Abstract

A review of coherent VUV sources using the methods of nonlinear optics is given. The different competing nonlinear processes and the optimum conditions for resonant and nonresonant systems are discussed.

© 1980 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. S. E. Harris, R. B. Miles, Appl. Phys. Lett. 19, 385 (1971).
    [CrossRef]
  2. J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
    [CrossRef]
  3. D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
    [CrossRef]
  4. H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
    [CrossRef]
  5. S. C. Wallace, G. Zdasiuk, Appl. Phys. Lett. 28, 449 (1976).
    [CrossRef]
  6. J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
    [CrossRef]
  7. H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2225 (1976).
    [CrossRef]
  8. C. R. Vidal, J. Cooper, J. Appl. Phys. 40, 3370 (1969).
    [CrossRef]
  9. C. R. Vidal, F. B. Haller, Rev. Sci. Instrum. 42, 1779 (1971).
    [CrossRef]
  10. G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
    [CrossRef]
  11. G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
    [CrossRef]
  12. R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
    [CrossRef]
  13. H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
    [CrossRef]
  14. P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
    [CrossRef]
  15. H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
    [CrossRef]
  16. J. F. Ward, G. H. C. New, Phys. Rev. 185, 57 (1969).
    [CrossRef]
  17. G. C. Bjorklund, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 287 (1975).
    [CrossRef]
  18. Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
    [CrossRef]
  19. J. N. Elgin, G. H. C. New, Opt. Commun. 16, 242 (1976).
    [CrossRef]
  20. K. Miyazaki, H. Kashiwagi, Phys. Rev. A. 18, 635 (1978).
    [CrossRef]
  21. A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
    [CrossRef]
  22. J. F. Ward, A. V. Smith, Phys. Rev. Lett. 35, 653 (1975).
    [CrossRef]
  23. J. R. Taylor, Opt. Commun. 18, 504 (1976).
    [CrossRef]
  24. A. I. Ferguson, E. G. Arthurs, Phys. Lett. A. 58, 298 (1976).
    [CrossRef]
  25. J. C. Diels, A. T. Georges, Opt. Lett. 1, 158 (1977).
    [CrossRef] [PubMed]
  26. J. N. Elgin, G. H. C. New, J. Phys. B. 11, 3439 (1978).
    [CrossRef]
  27. J. C. Diels, A. T. Georges, Phys. Rev. A. 19, 1589 (1979).
    [CrossRef]
  28. H. Puell, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. QE-14, 364 (1978).
    [CrossRef]
  29. H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.
  30. H. Scheingraber, C. R. Vidal, to be submitted to Opt. Commun.
  31. H. Langer, private communication.

1980

H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
[CrossRef]

1979

Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
[CrossRef]

J. C. Diels, A. T. Georges, Phys. Rev. A. 19, 1589 (1979).
[CrossRef]

1978

H. Puell, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. QE-14, 364 (1978).
[CrossRef]

K. Miyazaki, H. Kashiwagi, Phys. Rev. A. 18, 635 (1978).
[CrossRef]

J. N. Elgin, G. H. C. New, J. Phys. B. 11, 3439 (1978).
[CrossRef]

H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
[CrossRef]

1977

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

J. C. Diels, A. T. Georges, Opt. Lett. 1, 158 (1977).
[CrossRef] [PubMed]

A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
[CrossRef]

1976

J. N. Elgin, G. H. C. New, Opt. Commun. 16, 242 (1976).
[CrossRef]

J. R. Taylor, Opt. Commun. 18, 504 (1976).
[CrossRef]

A. I. Ferguson, E. G. Arthurs, Phys. Lett. A. 58, 298 (1976).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

S. C. Wallace, G. Zdasiuk, Appl. Phys. Lett. 28, 449 (1976).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2225 (1976).
[CrossRef]

1975

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 287 (1975).
[CrossRef]

J. F. Ward, A. V. Smith, Phys. Rev. Lett. 35, 653 (1975).
[CrossRef]

1974

R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
[CrossRef]

1971

C. R. Vidal, F. B. Haller, Rev. Sci. Instrum. 42, 1779 (1971).
[CrossRef]

S. E. Harris, R. B. Miles, Appl. Phys. Lett. 19, 385 (1971).
[CrossRef]

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

1969

C. R. Vidal, J. Cooper, J. Appl. Phys. 40, 3370 (1969).
[CrossRef]

J. F. Ward, G. H. C. New, Phys. Rev. 185, 57 (1969).
[CrossRef]

1967

P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
[CrossRef]

1962

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

Armstrong, J. A.

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

Arthurs, E. G.

A. I. Ferguson, E. G. Arthurs, Phys. Lett. A. 58, 298 (1976).
[CrossRef]

Bekkers, G. W.

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

Bey, P. P.

P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
[CrossRef]

Bjorkholm, J. E.

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

Bjorklund, G. C.

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 287 (1975).
[CrossRef]

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

Bloembergen, N.

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

Bloom, D. M.

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

Cooper, J.

C. R. Vidal, J. Cooper, J. Appl. Phys. 40, 3370 (1969).
[CrossRef]

Diels, J. C.

J. C. Diels, A. T. Georges, Phys. Rev. A. 19, 1589 (1979).
[CrossRef]

J. C. Diels, A. T. Georges, Opt. Lett. 1, 158 (1977).
[CrossRef] [PubMed]

Ducuing, J.

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

Elgin, J. N.

J. N. Elgin, G. H. C. New, J. Phys. B. 11, 3439 (1978).
[CrossRef]

J. N. Elgin, G. H. C. New, Opt. Commun. 16, 242 (1976).
[CrossRef]

Falkenstein, W.

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

Ferguson, A. I.

A. I. Ferguson, E. G. Arthurs, Phys. Lett. A. 58, 298 (1976).
[CrossRef]

Freeman, R. R.

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

Georges, A. T.

J. C. Diels, A. T. Georges, Phys. Rev. A. 19, 1589 (1979).
[CrossRef]

J. C. Diels, A. T. Georges, Opt. Lett. 1, 158 (1977).
[CrossRef] [PubMed]

A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
[CrossRef]

Giuliani, J. F.

P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
[CrossRef]

Haller, F. B.

C. R. Vidal, F. B. Haller, Rev. Sci. Instrum. 42, 1779 (1971).
[CrossRef]

Harris, S. E.

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

S. E. Harris, R. B. Miles, Appl. Phys. Lett. 19, 385 (1971).
[CrossRef]

Hodgson, R. T.

R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
[CrossRef]

Junginger, H.

H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.

Kaiser, W.

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

Kashiwagi, H.

K. Miyazaki, H. Kashiwagi, Phys. Rev. A. 18, 635 (1978).
[CrossRef]

Kung, A. H.

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

Lambropoulos, P.

A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
[CrossRef]

Langer, H.

H. Langer, private communication.

Liao, P. F.

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

Mahon, R.

Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
[CrossRef]

Marburger, J. H.

A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
[CrossRef]

McIlrath, T. J.

Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
[CrossRef]

Miles, R. B.

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

S. E. Harris, R. B. Miles, Appl. Phys. Lett. 19, 385 (1971).
[CrossRef]

Miyazaki, K.

K. Miyazaki, H. Kashiwagi, Phys. Rev. A. 18, 635 (1978).
[CrossRef]

Mui Yiu, Y.

Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
[CrossRef]

New, G. H. C.

J. N. Elgin, G. H. C. New, J. Phys. B. 11, 3439 (1978).
[CrossRef]

J. N. Elgin, G. H. C. New, Opt. Commun. 16, 242 (1976).
[CrossRef]

J. F. Ward, G. H. C. New, Phys. Rev. 185, 57 (1969).
[CrossRef]

Pershan, P. S.

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

Puell, H.

H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
[CrossRef]

H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. QE-14, 364 (1978).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2225 (1976).
[CrossRef]

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.

Rabin, H.

P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
[CrossRef]

Scheingraber, H.

H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
[CrossRef]

H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
[CrossRef]

H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.

H. Scheingraber, C. R. Vidal, to be submitted to Opt. Commun.

Smith, A. V.

J. F. Ward, A. V. Smith, Phys. Rev. Lett. 35, 653 (1975).
[CrossRef]

Sorokin, P. P.

R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
[CrossRef]

Spanner, K.

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

Storz, R. H.

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

Taylor, J. R.

J. R. Taylor, Opt. Commun. 18, 504 (1976).
[CrossRef]

Vidal, C. R.

H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
[CrossRef]

H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. QE-14, 364 (1978).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2225 (1976).
[CrossRef]

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

C. R. Vidal, F. B. Haller, Rev. Sci. Instrum. 42, 1779 (1971).
[CrossRef]

C. R. Vidal, J. Cooper, J. Appl. Phys. 40, 3370 (1969).
[CrossRef]

H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.

H. Scheingraber, C. R. Vidal, to be submitted to Opt. Commun.

Wallace, S. C.

S. C. Wallace, G. Zdasiuk, Appl. Phys. Lett. 28, 449 (1976).
[CrossRef]

Ward, J. F.

J. F. Ward, A. V. Smith, Phys. Rev. Lett. 35, 653 (1975).
[CrossRef]

J. F. Ward, G. H. C. New, Phys. Rev. 185, 57 (1969).
[CrossRef]

Wynne, J. J.

R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
[CrossRef]

Young, J. F.

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

Zdasiuk, G.

S. C. Wallace, G. Zdasiuk, Appl. Phys. Lett. 28, 449 (1976).
[CrossRef]

Appl. Phys. Lett.

S. E. Harris, R. B. Miles, Appl. Phys. Lett. 19, 385 (1971).
[CrossRef]

D. M. Bloom, G. W. Bekkers, J. F. Young, S. E. Harris, Appl. Phys. Lett. 26, 687 (1975).
[CrossRef]

S. C. Wallace, G. Zdasiuk, Appl. Phys. Lett. 28, 449 (1976).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, P. F. Liao, R. H. Storz, Appl. Phys. Lett. 29, 729 (1976).
[CrossRef]

G. C. Bjorklund, J. E. Bjorkholm, R. R. Freeman, P. F. Liao, Appl. Phys. Lett. 31, 330 (1977).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron.

G. C. Bjorklund, IEEE J. Quantum Electron. QE-11, 287 (1975).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. QE-14, 364 (1978).
[CrossRef]

J. Appl. Phys.

C. R. Vidal, J. Cooper, J. Appl. Phys. 40, 3370 (1969).
[CrossRef]

J. Phys. B.

J. N. Elgin, G. H. C. New, J. Phys. B. 11, 3439 (1978).
[CrossRef]

Opt. Commun.

J. R. Taylor, Opt. Commun. 18, 504 (1976).
[CrossRef]

J. N. Elgin, G. H. C. New, Opt. Commun. 16, 242 (1976).
[CrossRef]

Opt. Lett.

Phys. Lett. A.

A. I. Ferguson, E. G. Arthurs, Phys. Lett. A. 58, 298 (1976).
[CrossRef]

Phys. Rev.

J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Phys. Rev. 127, 1918 (1962).
[CrossRef]

J. F. Ward, G. H. C. New, Phys. Rev. 185, 57 (1969).
[CrossRef]

Phys. Rev. A.

H. Scheingraber, H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 18, 2585 (1978).
[CrossRef]

Y. Mui Yiu, T. J. McIlrath, R. Mahon, Phys. Rev. A. 20, 2470 (1979).
[CrossRef]

H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 22, 1165 (1980).
[CrossRef]

H. Puell, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2225 (1976).
[CrossRef]

H. Puell, K. Spanner, W. Falkenstein, W. Kaiser, C. R. Vidal, Phys. Rev. A. 14, 2240 (1976).
[CrossRef]

J. C. Diels, A. T. Georges, Phys. Rev. A. 19, 1589 (1979).
[CrossRef]

K. Miyazaki, H. Kashiwagi, Phys. Rev. A. 18, 635 (1978).
[CrossRef]

A. T. Georges, P. Lambropoulos, J. H. Marburger, Phys. Rev. A. 15, 300 (1977).
[CrossRef]

Phys. Rev. Lett.

J. F. Ward, A. V. Smith, Phys. Rev. Lett. 35, 653 (1975).
[CrossRef]

J. F. Young, G. C. Bjorklund, A. H. Kung, R. B. Miles, S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 27, 1551 (1971).
[CrossRef]

P. P. Bey, J. F. Giuliani, H. Rabin, Phys. Rev. Lett. 19, 819 (1967).
[CrossRef]

R. T. Hodgson, P. P. Sorokin, J. J. Wynne, Phys. Rev. Lett. 32, 343 (1974).
[CrossRef]

Rev. Sci. Instrum.

C. R. Vidal, F. B. Haller, Rev. Sci. Instrum. 42, 1779 (1971).
[CrossRef]

Other

H. Junginger, H. Puell, H. Scheingraber, C. R. Vidal, IEEE J. Quantum Electron. to be published QE-, in press.

H. Scheingraber, C. R. Vidal, to be submitted to Opt. Commun.

H. Langer, private communication.

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (1)

Fig. 1
Fig. 1

Schematic diagram of sum frequency mixing in a nonresonant nonlinear medium.

Equations (36)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

d E ˆ q d z = i 2 π ω q 2 c 2 k q P q N L exp ( i k q z ) σ ( 1 ) ( ω q ) 2 N E ˆ q ,
E q = E ˆ q ( z , t ) exp ( i k q z ) .
k q = ω q n q c = ω q c [ 1 + 2 π N χ ¯ ( 1 ) ( ω q ) ] .
σ ( 1 ) ( ω q ) = 4 π ω q c χ ˜ ( 1 ) ( ω q ) .
χ ( 1 ) ( ω q ) = a | μ a g | 2 ћ ( ω a g ω q ) = χ ¯ ( 1 ) ( ω q ) + i χ ˜ ( 1 ) ( ω q ) .
ω a g = Ω a g i Γ a g
P 1 N L ( ω ) = N 4 [ 3 χ T ( 3 ) ( ω ) E 3 E 1 * E 1 * + χ S ( 3 ) ( ω ) E 1 | E 1 | 2 + χ S ( 3 ) ( ω , 3 ω ) E 1 | E 3 | 2 ] ,
P 3 N L ( 3 ω ) = N 4 [ χ T ( 3 ) ( 3 ω ) E 1 E 1 E 1 + χ S ( 3 ) ( 3 ω ) E 3 | E 3 | 2 + χ S ( 3 ) ( 3 ω , ω ) E 3 | E 1 | 2 ] .
Δ k = k 1 + k 2 + k 3 k s = 0 ,
n 1 = n 3 .
N a N b = ω s χ ¯ ( b ) ( 1 ) ( ω s ) ω q χ ¯ ( b ) ( 1 ) ( ω q ) ω q χ ¯ ( a ) ( 1 ) ( ω q ) ω s χ ¯ ( a ) ( 1 ) ( ω s ) ,
N a N b = χ ¯ b ( 1 ) ( 3 ω ) χ ¯ b ( 1 ) ( ω ) χ ¯ a ( 1 ) ( ω ) χ ¯ a ( 1 ) ( 3 ω ) .
ω s χ ¯ ( 1 ) ( ω s ) = ω q χ ¯ ( 1 ) ( ω q ) ,
χ T ( 3 ) ( 3 ω ) = ћ 3 a , b , c μ g a μ a b μ b c μ c g ( ω a g ω ) ( ω b g 2 ω ) ( ω c g 3 ω ) ,
χ S ( 3 ) ( ω ) = ћ 3 a , b , c μ g a μ a b μ b c μ c g ( ω a g ω ) ( ω b g 2 ω ) ( ω c g ω ) ,
χ S ( 3 ) ( 3 ω , ω ) = ћ 3 a , b , c μ g a μ a b μ b c μ c g ( ω a g 3 ω ) ( ω b g 2 ω ) ( ω c g 3 ω ) ,
χ T R ( 3 ) ( 3 ω ) = ћ 3 ( ω b g 2 ω ) [ a μ g a μ a b ( ω a g ω ) ] [ a μ g a μ a b ( ω a g 3 ω ) ] ,
χ S R ( 3 ) ( ω ) = ћ 3 ( ω b g 2 ω ) [ a μ g a μ a b ( ω a g ω ) ] 2 ,
χ S R ( 3 ) ( 3 ω , ω ) = ћ 3 ( ω b g 2 ω ) [ a μ g a μ a b ( ω a g 3 ω ) ] 2 ,
1 ( ω b g 2 ω ) = ( Ω b g 2 ω ) + i Γ b g ( Ω b g 2 ω ) 2 + Γ b g 2 .
Φ q = [ ( n q c ) / 8 π ] ρ q 2 .
η i = Φ 3 Φ 10 = n 1 n 3 [ 12 π 2 ω N L c 2 n 1 2 | χ T ( 3 ) ( 3 ω ) | Φ 1 ] 2 F ( τ , Δ k L ) ,
Φ 1 = Φ 10 exp [ N L σ ( 1 ) ( ω ) / 2 ] .
F ( τ , Δ k L ) = 1 + exp ( τ ) 2 exp ( τ / 2 ) cos ( Δ k L ) ( τ / 2 ) 2 + ( Δ k L ) 2 ,
τ = N L [ 3 σ ( 1 ) ( ω ) + σ ( 1 ) ( 3 ω ) ]
F ( τ = 0 , Δ k L ) = sin 2 ( Δ k L / 2 ) ( Δ k L / 2 ) 2 .
F ( τ 1 , Δ k L ) = 1 ( τ / 2 ) 2 + ( Δ k L ) 2 .
F ( τ , Δ k L = 0 ) = [ 1 exp ( τ / 2 ) τ / 2 ] 2 .
η i = n 1 n 3 [ 24 π 2 ω | χ T ( 3 ) ( 3 ω ) | Φ 10 c 2 n 1 2 σ ( 1 ) ( 3 ω ) ] 2 ,
E q ( r , z , t ) = E ˆ q ( r , z , t ) A q ( r , z ) exp ( i k q z ) ,
A q ( r , z ) = b b + 2 i z exp [ k q r 2 / ( b + 2 i z ) ] .
F ( Δ k , L , b ) = L 2 [ z 1 z 2 exp ( i Δ k z ) ( 1 + 2 i z / b ) 2 d z ] 2 .
F ( Δ k , L , b ) = { 0 for Δ k 0 , π 2 b 4 Δ k 2 4 L 2 exp ( b Δ k ) for Δ k > 0.
F ( Δ k = 2 / b , L , b ) = ( π b e L ) 2 .
σ ( 2 ) ( ω ) = 2 ω ( 2 π / c ) 2 χ ˜ S ( 3 ) ( ω ) Φ 1 ,
f n = | χ T ( 3 ) ( 3 ω ) n 3 n 1 χ S ( 3 ) ( ω ) + n 1 n 3 χ S ( 3 ) ( 3 ω ) 2 χ S ( 3 ) ( ω , 3 ω ) | .

Metrics