Abstract

An extensive review of theoretical and experimental investigations conducted over the last two decades since the advent of the laser and relating to the simultaneous absorption of one or more photons by the valence electrons of a crystalline solid is given. The following topics are addressed, with greatest emphasis on the most recent results: the pioneering models of Braunstein and Ockman and that of Basov for two-photon absorption in direct-gap crystals, based on second-order time-dependent perturbation theory and parabolic and isotropic energy bands; extensions and modifications of the above models by various authors to take into account the effects of excitons, crystal anisotropy, laser polarization, and nonparabolicity as well as degeneracy of the electronic energy bands; rigorous band-structure calculations that employ realistic energy bands and momentum matrix elements that include many intermediate states to obtain good convergence in the perturbation calculation; the semiclassical theory of Keldysh that takes into account electric-field effects on the electronic energies and wave functions and that employs first-order perturbation theory to obtain multiphoton transitions of all orders; the fully quantized treatment of the multiphoton absorption (MPA) process along the above lines by Kovarskii and Perlin; the Volkov approximation method of Jones and Reiss; descriptions of the various experimental techniques that are usually employed to study nonlinear phenomena in solids; critical comparison between different theoretical predictions and experimental data; and finally, theoretical and experimental work relating to phonon-assisted two-photon transitions, three-photon absorption, four-photon absorption, and higher-order MPA processes in crystalline solids.

© 1985 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
    [CrossRef]
  2. H. Mahr, in Quantum Electronics, H. Rabin and C. L. Tang, eds. (Academic, New York, 1975), Vol. 1, Part A, p. 285.
  3. J. M. Worlock, in Laser Handbook, F. T. Arecchi and E. O. Schulz-Dubois, eds. (North-Holland, Amsterdam, 1972), p. 1323.
  4. M. Göppert-Mayer, Ann. Phys. (Liepzig) 9, 273 (1936).
  5. R. Braunstein and N. Ockman, Phys. Rev. 134, A499 (1964);see also R. Braunstein, Phys. Rev. 125, 475 (1962).
    [CrossRef]
  6. C. C. Lee and H. Y. Fan, Appl. Phys. Lett. 20, 18 (1972).
    [CrossRef]
  7. S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
    [CrossRef] [PubMed]
  8. N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].
  9. N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).
  10. A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
    [CrossRef]
  11. R. Loudon, Proc. Phys. Soc. London 80, 952 (1962).
    [CrossRef]
  12. G. D. Mahan, Phys. Rev. Lett. 20, 332 (1968).
    [CrossRef]
  13. G. D. Mahan, Phys. Rev. 170, 825 (1968).
    [CrossRef]
  14. A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].
  15. M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].
  16. A. R. Hassan, Nuovo Cimento LXXB, 21 (1970).
  17. F. Bassani and A. R. Hassan, Opt. Commun. 1, 371 (1970).
    [CrossRef]
  18. A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].
  19. E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].
  20. S. B. Arifzhanov and E. L. Ivchenko, Fiz. Tverd. Tela 17, 81 (1975) [Sov. Phys. Solid State 17, 46 (1975)].
  21. H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
    [CrossRef]
  22. E. O. Kane, J. Phys. Chem. Solids 1, 249 (1957).
    [CrossRef]
  23. C. C. Lee and H. Y. Fan, Phys. Rev. B 9, 3502 (1974).
    [CrossRef]
  24. C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
    [CrossRef]
  25. A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
    [CrossRef]
  26. A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
    [CrossRef]
  27. G. W. Bryant, Phys. Rev. B 22, 1992 (1980).
    [CrossRef]
  28. A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
    [CrossRef]
  29. M. L. Cohen and T. K. Bergstresser, Phys. Rev. 141, 789 (1966).
    [CrossRef]
  30. L. V. Keldysh, J. Eskp. Teor. Phys. 47, 1945 (1964) [Sov. Phys. JETP 20, 1307 (1965)].
  31. W. V. Houston, Phys. Rev. 57, 184 (1940).
    [CrossRef]
  32. M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
    [CrossRef]
  33. Y. Yacoby, Phys. Rev. 169, 610 (1968).
    [CrossRef]
  34. Y. A. Bychkov and A. M. Dykhne, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1734 (1970) [Sov. Phys. JETP 31, 928 (1970)].
  35. V. A. Kovarskii and E. Y. Perlin, Phys. Status Sohdi 45, 47 (1971).
    [CrossRef]
  36. H. D. Jones and H. R. Reiss, Phys. Rev. 16, 2466 (1977).
    [CrossRef]
  37. L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
    [CrossRef]
  38. I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
    [CrossRef]
  39. D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
    [CrossRef]
  40. A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].
  41. A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
    [CrossRef]
  42. E. M. Belenov and I. A. Poluektov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 754 (1969)].
  43. T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].
  44. R. C. Miller and W. A. Nordland, J. Appl. Phys. 46, 2177 (1975).
    [CrossRef]
  45. A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
    [CrossRef]
  46. R. L. Swofford and W. M. McClain, Rev. Sci. Instrum. 46, 246 (1975).
    [CrossRef]
  47. J. P. Hermann and J. Ducuing, Opt. Commun. 6, 101 (1972).
    [CrossRef]
  48. H. Lotem and R. T. Lynch, Phys. Rev. Lett. 37, 334 (1976).
    [CrossRef]
  49. H. Lotem and C. B. de Araujo, Phys. Rev. B 16, 1711 (1977).
    [CrossRef]
  50. M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
    [CrossRef]
  51. B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].
  52. B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].
  53. J. M. Ralston and R. K. Chang, Appl. Phys. Lett. 15, 164 (1969).
    [CrossRef]
  54. J. M. Ralston and R. K. Chang, Opto-Electron. 1, 182 (1969).
    [CrossRef]
  55. I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
    [CrossRef]
  56. I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
    [CrossRef]
  57. D. Frohlich and B. Staginnus, Phys. Rev. Lett. 19, 496 (1967).
    [CrossRef]
  58. R. G. Wenzel, G. P. Arnold, and N. R. Greiner, Appl. Opt. 12, 2245 (1973).
    [CrossRef] [PubMed]
  59. I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
    [CrossRef]
  60. S. J. Bepko, Phys. Rev. B 12, 669 (1975).
    [CrossRef]
  61. A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].
  62. A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].
  63. A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 17, 1 (1976).
    [CrossRef]
  64. A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 16, 247 (1976).
    [CrossRef]
  65. I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].
  66. F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
    [CrossRef]
  67. J. F. Reintjes and R. Eckardt, IEEE J. Quantum Electron. QE-13, 791 (1977).
    [CrossRef]
  68. B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
    [CrossRef]
  69. J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
    [CrossRef]
  70. P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
    [CrossRef]
  71. P. Liu, R. Yen, and N. Bloembergen, Appl. Opt. 18, 1015 (1979).
    [CrossRef] [PubMed]
  72. A. F. Stewart and M. Bass, Appl. Phys. Lett. 37, 1040 (1980).
    [CrossRef]
  73. I. M. Catalano and A. Cingolani, Phys. Rev. B 19, 1049 (1979).
    [CrossRef]
  74. I. M. Catalano and A. Cingolani, J. Appl. Phys. 50, 5638 (1979).
    [CrossRef]
  75. A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
    [CrossRef]
  76. A. Miller and G. S. Ash, Opt. Commun. 33, 297 (1980).
    [CrossRef]
  77. A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].
  78. I. M. Catalano and A. Cingolani, Solid State Commun. 34, 761 (1980).
    [CrossRef]
  79. J. P. Van der Ziel, Phys. Rev. B 16, 2775 (1977).
    [CrossRef]
  80. M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
    [CrossRef]
  81. A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).
  82. J. H. Bechtel and W. L. Smith, Phys. Rev. B 13, 3515 (1976).
    [CrossRef]
  83. Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].
  84. A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].
  85. V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].
  86. S. Jayaraman and C. H. Lee, J. Appl. Phys. 44, 5480 (1973).
    [CrossRef]
  87. I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
    [CrossRef]
  88. H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
    [CrossRef]
  89. J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
    [CrossRef]
  90. B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.
  91. V. A. Kovarskii and E. V. Vitiu, Fiz. Tek. Poluprov. 3, 421 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 354 (1969)].
  92. J. H. Yee, J. Phys. Chem. Solids 33, 643 (1972).
    [CrossRef]
  93. J. H. Yee and H. H. M. Chau, Opt. Commun. 10, 56 (1974).
    [CrossRef]
  94. J. H. Yee, Phys. Rev. B 5, 449 (1972).
    [CrossRef]
  95. F. Bassani and A. R. Hassan, Nouvo Cimento 7B, 313 (1972).
  96. F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).
  97. F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).
  98. A. R. Hassan, Nuovo Cimento 13B, 19 (1973).
  99. J. F. Reintjes and J. C. McGroddy, Phys. Rev. Lett. 30, 901 (1973).
    [CrossRef]
  100. A. I. Bobrysheva and S. A. Moskalenko, Fiz. Tekh. Poluprov. 3, 1601 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 1347 (1970)].
  101. S. S. Mitra, N. H. K. Judell, A. Vaidyanathan, and A. H. Guenther, Opt. Lett. 7, 307 (1982).
    [CrossRef] [PubMed]
  102. B. M. Ashkinadze and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1706 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1413 (1968)].
  103. V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].
  104. B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].
  105. V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].
  106. G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].
  107. B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].
  108. E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela. 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].
  109. A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].
  110. S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].
  111. A. R. Hassan and R. Raouf, Phys. Status Solidi B104, 703 (1981).
    [CrossRef]
  112. J. H. Yee, Phys. Rev. B 3, 355 (1971).
    [CrossRef]
  113. S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
    [CrossRef]
  114. A. Vaidyanathan and A. H. Guenther, Phys. Status Solidi B 112, K73 (1982).
    [CrossRef]

1982 (2)

1981 (2)

A. R. Hassan and R. Raouf, Phys. Status Solidi B104, 703 (1981).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
[CrossRef]

1980 (8)

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
[CrossRef]

G. W. Bryant, Phys. Rev. B 22, 1992 (1980).
[CrossRef]

A. F. Stewart and M. Bass, Appl. Phys. Lett. 37, 1040 (1980).
[CrossRef]

A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
[CrossRef]

A. Miller and G. S. Ash, Opt. Commun. 33, 297 (1980).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, Solid State Commun. 34, 761 (1980).
[CrossRef]

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

1979 (7)

I. M. Catalano and A. Cingolani, Phys. Rev. B 19, 1049 (1979).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, J. Appl. Phys. 50, 5638 (1979).
[CrossRef]

P. Liu, R. Yen, and N. Bloembergen, Appl. Opt. 18, 1015 (1979).
[CrossRef] [PubMed]

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

1978 (4)

B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

1977 (6)

I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

J. F. Reintjes and R. Eckardt, IEEE J. Quantum Electron. QE-13, 791 (1977).
[CrossRef]

J. P. Van der Ziel, Phys. Rev. B 16, 2775 (1977).
[CrossRef]

H. Lotem and C. B. de Araujo, Phys. Rev. B 16, 1711 (1977).
[CrossRef]

H. D. Jones and H. R. Reiss, Phys. Rev. 16, 2466 (1977).
[CrossRef]

1976 (8)

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

H. Lotem and R. T. Lynch, Phys. Rev. Lett. 37, 334 (1976).
[CrossRef]

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 17, 1 (1976).
[CrossRef]

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 16, 247 (1976).
[CrossRef]

A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].

J. H. Bechtel and W. L. Smith, Phys. Rev. B 13, 3515 (1976).
[CrossRef]

1975 (8)

A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].

R. C. Miller and W. A. Nordland, J. Appl. Phys. 46, 2177 (1975).
[CrossRef]

R. L. Swofford and W. M. McClain, Rev. Sci. Instrum. 46, 246 (1975).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
[CrossRef]

S. J. Bepko, Phys. Rev. B 12, 669 (1975).
[CrossRef]

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
[CrossRef] [PubMed]

S. B. Arifzhanov and E. L. Ivchenko, Fiz. Tverd. Tela 17, 81 (1975) [Sov. Phys. Solid State 17, 46 (1975)].

1974 (4)

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Phys. Rev. B 9, 3502 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
[CrossRef]

J. H. Yee and H. H. M. Chau, Opt. Commun. 10, 56 (1974).
[CrossRef]

1973 (13)

S. Jayaraman and C. H. Lee, J. Appl. Phys. 44, 5480 (1973).
[CrossRef]

A. R. Hassan, Nuovo Cimento 13B, 19 (1973).

J. F. Reintjes and J. C. McGroddy, Phys. Rev. Lett. 30, 901 (1973).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela. 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
[CrossRef]

T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].

R. G. Wenzel, G. P. Arnold, and N. R. Greiner, Appl. Opt. 12, 2245 (1973).
[CrossRef] [PubMed]

1972 (8)

J. P. Hermann and J. Ducuing, Opt. Commun. 6, 101 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Appl. Phys. Lett. 20, 18 (1972).
[CrossRef]

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

J. H. Yee, J. Phys. Chem. Solids 33, 643 (1972).
[CrossRef]

J. H. Yee, Phys. Rev. B 5, 449 (1972).
[CrossRef]

F. Bassani and A. R. Hassan, Nouvo Cimento 7B, 313 (1972).

1971 (4)

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

J. H. Yee, Phys. Rev. B 3, 355 (1971).
[CrossRef]

V. A. Kovarskii and E. Y. Perlin, Phys. Status Sohdi 45, 47 (1971).
[CrossRef]

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

1970 (4)

Y. A. Bychkov and A. M. Dykhne, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1734 (1970) [Sov. Phys. JETP 31, 928 (1970)].

A. R. Hassan, Nuovo Cimento LXXB, 21 (1970).

F. Bassani and A. R. Hassan, Opt. Commun. 1, 371 (1970).
[CrossRef]

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

1969 (8)

A. I. Bobrysheva and S. A. Moskalenko, Fiz. Tekh. Poluprov. 3, 1601 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 1347 (1970)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

V. A. Kovarskii and E. V. Vitiu, Fiz. Tek. Poluprov. 3, 421 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 354 (1969)].

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

J. M. Ralston and R. K. Chang, Appl. Phys. Lett. 15, 164 (1969).
[CrossRef]

J. M. Ralston and R. K. Chang, Opto-Electron. 1, 182 (1969).
[CrossRef]

E. M. Belenov and I. A. Poluektov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 754 (1969)].

1968 (8)

M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
[CrossRef]

Y. Yacoby, Phys. Rev. 169, 610 (1968).
[CrossRef]

G. D. Mahan, Phys. Rev. Lett. 20, 332 (1968).
[CrossRef]

G. D. Mahan, Phys. Rev. 170, 825 (1968).
[CrossRef]

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].

G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

1967 (4)

B. M. Ashkinadze and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1706 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1413 (1968)].

A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

D. Frohlich and B. Staginnus, Phys. Rev. Lett. 19, 496 (1967).
[CrossRef]

1966 (6)

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

M. L. Cohen and T. K. Bergstresser, Phys. Rev. 141, 789 (1966).
[CrossRef]

V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).

1964 (2)

L. V. Keldysh, J. Eskp. Teor. Phys. 47, 1945 (1964) [Sov. Phys. JETP 20, 1307 (1965)].

R. Braunstein and N. Ockman, Phys. Rev. 134, A499 (1964);see also R. Braunstein, Phys. Rev. 125, 475 (1962).
[CrossRef]

1962 (1)

R. Loudon, Proc. Phys. Soc. London 80, 952 (1962).
[CrossRef]

1957 (1)

E. O. Kane, J. Phys. Chem. Solids 1, 249 (1957).
[CrossRef]

1940 (1)

W. V. Houston, Phys. Rev. 57, 184 (1940).
[CrossRef]

1936 (1)

M. Göppert-Mayer, Ann. Phys. (Liepzig) 9, 273 (1936).

Adduci, F.

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

Adhhav, R. S.

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

Arifzhanov, S. B.

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

S. B. Arifzhanov and E. L. Ivchenko, Fiz. Tverd. Tela 17, 81 (1975) [Sov. Phys. Solid State 17, 46 (1975)].

Arnold, G. P.

Arsenev, V. V.

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

Aseev, G. I.

G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].

Ash, G. S.

A. Miller and G. S. Ash, Opt. Commun. 33, 297 (1980).
[CrossRef]

Ashkinadze, B. M.

B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

B. M. Ashkinadze and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1706 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1413 (1968)].

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Basov, N. G.

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

Bass, M.

A. F. Stewart and M. Bass, Appl. Phys. Lett. 37, 1040 (1980).
[CrossRef]

M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
[CrossRef]

Bassani, F.

F. Bassani and A. R. Hassan, Nouvo Cimento 7B, 313 (1972).

F. Bassani and A. R. Hassan, Opt. Commun. 1, 371 (1970).
[CrossRef]

Bechtel, J. H.

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

J. H. Bechtel and W. L. Smith, Phys. Rev. B 13, 3515 (1976).
[CrossRef]

Belenov, E. M.

E. M. Belenov and I. A. Poluektov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 754 (1969)].

Bepko, S. J.

S. J. Bepko, Phys. Rev. B 12, 669 (1975).
[CrossRef]

Bergstresser, T. K.

M. L. Cohen and T. K. Bergstresser, Phys. Rev. 141, 789 (1966).
[CrossRef]

Bespalov, M. S.

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Bessey, J. S.

B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
[CrossRef]

Bloembergen, N.

P. Liu, R. Yen, and N. Bloembergen, Appl. Opt. 18, 1015 (1979).
[CrossRef] [PubMed]

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

Bobrysheva, A. I.

A. I. Bobrysheva and S. A. Moskalenko, Fiz. Tekh. Poluprov. 3, 1601 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 1347 (1970)].

A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Borshch, A. A.

A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].

Bosacchi, B.

B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
[CrossRef]

Braunstein, R.

R. Braunstein and N. Ockman, Phys. Rev. 134, A499 (1964);see also R. Braunstein, Phys. Rev. 125, 475 (1962).
[CrossRef]

Bredikhin, V. I.

V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
[CrossRef]

Brodin, M. S.

A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].

Bryant, G. W.

G. W. Bryant, Phys. Rev. B 22, 1992 (1980).
[CrossRef]

Bychkov, Y. A.

Y. A. Bychkov and A. M. Dykhne, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1734 (1970) [Sov. Phys. JETP 31, 928 (1970)].

Cardona, M.

F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).

Casalboni, M.

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

Catalano, I. M.

I. M. Catalano and A. Cingolani, Solid State Commun. 34, 761 (1980).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, Phys. Rev. B 19, 1049 (1979).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, J. Appl. Phys. 50, 5638 (1979).
[CrossRef]

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
[CrossRef]

Chang, D. B.

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

Chang, R. K.

J. M. Ralston and R. K. Chang, Appl. Phys. Lett. 15, 164 (1969).
[CrossRef]

J. M. Ralston and R. K. Chang, Opto-Electron. 1, 182 (1969).
[CrossRef]

Chau, H. H. M.

J. H. Yee and H. H. M. Chau, Opt. Commun. 10, 56 (1974).
[CrossRef]

Cingolani, A.

I. M. Catalano and A. Cingolani, Solid State Commun. 34, 761 (1980).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, J. Appl. Phys. 50, 5638 (1979).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, Phys. Rev. B 19, 1049 (1979).
[CrossRef]

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
[CrossRef]

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

Cohen, M. L.

M. L. Cohen and T. K. Bergstresser, Phys. Rev. 141, 789 (1966).
[CrossRef]

Crisanti, F.

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

Danishevskii, A. M.

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].

de Araujo, C. B.

H. Lotem and C. B. de Araujo, Phys. Rev. B 16, 1711 (1977).
[CrossRef]

Dempsey, J.

A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
[CrossRef]

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

Dneprovskii, V. S.

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].

Doviak, J. M.

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

Ducuing, J.

J. P. Hermann and J. Ducuing, Opt. Commun. 6, 101 (1972).
[CrossRef]

Dykhne, A. M.

Y. A. Bychkov and A. M. Dykhne, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1734 (1970) [Sov. Phys. JETP 31, 928 (1970)].

Eckardt, R.

J. F. Reintjes and R. Eckardt, IEEE J. Quantum Electron. QE-13, 791 (1977).
[CrossRef]

Efimkov, V. F.

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

Falkenstein, W.

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 17, 1 (1976).
[CrossRef]

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 16, 247 (1976).
[CrossRef]

Fan, H. Y.

C. C. Lee and H. Y. Fan, Phys. Rev. B 9, 3502 (1974).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Appl. Phys. Lett. 20, 18 (1972).
[CrossRef]

Ferdman, N. A.

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

Ferrero, F.

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

Fossum, H. J.

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

Francini, R.

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

Frohlich, D.

D. Frohlich and B. Staginnus, Phys. Rev. Lett. 19, 496 (1967).
[CrossRef]

Galanin, M. D.

V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
[CrossRef]

Genkin, V. N.

V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
[CrossRef]

Gibson, A. F.

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

Göppert-Mayer, M.

M. Göppert-Mayer, Ann. Phys. (Liepzig) 9, 273 (1936).

Grassano, U. M.

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

Grasyuk, A. Z.

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

Greiner, N. R.

Guenther, A. H.

S. S. Mitra, N. H. K. Judell, A. Vaidyanathan, and A. H. Guenther, Opt. Lett. 7, 307 (1982).
[CrossRef] [PubMed]

A. Vaidyanathan and A. H. Guenther, Phys. Status Solidi B 112, K73 (1982).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

Gvardzhaladze, T. L.

T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].

Hassan, A. R.

A. R. Hassan and R. Raouf, Phys. Status Solidi B104, 703 (1981).
[CrossRef]

A. R. Hassan, Nuovo Cimento 13B, 19 (1973).

F. Bassani and A. R. Hassan, Nouvo Cimento 7B, 313 (1972).

A. R. Hassan, Nuovo Cimento LXXB, 21 (1970).

F. Bassani and A. R. Hassan, Opt. Commun. 1, 371 (1970).
[CrossRef]

Hatch, C. B.

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

Herman, F.

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

Hermann, J. P.

J. P. Hermann and J. Ducuing, Opt. Commun. 6, 101 (1972).
[CrossRef]

Higginbotham, C. W.

F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).

Holah, G. D.

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

Houston, W. V.

W. V. Houston, Phys. Rev. 57, 184 (1940).
[CrossRef]

Ivchenko, E. A.

A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].

Ivchenko, E. L.

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

S. B. Arifzhanov and E. L. Ivchenko, Fiz. Tverd. Tela 17, 81 (1975) [Sov. Phys. Solid State 17, 46 (1975)].

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela. 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

Jain, F. C.

B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
[CrossRef]

Jayaraman, S.

S. Jayaraman and C. H. Lee, J. Appl. Phys. 44, 5480 (1973).
[CrossRef]

Johnston, A.

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

Johnston, A. M.

A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

Jones, H. D.

H. D. Jones and H. R. Reiss, Phys. Rev. 16, 2466 (1977).
[CrossRef]

Judell, N. H. K.

Kane, E. O.

E. O. Kane, J. Phys. Chem. Solids 1, 249 (1957).
[CrossRef]

Kats, M. L.

G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].

Katulin, V. A.

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

Keldysh, L. V.

L. V. Keldysh, J. Eskp. Teor. Phys. 47, 1945 (1964) [Sov. Phys. JETP 20, 1307 (1965)].

Kimmitt, M. F.

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

Kleinman, D. A.

D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
[CrossRef]

Klyshko, D. N.

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].

Kochegaror, S. F.

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

Kochegarov, S. F.

A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].

A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].

Kortum, R. L.

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

Kovalenko, V. A.

T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].

Kovarskii, V. A.

V. A. Kovarskii and E. Y. Perlin, Phys. Status Sohdi 45, 47 (1971).
[CrossRef]

V. A. Kovarskii and E. V. Vitiu, Fiz. Tek. Poluprov. 3, 421 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 354 (1969)].

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Kovarsky, V. A.

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

Kretsu, I. P.

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

Krokhin, O. N.

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

Krupa, N. N.

A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].

Kuglin, C. D.

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

Kulevskii, L. A.

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Lax, B.

M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
[CrossRef]

Lee, C. C.

C. C. Lee and H. Y. Fan, Phys. Rev. B 9, 3502 (1974).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Appl. Phys. Lett. 20, 18 (1972).
[CrossRef]

Lee, C. H.

S. Jayaraman and C. H. Lee, J. Appl. Phys. 44, 5480 (1973).
[CrossRef]

Lelyakov, A. V.

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Liu, P.

P. Liu, R. Yen, and N. Bloembergen, Appl. Opt. 18, 1015 (1979).
[CrossRef] [PubMed]

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

Lobko, V. V.

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

Lotem, H.

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

H. Lotem and C. B. de Araujo, Phys. Rev. B 16, 1711 (1977).
[CrossRef]

H. Lotem and R. T. Lynch, Phys. Rev. Lett. 37, 334 (1976).
[CrossRef]

Loudon, R.

R. Loudon, Proc. Phys. Soc. London 80, 952 (1962).
[CrossRef]

Lynch, R. T.

H. Lotem and R. T. Lynch, Phys. Rev. Lett. 37, 334 (1976).
[CrossRef]

Maggs, P. N. D.

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

Mahan, G. D.

G. D. Mahan, Phys. Rev. Lett. 20, 332 (1968).
[CrossRef]

G. D. Mahan, Phys. Rev. 170, 825 (1968).
[CrossRef]

Mahr, H.

H. Mahr, in Quantum Electronics, H. Rabin and C. L. Tang, eds. (Academic, New York, 1975), Vol. 1, Part A, p. 285.

Makarov, V. P.

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Matveets, Y. A.

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

McClain, W. M.

R. L. Swofford and W. M. McClain, Rev. Sci. Instrum. 46, 246 (1975).
[CrossRef]

McGroddy, J. C.

J. F. Reintjes and J. C. McGroddy, Phys. Rev. Lett. 30, 901 (1973).
[CrossRef]

Mikhailov, S. I.

I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].

Miller, A.

A. Miller and G. S. Ash, Opt. Commun. 33, 297 (1980).
[CrossRef]

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

Miller, R. C.

R. C. Miller and W. A. Nordland, J. Appl. Phys. 46, 2177 (1975).
[CrossRef]

D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
[CrossRef]

Minafra, A.

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
[CrossRef]

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

Mironov, A. B.

I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

Mitra, S. S.

S. S. Mitra, N. H. K. Judell, A. Vaidyanathan, and A. H. Guenther, Opt. Lett. 7, 307 (1982).
[CrossRef] [PubMed]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
[CrossRef] [PubMed]

Moscalenko, S. A.

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Moskalenko, S. A.

A. I. Bobrysheva and S. A. Moskalenko, Fiz. Tekh. Poluprov. 3, 1601 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 1347 (1970)].

A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].

Murina, T. M.

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

Narducci, L. M.

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
[CrossRef] [PubMed]

Nikol’skii, V. K.

G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].

Nordland, W. A.

R. C. Miller and W. A. Nordland, J. Appl. Phys. 46, 2177 (1975).
[CrossRef]

D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
[CrossRef]

Ockman, N.

R. Braunstein and N. Ockman, Phys. Rev. 134, A499 (1964);see also R. Braunstein, Phys. Rev. 125, 475 (1962).
[CrossRef]

Oksman, Y. A.

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

Patrin, A. A.

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

Penin, A. N.

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].

Penzkofer, A.

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 16, 247 (1976).
[CrossRef]

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 17, 1 (1976).
[CrossRef]

Perlin, E. Y.

V. A. Kovarskii and E. Y. Perlin, Phys. Status Sohdi 45, 47 (1971).
[CrossRef]

Pfeiffer, P. A.

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

Pidgeon, C. R.

A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
[CrossRef]

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

Pollak, F. H.

F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).

Poluektov, I. A.

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

E. M. Belenov and I. A. Poluektov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 754 (1969)].

Popov, J. M.

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

Prokhorov, A. M.

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

Prokhorov, M. A.

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Psyhkin, S. L.

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

Pyshkin, S. L.

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Radautsan, S. I.

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Radutsan, S. I.

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

Ralston, J. M.

J. M. Ralston and R. K. Chang, Appl. Phys. Lett. 15, 164 (1969).
[CrossRef]

J. M. Ralston and R. K. Chang, Opto-Electron. 1, 182 (1969).
[CrossRef]

Raouf, R.

A. R. Hassan and R. Raouf, Phys. Status Solidi B104, 703 (1981).
[CrossRef]

Reine, M.

M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
[CrossRef]

Reintjes, J. F.

J. F. Reintjes and R. Eckardt, IEEE J. Quantum Electron. QE-13, 791 (1977).
[CrossRef]

J. F. Reintjes and J. C. McGroddy, Phys. Rev. Lett. 30, 901 (1973).
[CrossRef]

Reiss, H. R.

H. D. Jones and H. R. Reiss, Phys. Rev. 16, 2466 (1977).
[CrossRef]

Ryvkin, S. M.

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

Semenov, A. A.

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

Shatas, R. A.

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
[CrossRef] [PubMed]

Shatberashvili, O. B.

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

Shmiglyuk, M. I.

A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].

Short, R. A.

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

Smirnov, O. M.

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

Smirnov, V. N.

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

Smith, J.

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

Smith, W. L.

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

J. H. Bechtel and W. L. Smith, Phys. Rev. B 13, 3515 (1976).
[CrossRef]

Staginnus, B.

D. Frohlich and B. Staginnus, Phys. Rev. Lett. 19, 496 (1967).
[CrossRef]

Stepanova, M. I.

A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].

Stewart, A. F.

A. F. Stewart and M. Bass, Appl. Phys. Lett. 37, 1040 (1980).
[CrossRef]

M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
[CrossRef]

Subashiev, V. K.

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].

Swofford, R. L.

R. L. Swofford and W. M. McClain, Rev. Sci. Instrum. 46, 246 (1975).
[CrossRef]

Syosev, L. A.

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

Tikhonov, A. A.

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Tilley, D. R.

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

Trigiante, D.

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

Tsay, Y. F.

Vaidyanathan, A.

S. S. Mitra, N. H. K. Judell, A. Vaidyanathan, and A. H. Guenther, Opt. Lett. 7, 307 (1982).
[CrossRef] [PubMed]

A. Vaidyanathan and A. H. Guenther, Phys. Status Solidi B 112, K73 (1982).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

S. S. Mitra, L. M. Narducci, R. A. Shatas, Y. F. Tsay, and A. Vaidyanathan, Appl. Opt. 14, 3038 (1975).
[CrossRef] [PubMed]

Van der Ziel, J. P.

J. P. Van der Ziel, Phys. Rev. B 16, 2775 (1977).
[CrossRef]

Van Stryland, E. W.

M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
[CrossRef]

Vitiu, E. V.

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

V. A. Kovarskii and E. V. Vitiu, Fiz. Tek. Poluprov. 3, 421 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 354 (1969)].

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Walker, A. C.

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

Walker, T.

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

Weiler, M. H.

M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
[CrossRef]

Wenzel, R. G.

Wherrett, B. S.

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

Worlock, J. M.

J. M. Worlock, in Laser Handbook, F. T. Arecchi and E. O. Schulz-Dubois, eds. (North-Holland, Amsterdam, 1972), p. 1323.

Yacoby, Y.

Y. Yacoby, Phys. Rev. 169, 610 (1968).
[CrossRef]

Yaroshetskii, I. D.

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

B. M. Ashkinadze and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1706 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1413 (1968)].

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

Yee, J. H.

J. H. Yee and H. H. M. Chau, Opt. Commun. 10, 56 (1974).
[CrossRef]

J. H. Yee, J. Phys. Chem. Solids 33, 643 (1972).
[CrossRef]

J. H. Yee, Phys. Rev. B 5, 449 (1972).
[CrossRef]

J. H. Yee, Phys. Rev. B 3, 355 (1971).
[CrossRef]

Yen, R.

Yu, E.

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela. 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

Zubarev, I. G.

I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

Zubov, B. V.

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

Ann. Phys. (Liepzig) (1)

M. Göppert-Mayer, Ann. Phys. (Liepzig) 9, 273 (1936).

Appl. Opt. (3)

Appl. Phys. Lett. (5)

A. F. Stewart and M. Bass, Appl. Phys. Lett. 37, 1040 (1980).
[CrossRef]

M. Bass, E. W. Van Stryland, and A. F. Stewart, Appl. Phys. Lett. 34, 142 (1979).
[CrossRef]

J. M. Ralston and R. K. Chang, Appl. Phys. Lett. 15, 164 (1969).
[CrossRef]

D. A. Kleinman, R. C. Miller, and W. A. Nordland, Appl. Phys. Lett. 23, 243 (1973).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Appl. Phys. Lett. 20, 18 (1972).
[CrossRef]

Fiz. Tek. Poluprov. (3)

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Fiz. Tek. Poluprov. 10, 262 (1976) [Sov. Phys. Semicond. 10, 159 (1976)].

V. A. Kovarskii and E. V. Vitiu, Fiz. Tek. Poluprov. 3, 421 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 354 (1969)].

B. M. Ashkinadze, I. P. Kretsu, S. L. Psyhkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tek. Poluprov. 2, 1511 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1261 (1969)].

Fiz. Tekh. Poluprov. (7)

B. M. Ashkinadze and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1706 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1413 (1968)].

B. M. Ashkinadze, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 2, 1540 (1968) [Sov. Phys. Semicond. 2, 1285 (1969)].

A. I. Bobrysheva and S. A. Moskalenko, Fiz. Tekh. Poluprov. 3, 1601 (1969) [Sov. Phys. Semicond. 3, 1347 (1970)].

Y. A. Oksman, A. A. Semenov, V. N. Smirnov, and O. M. Smirnov, Fiz. Tekh. Poluprov. 6, 731 (1972) [Sov. Phys. Semicond. 6, 629 (1972)].

I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and S. I. Mikhailov, Fiz. Tekh. Poluprov. 11, 415 (1977) [Sov. Phys. Semicond. 11, 239 (1977)].

B. M. Ashkinadze, S. L. Pyshkin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1017 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 850 (1968)].

A. I. Bobrysheva, S. A. Moskalenko, and M. I. Shmiglyuk, Fiz. Tekh. Poluprov. 1, 1469 (1967) [Sov. Phys. Semicond. 1, 1224 (1968)].

Fiz. Tverd. Tela (1)

S. B. Arifzhanov and E. L. Ivchenko, Fiz. Tverd. Tela 17, 81 (1975) [Sov. Phys. Solid State 17, 46 (1975)].

IEEE J. Quantum Electron. (1)

J. F. Reintjes and R. Eckardt, IEEE J. Quantum Electron. QE-13, 791 (1977).
[CrossRef]

J. Appl. Phys. (4)

B. Bosacchi, J. S. Bessey, and F. C. Jain, J. Appl. Phys. 49, 4609 (1978).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, J. Appl. Phys. 50, 5638 (1979).
[CrossRef]

R. C. Miller and W. A. Nordland, J. Appl. Phys. 46, 2177 (1975).
[CrossRef]

S. Jayaraman and C. H. Lee, J. Appl. Phys. 44, 5480 (1973).
[CrossRef]

J. Eskp. Teor. Phys. (1)

L. V. Keldysh, J. Eskp. Teor. Phys. 47, 1945 (1964) [Sov. Phys. JETP 20, 1307 (1965)].

J. Phys. C (3)

A. Miller, A. Johnston, J. Dempsey, J. Smith, C. R. Pidgeon, and G. D. Holah, J. Phys. C 12, 4839 (1979).
[CrossRef]

A. F. Gibson, C. B. Hatch, P. N. D. Maggs, D. R. Tilley, and A. C. Walker, J. Phys. C 9, 3259 (1976).
[CrossRef]

J. M. Doviak, A. F. Gibson, M. F. Kimmitt, and A. C. Walker, J. Phys. C 6, 593 (1973).
[CrossRef]

J. Phys. Chem. Solids (2)

J. H. Yee, J. Phys. Chem. Solids 33, 643 (1972).
[CrossRef]

E. O. Kane, J. Phys. Chem. Solids 1, 249 (1957).
[CrossRef]

J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. (3)

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, V. F. Efimkov, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and J. M. Popov, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 277 (1966).

F. Herman, R. L. Kortum, C. D. Kuglin, and R. A. Short, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 7 (1966).

F. H. Pollak, C. W. Higginbotham, and M. Cardona, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. 21, 20 (1966).

Kvantovaya Elektron. (Moscow) (1)

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, A. B. Mironov, and I. A. Poluektov, Kvantovaya Elektron. (Moscow) 2, 1826 (1975) [Sov. J. Quantum Electron. 5, 997 (1976)].

Nouvo Cimento (1)

F. Bassani and A. R. Hassan, Nouvo Cimento 7B, 313 (1972).

Nuovo Cimento (3)

A. R. Hassan, Nuovo Cimento 13B, 19 (1973).

A. Cingolani, F. Ferrero, A. Minafra, and D. Trigiante, Nuovo Cimento 4B, 217 (1971).

A. R. Hassan, Nuovo Cimento LXXB, 21 (1970).

Opt. Commun. (9)

F. Bassani and A. R. Hassan, Opt. Commun. 1, 371 (1970).
[CrossRef]

J. P. Hermann and J. Ducuing, Opt. Commun. 6, 101 (1972).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 5, 212 (1972).
[CrossRef]

A. Miller and G. S. Ash, Opt. Commun. 33, 297 (1980).
[CrossRef]

J. Dempsey, J. Smith, G. D. Holah, and A. Miller, Opt. Commun. 26, 265 (1978).
[CrossRef]

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 17, 1 (1976).
[CrossRef]

A. Penzkofer and W. Falkenstein, Opt. Commun. 16, 247 (1976).
[CrossRef]

J. H. Yee and H. H. M. Chau, Opt. Commun. 10, 56 (1974).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Opt. Commun. 11, 254 (1974).
[CrossRef]

Opt. Lett. (1)

Opto-Electron. (2)

S. L. Pyshkin, N. A. Ferdman, S. I. Radutsan, V. A. Kovarsky, and E. V. Vitiu, Opto-Electron. 2, 245 (1970).
[CrossRef]

J. M. Ralston and R. K. Chang, Opto-Electron. 1, 182 (1969).
[CrossRef]

Perlin, Fiz. Tverd. Tela (1)

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

Perlin, Fiz. Tverd. Tela. (1)

E. L. Ivchenko and E. Yu, Perlin, Fiz. Tverd. Tela. 15, 2781 (1973) [Sov. Phys. Solid State 15, 1850 (1974)].

Phys. Rev. (7)

G. D. Mahan, Phys. Rev. 170, 825 (1968).
[CrossRef]

R. Braunstein and N. Ockman, Phys. Rev. 134, A499 (1964);see also R. Braunstein, Phys. Rev. 125, 475 (1962).
[CrossRef]

W. V. Houston, Phys. Rev. 57, 184 (1940).
[CrossRef]

M. H. Weiler, M. Reine, and B. Lax, Phys. Rev. 171, 170 (1968).
[CrossRef]

Y. Yacoby, Phys. Rev. 169, 610 (1968).
[CrossRef]

M. L. Cohen and T. K. Bergstresser, Phys. Rev. 141, 789 (1966).
[CrossRef]

H. D. Jones and H. R. Reiss, Phys. Rev. 16, 2466 (1977).
[CrossRef]

Phys. Rev. B (21)

L. M. Narducci, S. S. Mitra, R. A. Shatas, P. A. Pfeiffer, and A. Vaidyanathan, Phys. Rev. B 14, 2508 (1976).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 9, 707 (1974).
[CrossRef]

C. C. Lee and H. Y. Fan, Phys. Rev. B 9, 3502 (1974).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 21, 743 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 22, 6480 (1980).
[CrossRef]

G. W. Bryant, Phys. Rev. B 22, 1992 (1980).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, A. H. Guenther, and S. S. Mitra, Phys. Rev. B 24, 225 (1981).
[CrossRef]

A. Vaidyanathan, T. Walker, A. H. Guenther, S. S. Mitra, and L. M. Narducci, Phys. Rev. B 20, 3526 (1979).
[CrossRef]

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 5, 1629 (1972).
[CrossRef]

H. Lotem and C. B. de Araujo, Phys. Rev. B 16, 1711 (1977).
[CrossRef]

S. J. Bepko, Phys. Rev. B 12, 669 (1975).
[CrossRef]

P. Liu, W. L. Smith, H. Lotem, J. H. Bechtel, N. Bloembergen, and R. S. Adhhav, Phys. Rev. B 17, 4620 (1978).
[CrossRef]

A. M. Johnston, C. R. Pidgeon, and J. Dempsey, Phys. Rev. B 22, 825 (1980).
[CrossRef]

F. Adduci, I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Phys. Rev. B 15, 926 (1977).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, Phys. Rev. B 19, 1049 (1979).
[CrossRef]

H. J. Fossum and D. B. Chang, Phys. Rev. B 8, 2842 (1973).
[CrossRef]

J. H. Yee, Phys. Rev. B 5, 449 (1972).
[CrossRef]

J. H. Bechtel and W. L. Smith, Phys. Rev. B 13, 3515 (1976).
[CrossRef]

J. P. Van der Ziel, Phys. Rev. B 16, 2775 (1977).
[CrossRef]

J. H. Yee, Phys. Rev. B 3, 355 (1971).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (5)

J. F. Reintjes and J. C. McGroddy, Phys. Rev. Lett. 30, 901 (1973).
[CrossRef]

D. Frohlich and B. Staginnus, Phys. Rev. Lett. 19, 496 (1967).
[CrossRef]

H. Lotem and R. T. Lynch, Phys. Rev. Lett. 37, 334 (1976).
[CrossRef]

G. D. Mahan, Phys. Rev. Lett. 20, 332 (1968).
[CrossRef]

C. R. Pidgeon, B. S. Wherrett, A. M. Johnston, J. Dempsey, and A. Miller, Phys. Rev. Lett. 42, 1785 (1979).
[CrossRef]

Phys. Status Sohdi (1)

V. A. Kovarskii and E. Y. Perlin, Phys. Status Sohdi 45, 47 (1971).
[CrossRef]

Phys. Status Solidi (1)

A. R. Hassan and R. Raouf, Phys. Status Solidi B104, 703 (1981).
[CrossRef]

Phys. Status Solidi B (1)

A. Vaidyanathan and A. H. Guenther, Phys. Status Solidi B 112, K73 (1982).
[CrossRef]

Proc. Phys. Soc. London (1)

R. Loudon, Proc. Phys. Soc. London 80, 952 (1962).
[CrossRef]

Rev. Sci. Instrum. (1)

R. L. Swofford and W. M. McClain, Rev. Sci. Instrum. 46, 246 (1975).
[CrossRef]

Solid State Commun. (3)

I. M. Catalano, A. Cingolani, and A. Minafra, Solid State Commun. 16, 417 (1975).
[CrossRef]

M. Casalboni, F. Crisanti, R. Francini, and U. M. Grassano, Solid State Commun. 35, 833 (1980).
[CrossRef]

I. M. Catalano and A. Cingolani, Solid State Commun. 34, 761 (1980).
[CrossRef]

Usp. Fiz. Nauk. (1)

V. I. Bredikhin, M. D. Galanin, and V. N. Genkin, Usp. Fiz. Nauk. 110, 3 (1973) [Sov. Phys. Usp. 16, 299 (1973)].
[CrossRef]

Zh. Eksp. Teor. Fiz. (11)

N. G. Basov, A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. A. Katulin, and O. N. Krokhin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 50, 551 (1966) [Sov. Phys. JETP 23, 366 (1966)].

M. S. Bespalov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, M. A. Prokhorov, and A. A. Tikhonov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 55, 144 (1968) [Sov. Phys. JETP 28, 77 (1969)].

Y. A. Bychkov and A. M. Dykhne, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1734 (1970) [Sov. Phys. JETP 31, 928 (1970)].

E. M. Belenov and I. A. Poluektov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 754 (1969)].

T. L. Gvardzhaladze, A. Z. Grasyuk, and V. A. Kovalenko, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 64, 446 (1973) [Sov. Phys. JETP 37, 227 (1973)].

A. M. Danishevskii, A. A. Patrin, S. M. Ryvkin, and I. D. Yaroshetskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 1457 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 781 (1969)].

A. A. Borshch, M. S. Brodin, and N. N. Krupa, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1805 (1975) [Sov. Phys. JETP 43, 940 (1976)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 56, 760 (1969) [Sov. Phys. JETP 29, 413 (1969)].

A. M. Danishevskii, S. F. Kochegarov, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 158 (1976) [Sov. Phys. JETP 43, 83 (1976)].

S. B. Arifzhanov, A. M. Danishevskii, E. L. Ivchenko, S. F. Kochegaror, and V. K. Subashiev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 172 (1978) [Sov. Phys. JETP 47, 88 (1978)].

V. V. Arsenev, V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and L. A. Syosev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 114 (1971) [Sov. Phys. JETP 33, 64 (1971)].

Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. (5)

V. S. Dneprovskii, D. N. Klyshko, and A. N. Penin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 10, 385 (1966) [Sov. Phys. JETP Lett. 3, 251 (1966)].

G. I. Aseev, M. L. Kats, and V. K. Nikol’skii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 8, 174 (1968) [Sov. Phys. JETP Lett. 8, 103 (1968)].

A. Z. Grasyuk, I. G. Zubarev, V. V. Lobko, Y. A. Matveets, A. B. Mironov, and O. B. Shatberashvili, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 17, 584 (1973) [Sov. Phys. JETP Lett. 17, 416 (1973)].

B. V. Zubov, L. A. Kulevskii, V. P. Makarov, T. M. Murina, and A. M. Prokhorov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 9, 221 (1969) [Sov. Phys. JETP Lett. 9, 130 (1969)].

A. M. Danishevskii, E. A. Ivchenko, S. F. Kochegarov, and M. I. Stepanova, Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis’ma Red. 16, 625 [Sov. Phys. JETP Lett. 16, 440 (1972)].

Other (3)

H. Mahr, in Quantum Electronics, H. Rabin and C. L. Tang, eds. (Academic, New York, 1975), Vol. 1, Part A, p. 285.

J. M. Worlock, in Laser Handbook, F. T. Arecchi and E. O. Schulz-Dubois, eds. (North-Holland, Amsterdam, 1972), p. 1323.

B. M. Ashkinadze, A. I. Bobrysheva, E. V. Vitiu, V. A. Kovarskii, A. V. Lelyakov, S. A. Moscalenko, S. L. Pyshkin, and S. I. Radautsan, in Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors (Nauk, Moscow, 1968), p. 189.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (9)

Fig. 1
Fig. 1

Three-band model of Braunstein and Ockman5 for TPA in a direct-gap crystal.

Fig. 2
Fig. 2

Kane model22 for the energy-band structure of zinc-blende-type crystals. Δ0 and Δ1 are the spin–orbit splittings of the valence and higher conduction bands, respectively.

Fig. 3
Fig. 3

Universal curve for the frequency dependence of β of zinc-blende-type semiconductors (after Pidgeon et al.24). The various symbols denote the following crystals: +, Hg0.78Cd0.22Te; ×, InSb; △, CdTe; and □, GaAs.

Fig. 4
Fig. 4

Empirical pseudopotential band structure of GaAs (after Cohen and Bergstresser29).

Fig. 5
Fig. 5

Schematic of the experimental setup for the simultaneous measurements of NLT, NLP, and NLL in a crystalline solid (after Catalano et al.38).

Fig. 6
Fig. 6

(a) Four-band model of Bassani and Hassan95 for TPA in an indirect-gap crystal. (b) Temperature dependence of the indirect TPA coefficient of GaP at 1.064 μm (ℏω = 0.0447 eV) (after Bassani and Hassan95).

Fig. 7
Fig. 7

Four-band model of Bassani and Hassan95 for three-photon absorption in a direct-gap crystal.

Fig. 8
Fig. 8

(a) Dependence of the three-photon absorption probability W (in arbitrary units) for InAs calculated in the two-band model for linear (L) and circular (C) polarizations on the dimensionless parameter x≡ 3/Eg (after Arifzhanov et al.110). (b) Dependence of the linear-circular dichroism (Λ) associated with three-photon absorption in InAs on the parameter x ≡ 3/Eg. Curve 1 was deduced from the measured photoconductivity data assuming that ∂Eg/∂T = 2.8 × 10−4 eV/deg. Curve 2 was obtained from the same experimental data assuming that ∂Eg/∂T = 2.46 × 10−4 eV/deg. Curve 3 was obtained from the theoretical predictions for the three-photon transition probabilities assuming that Eg (0 deg) is 0.434 eV (after Arifzhanov et al.110).

Fig. 9
Fig. 9

Schematic of the band structure of GaP in the vicinity of Γ and L points (after Pyshkin et al.113).

Tables (5)

Tables Icon

Table 1 Published Experimental Values of Direct TPA Coefficients

Tables Icon

Table 2 Comparison of Theoretical and Experimental TPA Coefficients (cm/MW) at 300 K with Nanosecond Pulses in Zinc-Blende-Structure Semiconductors

Tables Icon

Table 3 Comparison of Theoretical and Experimental TPA Coefficients in Alkali Halide Crystals (cm/GW)

Tables Icon

Table 4 Indirect TPA Coefficients

Tables Icon

Table 5 Three-Photon Absorption Coefficients in Crystalline Solids

Equations (53)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

d I d x = n α n I n ,
d I d t = c α n I n ,
I = E 0 2 ( ) 1 / 2 / 2 Z 0 = c ω N ph ,
d N ph d t = α n ω I n = n d N e d t ,
α n = 2 n ω ( 2 Z 0 ) n W ( E 0 2 n ) n / 2 E 0 2 n .
W n = 2 π | m l j i Ψ c | H | Ψ m Ψ m | H | Ψ l [ E m E l ( n 1 ) ω ] Ψ j | H | Ψ i ( E j E i 2 ω ) Ψ i | H | Ψ υ ( E i E υ ω ) | 2 × δ [ E c ( k ) E υ ( k ) n ω ] d 3 k ( 2 π ) 3 .
α n = 2 W n n ω / I n ,
W 2 = 2 π | i Ψ c | H | Ψ i Ψ i | H | Ψ υ ( E i E υ ω ) | 2 × δ [ E c ( k ) E υ ( k ) 2 ω ) d 3 k ( 2 π ) 3 ,
β = 4 W 2 ω / I 2 .
σ 2 = W 2 / N ( I / ω ) 2 ,
β = 4 σ 2 N / ω .
H = e m c A · p ,
| P i j | 2 a = m ω i j f i j 2 ,
| P i j | 2 f = ( m m + ) 2 ( e · k ) 2 2 ,
β a a = 2 5 / 2 π e 4 ( m υ c * ) 3 / 2 Δ E ( Δ E E g ) f υ n f n c ( 2 ω E g ) 1 / 2 c 2 m 2 ( ω ) 3 [ Δ E ω + m υ c * m υ n * ( 2 ω E g ) ] 2 ,
β a f = 2 9 / 2 π e 4 ( m υ c * ) 5 / 2 Δ E f υ n ( 2 ω E g ) 3 / 2 3 c 2 m ( m + ) 2 ( ω ) 3 [ Δ E ω + m υ c * m υ n * ( 2 ω E g ) ] 2 .
H c c = e A m c c k ,
H υ υ = e A m υ c k ,
β = 2 7 / 2 π e 4 E g ( 2 ω E g ) 3 / 2 3 c 2 ( ω ) 5 ( m c υ * ) 1 / 2 .
β ~ k 1 ( 2 ω E g ) 1 / 2 + k 2 ( 2 ω E g ) 3 / 2 ,
E i ( k ) ~ α i ( k x 2 + k y 2 ) + β i k z 2 ,
E c , hh ( k ) = E g 2 ( 1 + k 2 p 2 3 E g 2 ) 1 / 2 ,
E c , lh ( k ) = E g ( 1 + 8 3 k 2 p 2 E g 2 ) 1 / 2 .
E υ c ( k ) = E g ( 1 + 2 k 2 μ * E g ) 1 / 2 .
Ψ p c , υ ( r , t ) = U p ( t ) c , υ ( r ) exp ( i { p ( t ) · r 0 t c , υ [ p ( τ ) ] d τ } ) ,
p ( t ) = p + e E ω sin ω t
γ = ω e E 0 ( 2 μ * E g ) 1 / 2
W = 2 ω 9 π ( μ * ω ) ) 2 / 3 ( e 2 E 0 2 16 μ * ω 2 E g ) E g / ω + 1 × exp [ 2 E g / ω + 1 ( 1 e 2 E 0 2 4 μ * ω 2 E g ) ] × Φ [ ( 2 E g / ω + 1 2 E g / ω ) 1 / 2 ] .
E g = E g ( 1 + 1 2 γ 2 ) .
E g = 2 π E g ( 1 + γ 2 ) 1 / 2 γ E [ 1 ( 1 + γ 2 ) 1 / 2 ] ,
ϕ ( z ) = exp ( z 2 ) 0 z exp ( y 2 ) d y .
α n ~ ( n ω E g ) 1 / 2 , n odd , α n ~ ( n ω E g ) 3 / 2 , n even .
d I / d x = α I β I 2 ,
T = I I 0 = ( 1 R ) 2 exp ( α l ) 1 + β I 0 ( 1 R ) [ 1 exp ( α l ) ] / α ,
Q = e V 0 N L μ τ 2 [ 1 exp ( τ L / t ) ] σ 2 I 0 2 1 + 2 L N σ 2 I 0 ,
W 2 i L 3 = 3 · 2 5 Π ( m c x m υ ) 3 / 2 ( I ω ) 2 μ V 0 G 2 Δ x c υ e 4 c 2 5 ω 2 Ψ ( ω ) .
Ψ ( ω ) = 0 Γ z ( Γ z ) 3 / 2 ( Γ 1 z ) 2 ( Γ 2 z ) 2 d z ,
Γ = 2 ω Δ x c υ V l z 0 ,
Γ n = Γ + μ m υ ( Δ c υ n ω ) , n = 1 , 2 ,
W 2 i / L 3 2.16 × 10 19 G 2 .
W 2 i = 8 π e 4 A 0 4 m 4 c 4 m , n | [ Q c m P m n P n υ ( E m E υ 2 ω ) ( E n E υ ω ) + P c m Q m n P n υ ( E m E υ ω ± ω p ) ( E n E υ ω ) + P c m P m n Q n υ ( E m E υ ω ± ω p ) ( E n E υ ± ω p ) ] | 2 × δ ( E c E υ 2 ω ± ω p ) .
σ 2 i = 10 54 cm 4 sec at 300 K ( β i = 2.14 × 10 4 cm / MW ) , σ 2 i = 8 × 10 53 cm 4 sec at 80 K ( β i = 1.7 × 10 6 cm / MW ) .
σ 2 i = 2.1 × 10 50 cm 4 sec at 300 K ( β i = 4.49 × 10 4 cm / MW ) , σ 2 i = 1.5 × 10 52 cm 4 sec at 80 K ( β i = 3.2 × 10 6 cm / MW ) ,
W n ~ ( E 0 E x ) 2 n ,
γ = 144 2 π 2 e 6 ( n ¯ / L 3 ) 2 5 / 2 c 5 ω 7 | P c υ | 2 m 2 [ | P c υ 4 | m 4 μ 3 / 2 ( 3 ω E g ) 1 / 2 4 3 | P c υ | 2 m 2 μ 1 / 2 ( 3 ω E g ) 3 / 2 + 4 ( 3 ω E g ) 5 / 2 5 μ 1 / 2 ] .
W 3 = ( n ¯ L 3 ) 3 e 6 π 2 | P c υ | 2 2 ω 7 3 5 μ 1 / 2 m 2 [ 4 5 ( 3 ω E g ) 5 / 2 2 3 μ m 2 ( 3 ω E g ) 3 / 2 ( ω ) ( | P c υ | 2 ω + 2 | P c c | 2 E c c ω ) + 1 4 μ 2 m 2 ( 3 ω E g ) 1 / 2 ( ω ) 2 ( | P c υ | 2 ω + 2 | P c c | 2 E c c ω ) 2 ] ,
γ = 144 2 π 2 e 6 c 5 / 2 ω 7 5 μ ( n ¯ 3 L 3 ) B 2 M 2 [ 4 5 ( 3 ω E g ) 5 / 2 + B 4 M 4 μ 2 4 ( 3 ω E g ) 1 / 2 2 3 B 2 M 2 μ ( 3 ω E g ) 3 / 2 ] ,
B = M / 3 4 E g μ .
γ ~ ( 3 ω E g ) 1 / 2 for a–a–a transitions , γ ~ ( 3 ω E g ) 3 / 2 for a–a–f transitions , γ ~ ( 3 ω E g ) 5 / 2 for a–f–f transitions , γ ~ ( 3 ω E g ) 7 / 2 for f–f–f transitions .
E υ = α υ k 2 , E n = Δ n + α n k 2 , E m = Δ m + α m k 2 , E c = E g + α c k 2 .
γ = 192 π 2 2 e 6 N 2 ( 3 ω E g ) 1 / 2 5 / 2 m 6 c ω 3 ( α c + α υ ) 3 / 2 | P c m P m n P n υ [ Δ n ω + ( α υ + α n α υ + α c ) ( 3 ω E g ) ] [ Δ m 2 ω + ( α υ + α m α υ + α c ) ( 3 ω E g ) ] | 2 .
β I ruby 2 w ruby = γ I Nd 3 w Nd ,
σ 4 ( KBr ) = 2 × 10 114 cm 8 sec 3 , σ 4 ( KI ) = ( 2 ± 0.8 ) × 10 114 cm 8 sec 3 , σ 5 ( KCl ) = ( 2.4 ± 1.2 ) × 10 140 cm 10 sec 4 , σ 5 ( NaCl ) = ( 1.8 ± 0.9 ) × 10 140 cm 10 sec 4 .

Metrics