Abstract

The behavior of a self-scanned photodiode array when thermal generation-recombination effects are present has been studied. Our experimental results show the validity of the step junction theoretical approach to this problem and that the linearity of the response in the presence of strong thermal contributions is well verified. We show, however, a decrease in the slope of the response and in the dynamic range as a function of ni(θ)T (intrinsic concentration by integration time). An attempt to fit our experimental results with the predictions of the linear junction model (which provides for a nonlinear response) has given negative results. Our conclusions are that thermal effects do reduce the over-all efficiency of this particular device but do not rule out its use as a linear detector.

© 1980 Optical Society of America

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Cited By

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Figures (8)

Fig. 1
Fig. 1

Montage optique et système d’acquisition de données. L’image du trou-source T.S. est formée sur les photodiodes avec des éclairements variables obtenus à l’aide du jeu de trous calibérs T.C. Les données sont accumulées sous forme numérique par un microordinateur commandant la manipulation.

Fig. 2
Fig. 2

Réponse d’une cellulede la ligne en fonction de l’exposition pour θ = 30°C et des temps d’intégration T allant de 0.18 sec à 7.2 sec. Les points représentent les valeurs mesurées, et les droites sont calculées selon le modèle de la jonction abrupte. La droite théorique en traits pointillés correspond à une contribution thermique nulle.

Fig. 3
Fig. 3

Les conditions expérimentales (sauf pour θ = 13.4°C) et la théorie sont les mêmes que pour la fig. 2. Les augmentations d’ordonnée à l’origine et les diminutions de pente [dépendant du facteur ni(θ)T] sont moins importantes qu’à 30°C.

Fig. 4
Fig. 4

Linéarité de la réponse d’une cellule de la ligne. Les points sont les valeurs expérimentales obtenues pour une contribution thermique négligeable (T1 = 0.18 sec et θ1 = 0.5°C) puis très forte (T2 = 7.2 sec et θ2 = 31.6°) pour laquelle la dynamique est réduite à 200.

Fig. 5
Fig. 5

Variation des pentes B(θ,T) et des ordonnées à l’origine A(θ,T) (représentant, à flux nul, la réponse d’une photodiode due au courant thermique intégré) pour deux températures θ et en fonction du temps d’intégration T. Les points représentent les valeurs expérimentales, et les courbes sont calculées, selon le modèle de la jonction abrupte [éqs (11) et (12)].

Fig. 6
Fig. 6

Réseau de droites théoriques (réponse en fonction de l’exposition) calculées selon le modèle de la jonction abrupte. Ce réseau illustre les pertes de plage de réponse et d’étendue de mesure selon les valeurs encerclées du paramètre Y = βni(θ)T.

Fig. 7
Fig. 7

Essai d’optimisation des paramètres de la théorie de la jonction linéaire. Les points expérimentaux et les courbes en traits continus sont tirés de la fig. 5 (jonction abrupte), tandis que les courbes en traits pointillés (jonction linéaire) illustrent le mauvais accord.

Fig. 8
Fig. 8

Réseau de droites théoriques (réponse en fonction de l’exposition) calculées selon le modèle de la jonction linéaire avec Z = β2ni (θ)T comme paramètre et η indiquant le facteur de non-linéarité (voir texte).

Equations (25)

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I d = - ( I g r + I ν ) = C ( V ) ( d V / d t ) ,
I ν = α q A E / h ν , I g r = A q n i ( θ ) W ( V ) / 2 τ 0 , W ( V ) = A / C ( V ) ,
R = 1 - Q T / Q 0 ,
W ( V ) = ( 2 V / q N A ) 1 / 2 ,
d R / d t = α 1 E + 2 β 1 n i ( θ ) ( 1 - R )
α 1 = ( α / h ν ) ( q / 2 N A V 0 ) 1 / 2 ,             β 1 = ( 1 / 4 τ 0 N A ) .
Y = β 1 n i ( θ ) T ,
X = α 1 E T ,
R ( X = 1 , Y = 0 ) = 1 ,
R = A ( T , θ ) + B ( T , θ ) X ,
A ( T , θ ) = ( 1 - exp - 2 Y )
B ( T , θ ) = ( 1 - exp - 2 Y ) / 2 Y
R = X ,
R = γ A ( T , θ ) + B ( T , θ ) X ,
n i ( θ ) = 5.4 × 10 21 θ 3 / 2 exp ( - E g / 2 k θ ) m - 3 ,
β 1 = 6.38 × 10 - 18 m 3 sec - 1 .
W ( V ) = ( 12 V / q a ) 1 / 3 ,
d R / d t = α 2 E + 2 β 2 n i ( θ ) ( 1 - R ) 1 / 2 ,
α 2 = ( 2 α / 3 h ν ) ( 12 q 2 / a 2 V 0 2 ) 1 / 3 , β 2 = ( 1 / 6 τ 0 ) ( q / V 0 ) 1 / 3 ( 12 / a ) 2 / 3 } .
Z = 1 - ( 1 - R ) 1 / 2 + ( X / 2 Z ) ln { ( X / 2 Z ) + ( 1 - R ) 1 / 2 [ 1 + ( X / 2 Z ) ] } ,
Z = β 2 n i ( θ ) T ,
R = n = 0 C n ( Z ) X n ,
n = 0 n C n ( Z ) X n + Z n = 0 X n d C n ( Z ) d Z = X + 2 Z ( 1 - n = 0 C n ( Z ) X n ) 1 / 2 .
C 0 ( Z ) = Z ( 2 - Z ) , C 1 ( Z ) = - [ ( 1 - Z ) / Z ] ln ( 1 - Z ) , C 2 ( Z ) = - ( 1 / 4 Z 2 ) { [ ln ( 1 - Z ) + 1 ] 2 + 2 Z - 1 } }
η ( Z ) = ( ( 1 / M ) m = 1 M { R ( X m , Z ) - [ a ( Z ) X m + C 0 ( Z ) ] } 2 ) 1 / 2 ,

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