Abstract

The far-field diffraction pattern of a geometrically perfect corner reflector is examined analytically for normally incident monochromatic light. The states of polarization and the complex amplitudes of the emerging light are expressed, by use of transformation matrices, in terms of those of the original incident light for each sextant of the face in a single coordinate system. The analytic expression of the total diffraction pattern is obtained for a circular face. This expression consists of three component functions in addition to the basic Airy function. The coefficient of each function is expressed in terms of complex coefficients of reflectance of the reflecting surface. Some numerical results for different reflecting surfaces, including total internal reflection, are presented. The iso-irradiance contours of the diffraction pattern evaluated from the analytical expressions for an uncoated solid corner reflector are also presented, along with photographs of the pattern.

© 1971 Optical Society of America

PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |

  1. A. I. Mahan, J. Opt. Soc. Am. 35, 623 (1945); also A. I. Mahan and E. E. Price, J. Opt. Soc. Am. 40, 664 (1950).
  2. E. R. Peck, J. Opt. Soc. Am. 52, 253 (1962).
  3. M. M. Rao, thesis, Department of Optics, University of Rochester, Rochester, New York, 1963.
  4. P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).
  5. P. R. Yoder, Jr., J. Opt. Soc. Am. 48, 496 (1958).
  6. C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).
  7. M. Born and E. Wolf, Principles of Optics, 2nd rev. ed. (Pergamon, New York, 1964), p. 395.
  8. Handbook of Mathematical Functions, edited by M. Abramowitz and I. Stegun (Dover, New York, 1965), pp. 361, 480, 360.
  9. A. I. Mahan, C. V. Bitterli, and S. M. Cannon, J. Opt. Soc. Am. 54, 721 (1964).
  10. See Ref. 7, p. 398
  11. We used power-series representation of F1(x) so that each integral can be expressed by a power series of (x02/4) with double exponents.
  12. L. G. Schulz and F. R. Tangherlini, J. Opt. Soc. Am. 44, 362 (1954); L. G. Schulz, J. Opt. Soc. Am. 44, 357 (1954).
  13. C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Alley, C. O.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Bender, P. L.

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Bitterli, C. V.

A. I. Mahan, C. V. Bitterli, and S. M. Cannon, J. Opt. Soc. Am. 54, 721 (1964).

Bopp, B. W.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Born, M.

M. Born and E. Wolf, Principles of Optics, 2nd rev. ed. (Pergamon, New York, 1964), p. 395.

Cannon, S. M.

A. I. Mahan, C. V. Bitterli, and S. M. Cannon, J. Opt. Soc. Am. 54, 721 (1964).

Chang, R. F.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Currie, D. G.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Dicke, R. H.

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Faller, J. E.

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Franken, P. A.

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Gould, G.

P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).

Jacobs, S. F.

P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).

Mahan, A. I.

A. I. Mahan, J. Opt. Soc. Am. 35, 623 (1945); also A. I. Mahan and E. E. Price, J. Opt. Soc. Am. 40, 664 (1950).

A. I. Mahan, C. V. Bitterli, and S. M. Cannon, J. Opt. Soc. Am. 54, 721 (1964).

Mullendore, J. V.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Peck, E. R.

E. R. Peck, J. Opt. Soc. Am. 52, 253 (1962).

Plotkin, H. H.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Poultney, S. K.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Rabinowitz, P.

P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).

Rao, M. M.

M. M. Rao, thesis, Department of Optics, University of Rochester, Rochester, New York, 1963.

Rayner, J. D.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Richardson, H.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Schulz, L. G.

L. G. Schulz and F. R. Tangherlini, J. Opt. Soc. Am. 44, 362 (1954); L. G. Schulz, J. Opt. Soc. Am. 44, 357 (1954).

Shultz, T.

P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).

Silverberg, E. C.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Steggerda, C. A.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Tangherlini, F. R.

L. G. Schulz and F. R. Tangherlini, J. Opt. Soc. Am. 44, 362 (1954); L. G. Schulz, J. Opt. Soc. Am. 44, 357 (1954).

Warner, B.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Wilkinson, D. T.

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Williams, W.

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

Wolf, E.

M. Born and E. Wolf, Principles of Optics, 2nd rev. ed. (Pergamon, New York, 1964), p. 395.

Yoder, Jr., P. R.

P. R. Yoder, Jr., J. Opt. Soc. Am. 48, 496 (1958).

Other (13)

A. I. Mahan, J. Opt. Soc. Am. 35, 623 (1945); also A. I. Mahan and E. E. Price, J. Opt. Soc. Am. 40, 664 (1950).

E. R. Peck, J. Opt. Soc. Am. 52, 253 (1962).

M. M. Rao, thesis, Department of Optics, University of Rochester, Rochester, New York, 1963.

P. Rabinowitz, S. F. Jacobs, T. Shultz, and G. Gould, J. Opt. Soc. Am. 52, 452 (1962).

P. R. Yoder, Jr., J. Opt. Soc. Am. 48, 496 (1958).

C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, J. V. Mullendore, S. K. Poultney, J. D. Rayner, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, H. H. Plotkin, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Science 167, 368 (1970); C. O. Alley, R. F. Chang, D. G. Currie, S. K. Poultney, P. L. Bender, R. H. Dicke, D. T. Wilkinson, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, W. Carrion, and E. J. Wampler, Science 167, 458 (1970); C. O. Alley, P. L. Bender, R. F. Chang, D. G. Currie, R. H. Dicke, J. E. Faller, W. M. Kaula, G. J. F. MacDonald, J. D. Mulholland, H. H. Plotkin, S. K. Poultney, D. T. Wilkinson, I. Winer, W. Carrion, T. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, D. Wieber, E. C. Silverberg, C. A. Steggerda, J. V. Mullendore, J. D. Rayner, W. Williams, B. Warner, H. Richardson, and B. W. Bopp, Apollo 11 Preliminary Science Report, SP-214, 163 (1969); J. E. Faller, I. Winer, W. Carrion, T. S. Johnson, P. Spadin, L. Robinson, E. J. Wampler, and D. Wieber, Science 166, 99 (1969).

M. Born and E. Wolf, Principles of Optics, 2nd rev. ed. (Pergamon, New York, 1964), p. 395.

Handbook of Mathematical Functions, edited by M. Abramowitz and I. Stegun (Dover, New York, 1965), pp. 361, 480, 360.

A. I. Mahan, C. V. Bitterli, and S. M. Cannon, J. Opt. Soc. Am. 54, 721 (1964).

See Ref. 7, p. 398

We used power-series representation of F1(x) so that each integral can be expressed by a power series of (x02/4) with double exponents.

L. G. Schulz and F. R. Tangherlini, J. Opt. Soc. Am. 44, 362 (1954); L. G. Schulz, J. Opt. Soc. Am. 44, 357 (1954).

C. O. Alley, P. L. Bender, R. H. Dicke, J. E. Faller, P. A. Franken, H. H. Plotkin, and D. T. Wilkinson, J. Geophys. Res. 70, 2267 (1965).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.