Abstract

For a number of years, optics, mainly in the area of diffraction, has been pursued with increasing vigor at Laval University. The present article summarizes the contributions of this French-Canadian group. After a brief historical outline, the following topics are surveyed: circular gratings, axially symmetrical diffraction patterns with both phase and amplitude variation, the factor of encircled energy and apodization, millimeter-wave optics, optical convolution, iterated diffraction in connection with beam waveguides and resonators, structure of focal region for wide angle systems, and holography.

© 1967 Optical Society of America

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Figures (8)

Fig. 1
Fig. 1

Géométrie de la correspondance pupille–figure de diffraction dans le cas général de révolution (d’après A. Boivin10).

Fig. 2
Fig. 2

Les fonctions Ap(z) (d’après A. Boivin10).

Fig. 3
Fig. 3

Graphiques des fonctions limites T(x), Γ(w), E(w) comparées au système de transparence uniforme T(x) = 1, à la figure d’Airy A(w) et à son facteur d’énergie encerclée (w), dans le cas wm = 5. La courbe en pointillé M(w) est l’enveloppe des maxima de E(wm) (d’après G. Lansraux et G. Boivin30).

Fig. 4
Fig. 4

Schéma de la diffraction itérée de la figure d’une fente (sinX/X) par un réseau plan indéfini. Convolution optique résultante (d’après Lansraux et Delisle35).

Fig. 5
Fig. 5

Interféromètre à fond cohérent pour l’étude des figures de diffraction associées à un système micro-onde (d’après A. Boivin et R. Tremblay41).

Fig. 6
Fig. 6

Distributions de l’amplitude diffractée (forme polaire) en présence des défauts de mise au point respectifs y = 3π, y = 4π (ouverture circulaire, λ = 12.5 mm) (d’après A. Boivin et R. Tremblay41).

Fig. 7
Fig. 7

Composante longitudinale ez dans le plan focal d’un aplanat de demi-ouverture angulaire α = 45°. Les courbes de niveau sont calibrées en stat V/cm et référées au champ ex(0,0), purement transversal au foyer, de module 70.898 stat V/cm (d’après A. Boivin et E. Wolf62).

Fig. 8
Fig. 8

Densité d’énergie électrique moyenne sur le temps <we> dans le plan méridien ϕ = 0°, contenant la direction de polarisation linéaire incidente, au voisinage de la caustique du grand miroir d’Arecibo (fréquence d’opération 100 MHz) (d’après M. Gravel et A. Boivin63).

Equations (14)

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f ( r 2 ) = n = 0 ( - 1 ) n f ( n ) ( 1 ) n ! ( 1 - r 2 ) n ,
G ( z ) = n = 0 ( - 1 ) n f ( n ) ( 1 ) ( n + 1 ) ! L n + 1 ( z ) ,
L n + 1 ( z ) = 2 n + 1 ( n + 1 ) ! J n + 1 ( z ) / z n + 1 .
f ( r 2 ) = n = 0 f ( n ) ( 0 ) n ! r 2 n ,
G ( z ) = n = 0 f ( n ) ( 0 ) ( n + 1 ) ! A n + 1 ( z ) ,
A p ( z ) = 2 p 0 1 r 2 ( p - 1 ) J 0 ( z r ) r d r .
A p ( z ) = p s = 0 ( - 1 ) s 1 ( s ! ) 2 ( p + s ) ( z / 2 ) 2 s
A p ( z ) + [ z 2 / 4 p ( p + 1 ) ] A p + 1 ( z ) = J 0 ( z ) + ( z 2 / 4 p ) [ 2 J 1 ( z ) / z ] .
T n ( x ) = 1 ν p = 1 n p k p n ( 1 - x 2 ) p - 1 ,
Γ n ( w ) = p = 1 n k p n L p ( w ) ,
E n ( w ) = p = 1 n q = 1 n k p n k q n I p q ( w ) p = 1 n q = 1 n k p n k q n I p q ( ) ,
[ E n ( W m ) / k p n ] = 0
I p q ( w ) = 0 w A p ( w ) A q ( w ) w d w .
e 0 = 4 C A r A ( P ) cos ϕ ( P ) ,

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