Abstract

The dependence of image contrast on the position of the phase-ring on a phase contrast objective is studied for simple periodic phase objects illuminated by partially coherent light. Graphical relations between the object frequency and the position of the phase-ring for maximum image contrast are provided.

© 1970 Optical Society of America

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Figures (4)

Fig. 1
Fig. 1

Représentation schématique du système optique formant l’image.

Fig. 2
Fig. 2

Courbes montrant la variation de C en fonction de ω pour différentes positions de l’anneau de phase; ρ2ρ1 = 0.40.

Fig. 3
Fig. 3

Courbes montrant la relation entre la fréquence de l’objet et la position de l’anneau de phase pour le contraste maximum. Les chiffres près des courbes indiquent la largeur de l’anneau de phase conjuguée de la source.

Fig. 4
Fig. 4

Relation graphique entre la fréquence de l’objet et la position de l’anneau de phase pour le contraste maximum de l’image; l’aire utile de l’anneau de phase est égale au dixième de la surface pupillaire totale.

Equations (26)

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u = 2 π λ ( n sin α ) ξ ; υ = 2 π λ ( n sin α ) η ,
ρ = n c sin α c / n sin α ,
A ( u , υ ) = n = a n e i n ω u .
C ( m , p ) = γ ( x 0 , y 0 ) f ( x 0 + m ω , y 0 ) f * ( x 0 + p ω , y 0 ) d x 0 d y 0 ,
B ( u , υ ) = C ( m , p ) a m a p * exp [ i ( m p ) ω u ] .
B ( u ) = 1 + n = 1 Re [ C ( n , 0 ) a n e i ω u + C ( n , 0 ) a n e i ω u
A ( u ) = exp ( i ϕ cos ω u ) .
A ( u ) = 1 + i ϕ cos ω u = 1 + 1 2 ϕ ( e i ω u + e i ω u ) .
a 0 = 1 , a 1 = a 1 = 1 2 i ϕ ,
B ( u , υ ) = C ( 0,0 ) + 1 2 i ϕ [ { C ( 1,0 ) C ( 0 , 1 ) } e i ω u + { C ( 1,0 ) C ( 0,1 ) } e i ω u ] .
B ( u , υ ) = C ( 0,0 ) + 2 ϕ Im [ C ( 0,1 ) ] cos ω u .
C = Im [ C ( 0,1 ) ] / C ( 0,0 )
B ( u , υ ) = 1 + 2 ϕ C cos ω u .
γ ( x 0 , y 0 ) = 1 pour ρ 1 2 x 0 2 + y 0 2 ρ 2 2 = 0 x 0 2 + y 0 2 > ρ 2 2 = 0 x 0 2 + y 0 2 < ρ 1 2 .
f ( x , y ) = 1 pour x 2 + y 2 < ρ 1 2 = h e i ψ ρ 1 2 x 2 + y 2 ρ 2 2 = 1 ρ 2 2 < x 2 + y 2 1 = 0 x 2 + y 2 > 1.
C ( 0,0 ) = γ ( x , y ) | f ( x , y ) | 2 d x d y = π h 2 ( ρ 2 2 ρ 1 2 ) .
C ( 0,1 ) = γ ( x , y ) f ( x , y ) f * ( x + ω , y ) d x d y .
ρ 1 2 x 2 + y 2 ρ 2 2 ,
( x + ω ) 2 + y 2 < ρ 1 2 ,
ρ 2 2 ( x + ω ) 2 + y 2 1 ,
Im [ C ( 0,1 ) ] = S · h sin ψ ,
C = S sin ψ / π h ( ρ 2 2 ρ 1 2 ) .
ρ 1 C ρ 2 ,
cos θ > ρ 2 + ω 2 ρ 1 2 2 ω 2 ,
ρ 2 + ω 2 1 2 ω ρ < cos θ < ρ 2 + ω 2 ρ 2 2 2 ω ρ .
K = 2 ϕ C .

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