Abstract

We present a simple algorithm that makes possible the simulation of ronchigrams for any optical system in which it is possible to make an exact ray tracing. We report the simulations for the following grids: the Ronchi classical, square, circular, radial, circular-radial, biparabolic, elliptic-hyperbolic, bipolar, and bielliptic ones.

© 2002 Optical Society of America

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Figures (22)

Fig. 1
Fig. 1

Planes used in simulation of the ronchigram for any optical system.

Fig. 2
Fig. 2

Classical Ronchi grid used to show our algorithm.

Fig. 3
Fig. 3

Flow chart for simulations of ronchigrams.

Fig. 4
Fig. 4

Doublet used in the simulations of ronchigrams.

Fig. 5
Fig. 5

Ronchigrams with the source on and off axis for the classical Ronchi grid at 0 and 90 deg and Ronchigrams with a square grid.

Fig. 6
Fig. 6

Array for the ronchigram simulation, whose source lies off axis.

Fig. 7
Fig. 7

Simulated and real ronchigrams by use of classical and squared grids.

Fig. 8
Fig. 8

Squared grid used for our algorithm.

Fig. 9
Fig. 9

Polar grids used to show our algorithm.

Fig. 10
Fig. 10

Ronchigrams for the circular, radial, and polar grids for sources on and off axis.

Fig. 11
Fig. 11

Grids in parabolic cylindrical coordinates in each orthogonal direction and in the two orthogonal directions.

Fig. 12
Fig. 12

Grids in elliptic-hyperbolic coordinates for each orthogonal direction and for both orthogonal directions.

Fig. 13
Fig. 13

Grids in bipolar coordinates for each orthogonal direction and for both orthogonal directions.

Fig. 14
Fig. 14

Grids in bielliptic coordinates for each orthogonal direction and for both orthogonal directions.

Fig. 15
Fig. 15

Ronchigrams with biparabolic cylindrical coordinates for the doublet with the data shown in Table 1.

Fig. 16
Fig. 16

Ronchigrams with elliptic-hyperbolic coordinates for the doublet whose data are shown in Table 1.

Fig. 17
Fig. 17

Ronchigrams with bipolar coordinates for the doublet whose data are shown in Table 1.

Fig. 18
Fig. 18

Ronchigrams with bielliptic coordinates for the doublet whose data are shown in Table 1.

Fig. 19
Fig. 19

Simulations for defocus.

Fig. 20
Fig. 20

Simulations for spherical aberration with defocusing.

Fig. 21
Fig. 21

Simulations for coma aberration with defocusing.

Fig. 22
Fig. 22

Simulations for astigmatism aberration with defocusing.

Tables (3)

Tables Icon

Table 1 Doublet Data Used for the Simulation of the Ronchigrams

Tables Icon

Table 2 Hyperbolic Mirror Data Used in the Simulation of Ronchigrams with Classical and Square Grids

Tables Icon

Table 3 Generalized Coordinates Equations

Equations (18)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

M=IntTy/d,
De=IntM2-M2.
TxTy= cos αsin α-sin αcos αTxTy,
Tx=Tx,
Ty=Ty±d/2,
Tρ=Tx2+Ty21/2,
Tθ=arctanTy/Tx.
Tρ=mδc,
Tθ=nδθ,
T1=T1Tx, Ty,
T2=T2Tx, Ty.
Tx=TxT1, T2,
Ty=TyT1, T2,
T1=mδ1,
T2=nδ2.
W=Sphx2+y22+Coyx2+y2+Astx2+3y2+Dfx2+y2,
Tx=4Sphx+2Coxy+2Astx+2Dfx,
Ty=4Sphy+Cox2+3y2+6Asty+2Dfy.

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