Abstract

The present paper deals with the development of studies concerning the employment of diffraction gratings as interferometers, starting in 1922 when they were used to test optical systems. After reporting how a concave surface was tested by means of gratings their elementary theory is described. The phenomenon is further studied from the interferential standpoint and a wave theory of shadows formulated which is analogous to Abbe’s theory on images. A series of studies follows demonstrating that interferential theory accounts for the form of the fringes recorded when a grating is placed on the path of a wave affected by any aberration. In conclusion some simple rules are derived which allow evaluation of both the quality and the amount of the aberration of the wave under test on the basis of the form of the fringes. The sensitivity of the method is then studied, and the most recent developments and better-known applications of the gratings reported concerning their employment as achromatic interferometers.

© 1964 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (23)

Fig. 1
Fig. 1

Flaws in a spherical mirror as seen with the grating interferometer.

Fig. 2
Fig. 2

Testing arrangement for lenses.

Fig. 3
Fig. 3

Ray paths for central and peripheral portions of lens.

Fig. 4
Fig. 4

Fringe pattern from central and peripheral portions of lens.

Fig. 5
Fig. 5

Diffraction pattern through the lines of the grating.

Fig. 6
Fig. 6

Interference pattern with grating between source and lens.

Fig. 7
Fig. 7

Interference pattern with grating behind lens.

Fig. 8
Fig. 8

The thinner fringes in the overlap region originating from higher-order interference.

Fig. 9
Fig. 9

“Ultra image” from circular grating of constant frequency.

Fig. 10
Fig. 10

Fringe pattern in overlap area for spherical wave.

Fig. 11
Fig. 11

Cubic curves from third-order spherical aberration.

Fig. 12
Fig. 12

Quintic curves from fifth-order spherical aberration.

Fig. 13
Fig. 13

Degeneration of cubic curve into circle and straight line.

Fig. 14
Fig. 14

Elliptical locus of elements of maximum width.

Fig. 15
Fig. 15

Fringes “turning a somersault” as grating is displaced.

Fig. 16
Fig. 16

Serpentine fringes due to astigmatism.

Fig. 17
Fig. 17

Characteristic fringes due to coma.

Fig. 18
Fig. 18

Apparatus for production of achromatic fanlike fringes.

Fig. 19
Fig. 19

Fringe patterns for the determination of longitudinal spherical aberration.

Fig. 20
Fig. 20

Curvature of shadow fringes for wave aberration on edge of optical system of 0.11 λ (left) and 0.26 λ (right).

Fig. 21
Fig. 21

Curvature of shadow fringes for wave aberration on edge of optical system of 1.82 λ.

Fig. 22
Fig. 22

Deformations of shadow fringes due to irregularities in the raw material.

Fig. 23
Fig. 23

Test of an optically perfect system.

Equations (1)

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A = λ x / d = a x / y .

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