Abstract

A new technique for measuring the temporal transfer function of optical fibers is described. The method consists of placing the fiber under test in one arm of a Mach-Zehnder interferometer excited by a broadband source. The temporal impulse response is obtained from a holographic reconstruction. The method requires only short lengths of single-mode or multimode fibers (less than 1 m). We have measured a dispersion of 0.3 nsec/km.nm at 0.59 μm with a single-mode fiber, in good agreement with theory. The arrival times of the various modes of multimode fibers are resolved.

© 1980 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (6)

Fig. 1
Fig. 1

Diagramme schématique des propriétés de dispersion d’une fibre.

Fig. 2
Fig. 2

Dispositif expérimental utilisant l’interféromètre de Mach-Zehnder.

Fig. 3
Fig. 3

Reconstitution schématique de la réponse impulsionnelle.

Fig. 4
Fig. 4

Photographies des spectres cannelés obtenus après passage de la lumière issue de l’interféromètre de Mach-Zehnder dans le spectrographe: (a) t1t2 = 0, (b) t1t2 = 0.66 psec, (c) t1t2 = 2 psec; t1 et t2 sont respectivement les temps de vol dans les voies fibre (1) et référence (2) à la longueur d’onde centrale de 0.59 μm.

Fig. 5
Fig. 5

Courbe expérimentale donnant la partie quadratique ϕ du déphasage ϕ1(ω) introduit par la fibre unimodale en fonction de la fréquence optique, en fonction de la longueur d’onde.

Fig. 6
Fig. 6

(a) Dispositif expérimental de reconstitution de la réponse impulsionnelle, à partir du spectrogramme de la fig. 4(c). En (c), image de la réponse impulsionnelle (à droite) et de son symétrique (à gauche) à λ0 = 0.59 μm. En (b) image obtenue dans de la plan π1 situé avant le plan focal de la lentille de reconstitution. En (d), image obtenue après le plan focal, dans le plan π2.

Equations (21)

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a 1 ( ω ) exp [ i ϕ 1 ( ω ) ] = 0 h ( t ) exp ( i ω t ) d t
h ( t ) = 1 2 π a 1 ( ω ) exp [ i ϕ 1 ( ω ) ] exp ( i ω t ) d ω ,
h a ( t ) = 1 2 π 0 a 1 ( ω ) exp [ i ϕ 1 ( ω ) ] exp ( i ω t ) d ω .
ϕ 1 ( ω ) = ϕ 1 ( ω 0 ) + ( d ϕ 1 d ω ) ω = ω 0 × ( ω ω 0 ) + ( 1 2 d 2 ϕ 1 d ω 2 ) ω = ω 0 ( ω ω 0 ) 2 .
ϕ ( ω ) = 1 2 α ( ω ω 0 ) 2 ; α = d 2 ϕ 1 / d ω 2 | ω = ω 0 ,
t ( ω ) = d ϕ / d ω .
Δ t = ( d 2 ϕ / d ω 2 ) Δ ω = α Δ ω = 2 ϕ Δ ω / ( ω ω 0 ) 2 ,
ω = 2 π c / λ 0 ; λ 00 = 2 π c ω 0 ; d ω = ( 2 π / λ 0 2 ) d λ 0 .
Δ t = ( λ 00 2 / π c ) [ ϕ / ( λ 00 λ 0 ) 2 ] Δ λ 0
Δ t ( pour Δ λ 0 ) = 2 ( λ 0 2 / c Δ λ 0 ) ( Δ ϕ / 2 π ) .
I = | a 1 exp ( i ϕ 1 ) + a 2 exp ( i ϕ 2 ) | 2
I ( ω ) 1 + 2 a 1 ( ω ) cos [ ϕ 1 ( ω ) ω δ 2 / c ] .
τ ( x ) = a 1 ( ω ) exp { i [ ϕ 1 ( ω ) ω δ 2 / c ] } a 1 ( ω ) exp { i [ ϕ 1 ( ω ) ω δ 2 / c ] }
ω = ω 0 x / x 0 .
J ( θ ) = | + τ ( x ) exp [ i ( ω ¯ / c ) θ x ] d x | 2 = | A 0 + A + + A | 2
A + ( θ ) = ( x 0 / ω 0 ) 0 a 1 ( ω ) exp [ i ϕ 1 ( ω ) ] exp [ i ρ ( θ 0 θ ) ω ] d ω
ρ = ( ω ¯ / ω 0 ) x 0 / c ; θ 0 = ( ω 0 / ω ¯ ) ( δ 2 / x 0 ) .
| A + 2 | = ( x 0 / ω 0 ) 2 | h a [ ρ ( θ 0 θ ) ] | 2 .
Δ t ( pour Δ λ 0 ) = 2 ( λ 0 2 / c Δ λ 0 ) ( Δ ϕ / 2 π ) = 0.72 psec .
Δ t = 0.36 nsec / km . nm ( λ 0 = 0.59 μ m ) ,
M = ( ω 2 / k ) ( d 2 k / d ω 2 ) = ( λ 0 2 / n ) ( d 2 n / d λ 0 2 ) = 0.037.

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