Abstract

The output characteristics of an amplified-stimulated-emission laser are developed with a simple model of a rod of lasing material along which the beam propagates in both directions. Detailed expressions are derived for the saturation of gain and spontaneous emission. From these a series of analytic models is developed for calculation of the output intensity and linewidth. The exact solution is obtained for the case in which the line has a rectangular profile, and this solution is used as the basis for a complete solution for inhomogeneous broadening and to validate an approximation used for the homogeneous case. The mixed case in which the line has both homogeneous and inhomogeneous components is developed. The role of collisional relaxation in changing the nature of broadening is discussed.

© 1994 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. L. Allen and G. I. Peters, J. Phys. A 4, 377 (1971); J. Phys. A 4, 564 (1971); J. Phys. A 5, 695 (1972); G. I. Peters and L. Allen, J. Phys. A 4, 238 (1971); J. Phys. A 5, 546 (1972).
    [CrossRef]
  2. L. W. Casperson and A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-8, 80 (1972).
    [CrossRef]
  3. H. Maeda and A. Yariv, Phys. Lett. 43A, 383 (1973); L. W. Chapman, Opt. Commun. 8, 85 (1973).
    [CrossRef]
  4. H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
    [CrossRef]
  5. L. W. Casperson, J. Appl. Phys. 48, 256 (1977).
    [CrossRef]
  6. W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
    [CrossRef]
  7. D. H. Schwamb and S. R. Smith, Phys. Rev. A 21, 896 (1980).
    [CrossRef]
  8. A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
    [CrossRef] [PubMed]
  9. B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
    [CrossRef]
  10. J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
    [CrossRef] [PubMed]
  11. A. Siegman, Lasers (Oxford U. Press, Oxford, 1986).
  12. We use the functional form I(ν), E(ν) to denote the spectral density, e.g., I(ν)dν is the intensity over the interval (ν, dν), and the subscript form to indicate an integrated or total quantity, e.g.,I=∫-∞∞I(ν)dν.
  13. G. J. Linford, E. P. Poressini, W. R. Sooy, and M. L. Spaeth, Appl. Opt. 13, 379 (1974).
    [CrossRef] [PubMed]
  14. P. W. Smith and T. Hänssh, Phys. Rev. Lett. 26, 740 (1972).
    [CrossRef]
  15. A. V. Otieno, Opt. Commun. 26, 207 (1978).
    [CrossRef]
  16. M. M. Litvak, Phys. Rev. A 2, 2107 (1970).
    [CrossRef]
  17. J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

1992 (3)

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

1980 (1)

D. H. Schwamb and S. R. Smith, Phys. Rev. A 21, 896 (1980).
[CrossRef]

1978 (1)

A. V. Otieno, Opt. Commun. 26, 207 (1978).
[CrossRef]

1977 (1)

L. W. Casperson, J. Appl. Phys. 48, 256 (1977).
[CrossRef]

1975 (1)

W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
[CrossRef]

1974 (1)

1973 (2)

H. Maeda and A. Yariv, Phys. Lett. 43A, 383 (1973); L. W. Chapman, Opt. Commun. 8, 85 (1973).
[CrossRef]

H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
[CrossRef]

1972 (2)

L. W. Casperson and A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-8, 80 (1972).
[CrossRef]

P. W. Smith and T. Hänssh, Phys. Rev. Lett. 26, 740 (1972).
[CrossRef]

1971 (1)

L. Allen and G. I. Peters, J. Phys. A 4, 377 (1971); J. Phys. A 4, 564 (1971); J. Phys. A 5, 695 (1972); G. I. Peters and L. Allen, J. Phys. A 4, 238 (1971); J. Phys. A 5, 546 (1972).
[CrossRef]

1970 (1)

M. M. Litvak, Phys. Rev. A 2, 2107 (1970).
[CrossRef]

Allen, L.

L. Allen and G. I. Peters, J. Phys. A 4, 377 (1971); J. Phys. A 4, 564 (1971); J. Phys. A 5, 695 (1972); G. I. Peters and L. Allen, J. Phys. A 4, 238 (1971); J. Phys. A 5, 546 (1972).
[CrossRef]

Batson, P. J.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Carillon, A.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Casperson, L. W.

L. W. Casperson, J. Appl. Phys. 48, 256 (1977).
[CrossRef]

L. W. Casperson and A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-8, 80 (1972).
[CrossRef]

Chen, H. Z.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Chuang, S. S.

H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
[CrossRef]

Da Silva, L. B.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Dhez, P.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Dwivedi, L.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Fields, D. J.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Gamo, H.

H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
[CrossRef]

Ganiel, W.

W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
[CrossRef]

Hänssh, T.

P. W. Smith and T. Hänssh, Phys. Rev. Lett. 26, 740 (1972).
[CrossRef]

Hardy, A.

W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
[CrossRef]

Jacoby, J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Jaegle, P.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Jamelot, G.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Keane, C. J.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Key, M. H.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Kidd, A.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Klisnick, A.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Koch, J. A.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Kodama, R.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Krishnan, J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Lee, R. W.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Lewis, C. L. S.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Linford, G. J.

Litvak, M. M.

M. M. Litvak, Phys. Rev. A 2, 2107 (1970).
[CrossRef]

London, R. A.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

MacGowan, B. J.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Maeda, H.

H. Maeda and A. Yariv, Phys. Lett. 43A, 383 (1973); L. W. Chapman, Opt. Commun. 8, 85 (1973).
[CrossRef]

Matthews, D. L.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Maxon, S.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Mrowka, S.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Neely, D.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Neumann, G.

W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
[CrossRef]

Norreys, P.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

O’Neill, D.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Osterheld, A. L.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Ostrem, J. S.

H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
[CrossRef]

Otieno, A. V.

A. V. Otieno, Opt. Commun. 26, 207 (1978).
[CrossRef]

Pert, G. J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Peters, G. I.

L. Allen and G. I. Peters, J. Phys. A 4, 377 (1971); J. Phys. A 4, 564 (1971); J. Phys. A 5, 695 (1972); G. I. Peters and L. Allen, J. Phys. A 4, 238 (1971); J. Phys. A 5, 546 (1972).
[CrossRef]

Poressini, E. P.

Ramsden, S. A.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Raucourt, J. P.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Schwamb, D. H.

D. H. Schwamb and S. R. Smith, Phys. Rev. A 21, 896 (1980).
[CrossRef]

Scofield, J. H.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Shimkaveg, G.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Siegman, A.

A. Siegman, Lasers (Oxford U. Press, Oxford, 1986).

Smith, P. W.

P. W. Smith and T. Hänssh, Phys. Rev. Lett. 26, 740 (1972).
[CrossRef]

Smith, S. R.

D. H. Schwamb and S. R. Smith, Phys. Rev. A 21, 896 (1980).
[CrossRef]

Sooy, W. R.

Spaeth, M. L.

Tallents, G. J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Trebes, J. E.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Uhomoibhi, J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Underwood, J. H.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Walling, R. S.

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Yariv, A.

H. Maeda and A. Yariv, Phys. Lett. 43A, 383 (1973); L. W. Chapman, Opt. Commun. 8, 85 (1973).
[CrossRef]

L. W. Casperson and A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-8, 80 (1972).
[CrossRef]

Zhang, J.

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Appl. Opt. (1)

IEEE J. Quantum Electron. (2)

W. Ganiel, A. Hardy, and G. Neumann, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 881 (1975).
[CrossRef]

L. W. Casperson and A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-8, 80 (1972).
[CrossRef]

J. Appl. Phys. (2)

H. Gamo, J. S. Ostrem, and S. S. Chuang, J. Appl. Phys. 44, 2750 (1973).
[CrossRef]

L. W. Casperson, J. Appl. Phys. 48, 256 (1977).
[CrossRef]

J. Phys. A (1)

L. Allen and G. I. Peters, J. Phys. A 4, 377 (1971); J. Phys. A 4, 564 (1971); J. Phys. A 5, 695 (1972); G. I. Peters and L. Allen, J. Phys. A 4, 238 (1971); J. Phys. A 5, 546 (1972).
[CrossRef]

Opt. Commun. (1)

A. V. Otieno, Opt. Commun. 26, 207 (1978).
[CrossRef]

Phys. Fluids B (1)

B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. J. Fields, C. J. Keane, J. A. Koch, R. A. London, D. L. Matthews, S. Maxon, S. Mrowka, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, G. Shimkaveg, J. E. Trebes, and R. S. Walling, Phys. Fluids B 4, 2326 (1992).
[CrossRef]

Phys. Lett. (1)

H. Maeda and A. Yariv, Phys. Lett. 43A, 383 (1973); L. W. Chapman, Opt. Commun. 8, 85 (1973).
[CrossRef]

Phys. Rev. A (2)

M. M. Litvak, Phys. Rev. A 2, 2107 (1970).
[CrossRef]

D. H. Schwamb and S. R. Smith, Phys. Rev. A 21, 896 (1980).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett. (3)

A. Carillon, H. Z. Chen, P. Dhez, L. Dwivedi, J. Jacoby, P. Jaegle, G. Jamelot, J. Zhang, M. H. Key, A. Kidd, A. Klisnick, R. Kodama, J. Krishnan, C. L. S. Lewis, D. Neely, P. Norreys, D. O’Neill, G. J. Pert, S. A. Ramsden, J. P. Raucourt, G. J. Tallents, and J. Uhomoibhi, Phys. Rev. Lett. 68, 2917 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

P. W. Smith and T. Hänssh, Phys. Rev. Lett. 26, 740 (1972).
[CrossRef]

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, J. H. Underwood, P. J. Batson, and S. Mrowka, Phys. Rev. Lett. 68, 3291 (1992).
[CrossRef] [PubMed]

Other (3)

A. Siegman, Lasers (Oxford U. Press, Oxford, 1986).

We use the functional form I(ν), E(ν) to denote the spectral density, e.g., I(ν)dν is the intensity over the interval (ν, dν), and the subscript form to indicate an integrated or total quantity, e.g.,I=∫-∞∞I(ν)dν.

J. A. Koch, B. J. MacGowan, L. B. Da Silva, D. L. Matthews, R. A. London, R. W. Lee, and S. Mrowka, in Spectral Line Shapes, Vol. 7, Proceedings of the Eleventh International Conference at Carry-le-Rouet, France, 8–12 June 1992, R. Stamm and B. Talin, eds. (Nova Science, Commock, N.Y., 1992), pp. 205–218.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (7)

Fig. 1
Fig. 1

Plots of the normalized output intensity A = I+(l)/Is for a simple Milne-profile line as a function of the small-signal gain–length product x = Gol. The plots show various values of the spontaneous saturation parameter Is′/Is equal to (solid curves) ∞, (squares) 100, (dotted curves) 10, and (dashed curves) 1 for labeled values of Io/Is.

Fig. 2
Fig. 2

Plots of (a) the normalized output intensity A = I+(l)/Is and (b) the line half-width for a homogeneous Lorentz line profile of unit half-width as functions of the unsaturated line-center gain–length product x for values of the normalized saturation intensity Io/Is of 10−10, 10−9, 10−8, 10−7, 10−6, 10−5, 10−4, 10′3, 10−2, 10−1, 1, 10, 100, and 1000.

Fig. 3
Fig. 3

Plots of (a) the normalized output intensity A and (b) the line half-width as in Fig. 2 for a homogeneous Gaussian-broadened line of unit half-width.

Fig. 4
Fig. 4

Plots of (a) the normalized output intensity A and (b) the line half-width as in Fig. 2 for a homogeneous Voigt-profile line of unit half-width with δ = Δ.

Fig. 5
Fig. 5

Plots of (a) the normalized output intensity A and (b) the line half-width as in Fig. 2 for an inhomogeneous Gaussian-broadened line of unit half-width.

Fig. 6
Fig. 6

Plots of (a) the normalized output intensity A and (b) the line half-width (b) as in Fig. 2 for a mixed broadened line of unit half-width with δ = Δ but for values of Is/Io = 10−10, 10−8, 10−6, 10−4, 10−2 10−1 1 100 only.

Fig. 7
Fig. 7

Comparison of the FWHM linewidths measured by Schwamb and Smith7 with those calculated for full or no relaxation. The results are shown for He pressures of (solid curves) 0, (dotted curves) 1.3, (dashed curves) 2.5, and (dashed-dotted curves) 4.0 Torr.

Equations (76)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

f L ( ν ) d ν = 1 π Δ Δ 2 + ν 2 d ν ,
f D ( ν ) d ν = 1 π δ exp ( - ν 2 / δ 2 ) d ν ,
f V ( ν ) d ν = - f D ( ν - ν ) f L ( ν ) d ν .
d I ( ν ) d z = G ( ν ) I ( ν ) + E ( ν ) ,
X 2 = n 2 ( γ 2 + A 21 + B ¯ 21 I ¯ ) - n 1 ( A 12 + B ¯ 12 I ¯ ) ,
I ¯ = 1 f ( 0 ) I ( ν ) f ( ν ) d ν ,
B ¯ 21 = f ( 0 ) B 21 .
X 1 = n 1 ( γ 1 + A 12 + B ¯ 12 I ¯ ) - n 2 ( A 21 + B ¯ 21 I ¯ ) .
n 2 g 2 - n 1 g 1 = X 2 γ 1 / g 2 - X 1 γ 2 / g 1 + ( X 1 + X 2 ) [ A 12 / g 2 - A 21 / g 1 ] γ 1 γ 2 + γ 1 A 21 + γ 2 A 12 + ( γ 2 B ¯ 12 + γ 1 B ¯ 21 ) I ¯ .
G ( 0 ) G o = 1 1 + I ¯ / I s ,
I s = γ 1 γ 2 + γ 1 A 21 + γ 2 A 12 γ 2 B ¯ 12 + γ 1 B ¯ 21 = h ν σ s τ R
E E o = ( 1 - I ¯ / I s ) ( 1 + I ¯ / I s ) ,
I ¯ s = γ 1 γ 2 + γ 1 A 21 + γ 2 A 12 γ 2 B ¯ 12 + ( n 1 0 / g 1 / n 2 0 / g 2 ) γ 1 B ¯ 21 ,
E E o G ( 0 ) G o = 1 1 + I ¯ / I s .
f ( ν ) = { f ( 0 ) ν δ 0 ν > δ ,
d I d z = G I + E .
I + ( I s - I o ) ln [ ( I + I o ) / I o ] = I s G o z ,
d I + d z = G o I + + E o ( 1 + I / I s ) ( 1 + I / I s ) ,
d I - d z = - G o I - + E o ( 1 + I / I s ) 1 + I / I s ,
I + I - + I o I + ½ I o I 2 / I s = I 1 2 ,
I s I o I s ( I + - 1 ( 1 + 2 I 0 / I s ) { [ ( I + + I 0 ) 2 + 2 I o / I s ( I + 2 + I 1 2 ) ] 1 / 2 - ( I o 2 + 2 I o / I s I 1 2 ) 1 / 2 } ) + [ 1 - 2 I o / I s ( 1 + 2 I o / I s ) ] / ( 1 + 2 I o / I s ) 1 / 2 ln { I + ( 1 + 2 I o / I s ) + I o + { ( 1 + 2 I o / I s ) [ ( I + + I o ) 2 + 2 I o / I s ( I + 2 + I 1 2 ) ] } 1 / 2 I o + [ ( 1 + 2 I o / I s ) ( I o 2 + 2 I o / I s I 1 2 ) ] 1 / 2 } = G o z ,
2 I o I s / ( 1 + 2 I 0 / I s ) + ( 1 + 2 I o / I s ) 1 / 2 [ 1 - 2 I o / I s ( 1 + 2 I o / I s ) ] ln { I l + I o + 2 I o I l / I s + ( I l + I o + I o I l / I s ) ( 1 + 2 I o / I s ) 1 / 2 I o + ( I o + I o I l / I s ) ( 1 + 2 I o / I s ) 1 / 2 } = G o l .
I l = ( A - 1 ) / { [ 1 - I o I s ( A - 1 ) ] ( 1 + 2 I o / I s ) 1 / 2 } I o ,
A = exp { ( 1 + 2 I o / I s ) 3 / 2 / [ 1 - 2 ( I o / I s - I o / I s ) ] G o l } .
I l = ½ G o I s I + I s / I s E o l .
I o I s = A 21 τ R Ω 4 π [ 1 - n 1 0 / g 1 ) / ( n 2 0 / g 2 ) ] ,
( I o + I + ) ( I o + I - ) = I 1 2 ,
( 1 - 2 I o / I s ) ln [ ( I + + I o ) / I o ] + I + I s + ( I l + I o ) ( I + + I o ) I + I s = G o z ,
( 1 - 2 I o / I s ) ln [ ( I l + I o ) / I o ] + 2 I l / I s = G o l ,
d I ( ν ) d z = G ( ν ) I ( ν ) + E ( ν ) .
E ( ν ) / G ( ν ) = E 0 / G o f ( 0 ) = I o f ( 0 ) ,
I ( ν ) = I o f ( 0 ) { exp [ X ϕ ( ν ) ] - 1 } .
I = - I ( ν ) d ν = I o α ( X ) ,
α ( X ) = f ( 0 ) - { exp [ X ϕ ( ν ) ] - 1 } d ν
I ¯ = β ( X ) I o ,
β ( X ) = - { exp [ X ϕ ( ν ) ] - 1 } f ( ν ) d ν = d α ( X ) d X - 1.
d X d x = G ( 0 ) G o = 1 1 + I ¯ / I s .
( 1 - I o / I s ) X + I o / I s α ( X ) = x ,
( 1 - 2 I o / I s ) X + I o / I s [ α ( X ) + α ( L ) - α ( L - X ) ] = x .
( 1 - 2 I o / I s ) L + 2 I o / I s α ( L ) = G o l ,
I l = I o α ( L ) .
Φ ( ν ) = { exp [ X ϕ ( ν ) ] - 1 } / [ exp ( X ) - 1 ] .
ϕ ( ν ) = 1 - ϕ 2 ν 2 + ϕ 4 ν 4 - ϕ 6 ν 6 ,
Φ ( ν ) = exp ( - X ϕ 2 ν 2 ) ( 1 - X ϕ 4 ν 4 ) .
d = ( X ϕ 2 ) - 1 / 2 ,
f t | coll . = - [ Γ ( ν , ν ) f ( ν ) - Γ ( ν , ν ) f ( ν ) ] d ν ,
Γ ( ν , ν ) f o ( ν ) = Γ ( ν , ν ) f o ( ν ) ,             Γ ( ν , ν ) = f o ( ν ) τ c ,
f ( ν ) t | coll - f o ( ν ) - f ( ν ) τ c ,
X 2 f o ( ν ) = [ γ 2 + A 21 + B 21 I ( ν ) ] n 2 f 2 ( ν ) - [ A 12 + B 12 I ( ν ) ] n 1 f 1 ( ν ) + n 2 [ f 2 ( ν ) - f o ( ν ) ] / τ c ,
X 1 f o ( ν ) = [ γ 1 + A 12 + B 12 I ( ν ) ] n 1 f 1 ( ν ) - [ A 21 + B 21 I ( ν ) ] n 2 f 2 ( ν ) + n 1 [ f 1 ( ν ) - f o ( ν ) ] / τ c ,
G ( ν ) G o ( ν ) = I s ( ν ) I s ( ν ) + I ( ν ) ,
I s ( ν ) = g 1 ( γ 1 γ 2 + γ 1 A 21 + γ 2 A 12 ) ( g 2 γ 2 + g 1 γ 1 ) B 21 = h ν σ s τ R f o ( 0 ) = I s f o ( 0 ) ,
E ( ν ) E o ( ν ) = 1 + I ( ν ) / I s ( ν ) 1 + I ( ν ) / I s ( ν ) ,
I s ( ν ) = I s f o ( 0 ) , I o ( ν ) = E 0 ( ν ) / G o ( ν ) = I o f o ( ν ) .
α [ X ( ν ) ] = exp [ X ( ν ) ] - 1 ,
X ( ν ) = 0 z G ( ν ) d z ,
I ( ν ) = I o ( ν ) α [ X ( ν ) ] .
G o l ( ν ) = [ 1 - 2 I o / I s ] L ( ν ) + 2 I o / I s α [ L ( ν ) ] ,
I + = I - = - I o ( ν ) [ L ( ν ) ] d ν .
Φ ( ν ) = { exp [ L ( ν ) ] - 1 } / { exp [ L ( 0 ) ] - 1 }
Φ ( ν ) = α [ L ( ν ) ] α [ L ( 0 ) ] l ( ν ) l ( 0 ) = ϕ ( ν ) ,
B 12 I ( ν ) B 12 I ¯ ( ν ) ,
G ( ν ) = G o - f D ( ν ) f L ( ν - ν ) d ν { 1 + ( g 2 γ 2 + g 1 γ 1 ) B 12 I ¯ ( ν ) g 1 ( γ 1 γ 2 + γ 2 A 12 + γ 1 A 21 ) } / - f D ( ν ) f L ( ν ) d ν ,
I ¯ ( ν ) = - f L ( ν ) I ( ν - ν ) d ν
α ( X ) = f ( 0 ) - { exp [ X ϕ ( ν ) ] - 1 } d ν .
α ( X ) = e x - 1.
- exp [ X ϕ ( ν ) ] ϕ ( ν ) d ν / - ϕ ( ν ) d ν = exp ( ½ X ) I o ( ½ X ) ,
α ( X ) = X [ I o ( ½ X ) - I 1 ( ½ X ) ] exp ( ½ X ) ,
α ( X ) = 1 π n = 1 Γ ( ½ ) Γ ( n - ½ ) n ! ( n - 1 ) ! X ,
α ( X ) = 1 π { 1 + 3 4 1 X + 45 32 1 X 2 + 525 128 1 X 3 - } e x X .
α ( X ) = n = 1 X n n ! n .
α ( X ) = 2 π 0 1 exp ( X ϕ ) [ ln ( 1 / ϕ ) ] 1 / 2 d ϕ { 1 + 3 8 1 X + 65 128 1 X 2 + 1225 1024 1 X 3 - - } e x X .
α ( X ) = n = 1 J n n ! X n ,
ϕ ( ν ) = 1 - ϕ 2 ν 2 + ϕ 4 ν 4 ,
α ( X ) f ( 0 ) e x - exp [ - ( X ϕ 2 ν 2 ) ] ( 1 + X ϕ 4 ν 4 ) d ν = π f ( 0 ) ϕ 2 [ 1 + 3 4 ϕ 4 ϕ 2 2 1 X + 15 8 ( 7 4 ϕ 4 2 ϕ 2 4 - ϕ 6 ϕ 2 3 ) × 1 X 2 + 945 32 ( 11 12 ϕ 4 3 ϕ 2 6 - ϕ 4 ϕ 6 ϕ 2 5 + 2 9 ϕ 8 ϕ 2 4 ) 1 X 3 ] × e x X .
α ( X ) ( e x - 1 ) 3 / 2 [ X e x ] 1 / 2 .

Metrics