ) = 0 .
R ( r ) = r 2 ( 1 + L r ) l 1 ( 1 + L r ) i w L / 2 ( 1 L r ) i w L / 2 F ( l + 1 , l + 1 + i w L , 2 l + 2 , 2 r L + r ) ,
i w H r = 1 r 2 sin θ ( θ E φ φ E θ ) , E θ | r = L d = E φ | r = L d = 0 ,
ϕ 1 | r = L d = 0 .
R ( r ) ~ Γ ( i w L ) Γ ( l + 1 i w L ) ( 1 r / L 1 + r / L ) i w L / 2 + c . c .
Re ( Γ ( i w L ) Γ ( l + 1 i w L ) ( 1 r / L 1 + r / L ) i w L / 2 ) | r = L d = 0 ,
Re ( Γ ( i w L ) Γ ( l + 1 i w L ) ( 1 r / L 1 + r / L ) i w L / 2 ) | r = L d 2 / 2 L = 0
sin [ ω L 2 In ( 4 L 2 / d 2 ) ] = 0 ω = 2 n π L In ( 4 L 2 / d 2 ) , n = 1,2 .
ω L = tan ( ω L 2 In ( 4 L 2 / d 2 ) ) .
Re [ Γ ( i ω L ) ( d l / 2 L ) i ω L ] = 0 .
E c ~ l c / 2 3 l c / 2 ( 2 l + 1 ) 1 / L ~ l c 2 / L = L / d 2 .
H r = 0 , ϕ 1 = 1 2 E r .
[ r ( r 2 sin θ E r ) + sin θ 1 r 2 L 2 θ E θ + 1 ( 1 r 2 L 2 ) sin θ φ E φ ] | r = L d 2 / 2 L = 0
r ( r 2 ϕ 1 ) | r = L d 2 / 2 L = r ( r 2 E r ) | r = L d 2 / 2 L = 0 .
Im ( Γ ( i w L ) Γ ( l + 1 i w L ) ( 1 r / L 1 + r / L ) i w L / 2 ) | r = L d 2 / 2 L = 0 .
cos [ ω L 2 In ( 4 L 2 / d 2 ) ] = 0 ω = ( 2 n + 1 ) π L In ( 4 L 2 / d 2 ) , n = 1,2 .
ω L = cot ( ω L 2 ln ( 4 L 2 / d 2 ) ) .
ω π / L In ( 4 L 2 / d 2 ) .
Im [ Γ ( i ω L ) ( d l / 2 L ) i ω L ] = 0 .
ω n π L In ( 4 L 2 / d 2 ) .
F c ~ 1 d 2 .
ε = μ ~ L d .

Metrics