Abstract

A nonreactive kinetics model of the flowing gaseous medium of a cw HF optical resonance transfer laser (ORTL) was developed and a parametric study performed. Cross sections were generated for HF(υ1,J1) + HF(υ2,J2) V–V, R → T, and V–R processes by classical trajectory calculations and by surprisal methods. The ORTL medium model was validated by modeling the reported experimental results of past ORTL experiments. The collisional processes were found to be important in creating positive gain. The study, observing the effects on small signal gain by varying parameters such as pumping laser radiative flux, flux distribution, flow velocity, flow density, and HF mole fractions, has suggested possible regimes of large gain.

© 1983 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
    [CrossRef]
  2. P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).
  3. K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
    [CrossRef] [PubMed]
  4. J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
    [CrossRef]
  5. J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
    [CrossRef]
  6. G. W. Holleman, H. Injeyan, “Multiwavelength 2-5 Micrometer Laser,” Hughes Aircraft Corp. Technical Report FR 80-72-653 (June1980), 90 pp.
  7. P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.
  8. J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).
  9. J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).
  10. R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 73, 3198 (1980).
    [CrossRef]
  11. R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 70, 1705 (1979).
    [CrossRef]
  12. R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 78, 7153 (1983).
    [CrossRef]
  13. R. L. Wilkins, J. Chem. Phys. 67, 5838 (1977).
    [CrossRef]
  14. J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Chem. Phys. 65, 2732 (1976).
    [CrossRef]
  15. J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Appl. Phys. 50, 628 (1979).
    [CrossRef]
  16. R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
    [CrossRef]
  17. M. J. Bina, C. R. Jonas, Appl. Phys. 22, 44 (1973).
  18. R. L. Wilkins, M. A. Kwok, “Modeling Study of a CW HF Optical Resonance Transfer Laser Medium,” The Aerospace Corp. Technical Report 0082(2603)-3 (1982).
  19. E. B. Turner, G. Emanuel, R. L. Wilkins, “The nest Chemistry Computer Program,” Aerospace Corp. Technical Report TR-0059(6240-40)-1, The Aerospace Corp., El Segundo, Calif. (30June1970), 150 pp.
  20. H. Mirels, AIAA J. 17, 478 (1979).
    [CrossRef]

1983 (1)

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 78, 7153 (1983).
[CrossRef]

1981 (2)

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

1980 (4)

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 73, 3198 (1980).
[CrossRef]

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

1979 (3)

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Appl. Phys. 50, 628 (1979).
[CrossRef]

H. Mirels, AIAA J. 17, 478 (1979).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 70, 1705 (1979).
[CrossRef]

1977 (2)

R. L. Wilkins, J. Chem. Phys. 67, 5838 (1977).
[CrossRef]

J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
[CrossRef]

1976 (1)

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Chem. Phys. 65, 2732 (1976).
[CrossRef]

1974 (1)

R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
[CrossRef]

1973 (1)

M. J. Bina, C. R. Jonas, Appl. Phys. 22, 44 (1973).

Baily, P. K.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

Bina, M. J.

M. J. Bina, C. R. Jonas, Appl. Phys. 22, 44 (1973).

Bruns, D.

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

Emanuel, G.

E. B. Turner, G. Emanuel, R. L. Wilkins, “The nest Chemistry Computer Program,” Aerospace Corp. Technical Report TR-0059(6240-40)-1, The Aerospace Corp., El Segundo, Calif. (30June1970), 150 pp.

Finzi, J.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
[CrossRef]

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

Hinchen, J. J.

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Appl. Phys. 50, 628 (1979).
[CrossRef]

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Chem. Phys. 65, 2732 (1976).
[CrossRef]

Hobbs, R. H.

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Appl. Phys. 50, 628 (1979).
[CrossRef]

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Chem. Phys. 65, 2732 (1976).
[CrossRef]

Holleman, G. W.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

G. W. Holleman, H. Injeyan, “Multiwavelength 2-5 Micrometer Laser,” Hughes Aircraft Corp. Technical Report FR 80-72-653 (June1980), 90 pp.

Hui, K. K.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

Injeyan, H.

G. W. Holleman, H. Injeyan, “Multiwavelength 2-5 Micrometer Laser,” Hughes Aircraft Corp. Technical Report FR 80-72-653 (June1980), 90 pp.

Javan, A.

R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
[CrossRef]

Jonas, C. R.

M. J. Bina, C. R. Jonas, Appl. Phys. 22, 44 (1973).

Kwok, M. A.

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 78, 7153 (1983).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 73, 3198 (1980).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 70, 1705 (1979).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, “Modeling Study of a CW HF Optical Resonance Transfer Laser Medium,” The Aerospace Corp. Technical Report 0082(2603)-3 (1982).

Mastrup, F. N.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
[CrossRef]

Mirels, H.

H. Mirels, AIAA J. 17, 478 (1979).
[CrossRef]

Osgood, R. M.

R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
[CrossRef]

Paranto, J.

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

Sackett, P. B.

R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
[CrossRef]

Smith, R. C.

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

Turner, E. B.

E. B. Turner, G. Emanuel, R. L. Wilkins, “The nest Chemistry Computer Program,” Aerospace Corp. Technical Report TR-0059(6240-40)-1, The Aerospace Corp., El Segundo, Calif. (30June1970), 150 pp.

Wang, J. H. S.

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

K. K. Hui, P. K. Baily, J. Finzi, J. H. S. Wang, F. N. Mastrup, Appl. Opt. 19, 831 (1980).
[CrossRef] [PubMed]

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
[CrossRef]

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

Wilkins, R. L.

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 78, 7153 (1983).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 73, 3198 (1980).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 70, 1705 (1979).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, J. Chem. Phys. 67, 5838 (1977).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, “Modeling Study of a CW HF Optical Resonance Transfer Laser Medium,” The Aerospace Corp. Technical Report 0082(2603)-3 (1982).

E. B. Turner, G. Emanuel, R. L. Wilkins, “The nest Chemistry Computer Program,” Aerospace Corp. Technical Report TR-0059(6240-40)-1, The Aerospace Corp., El Segundo, Calif. (30June1970), 150 pp.

AIAA J. (1)

H. Mirels, AIAA J. 17, 478 (1979).
[CrossRef]

App. Phys. Lett. (1)

J. H. S. Wang, J. Finzi, F. N. Mastrup, App. Phys. Lett. 31, 35 (1977).
[CrossRef]

Appl. Opt. (1)

Appl. Phys. (1)

M. J. Bina, C. R. Jonas, Appl. Phys. 22, 44 (1973).

Appl. Phys. Lett. (1)

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, G. W. Holleman, K. K. Hui, F. N. Mastrup, Appl. Phys. Lett. 36, 24 (1980).
[CrossRef]

IEEE J. Quantum Electron. (1)

J. Finzi, J. H. S. Wang, K. K. Hui, P. K. Baily, G. W. Holleman, F. N. Mastrup, IEEE J. Quantum Electron. QE-16, 912 (1980).
[CrossRef]

J. Appl. Phys. (1)

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Appl. Phys. 50, 628 (1979).
[CrossRef]

J. Chem. Phys. (6)

R. M. Osgood, P. B. Sackett, A. Javan, J. Chem. Phys. 60, 1464 (1974).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 73, 3198 (1980).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 70, 1705 (1979).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, J. Chem. Phys. 78, 7153 (1983).
[CrossRef]

R. L. Wilkins, J. Chem. Phys. 67, 5838 (1977).
[CrossRef]

J. J. Hinchen, R. H. Hobbs, J. Chem. Phys. 65, 2732 (1976).
[CrossRef]

J. Phys. Paris (1)

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, J. Phys. Paris C9, 463 (1981).

Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. (1)

J. H. S. Wang, J. Finzi, P. K. Baily, K. K. Hui, G. W. Holleman, Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 270, 106 (1981).

Other (5)

G. W. Holleman, H. Injeyan, “Multiwavelength 2-5 Micrometer Laser,” Hughes Aircraft Corp. Technical Report FR 80-72-653 (June1980), 90 pp.

P. K. Baily, J. H. S. Wang, J. Finzi, R. C. Smith, J. Paranto, D. Bruns, “Optical Resonance Transfer Laser (ORTL) Development,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-82-72-814 (July1982), 121 pp.

R. L. Wilkins, M. A. Kwok, “Modeling Study of a CW HF Optical Resonance Transfer Laser Medium,” The Aerospace Corp. Technical Report 0082(2603)-3 (1982).

E. B. Turner, G. Emanuel, R. L. Wilkins, “The nest Chemistry Computer Program,” Aerospace Corp. Technical Report TR-0059(6240-40)-1, The Aerospace Corp., El Segundo, Calif. (30June1970), 150 pp.

P. K. Baily, J. Finzi, G. W. Holleman, K. K. Hui, J. H. S. Wang, “High Energy Optical Resonance Transfer Study,” Hughes Aircraft Co. Technical Report FR-79-73-538 (Jan.1979), 65 pp.,and FR-79-73-999 (Aug.1979).

Cited By

OSA participates in CrossRef's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (10)

Fig. 1
Fig. 1

HF energy level diagram showing an optical resonance pumped transfer laser system.

Fig. 2
Fig. 2

R–R,T endothermic state-to-state rate coefficients for T = 300 K predicted using surprisal analysis. HF(υ = 1,J) + HF.

Fig. 3
Fig. 3

ORTL model schematic. Parameters for initial conditions are shown.

Fig. 4
Fig. 4

Comparison of ORTL model and experiments of ORTL medium HF(υ) number densities as a function of HF mole fraction: (a) p = 41 Torr; (b) p = 78 Torr. Flux = 660 W/cm2.

Fig. 5
Fig. 5

ORTL medium static temperature as a function of HF mole fraction. p = 41 Torr. Flux = 660 W/cm2. Note expanded ordinate.

Fig. 6
Fig. 6

Small signal gain coefficients as a function of flow distance or time t. Pump initial conditions as in Table II; 41 Torr, 660 W/cm2. (a) P2 → 1(J) lines; (b) P1→0(J) lines.

Fig. 7
Fig. 7

Small signal gain coefficents as a function of t or X at fourfold slower flow velocity. Only P2(J) branch lines are presented. p = 78 Torr, XHF = 0.03, T = 300 K, and Jp = 4 pump flux distribution.

Fig. 8
Fig. 8

Dependence of peak gain coefficient on pump flux J distribution.

Fig. 9
Fig. 9

Dependence of peak gain coefficient on total pumping radiative flux.

Fig. 10
Fig. 10

Effect of elevated initial static temperature on P2 → 1(J) small signal gain coefficients. The case illustrated is similar to that in Fig. 8.

Tables (3)

Tables Icon

Table I HF + M Collision Processes v < 2, J ≤ 15

Tables Icon

Table II ORTL Input Parameters

Tables Icon

Table III Observed Lasing Compared to Model Gain Coefficient

Equations (11)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

HF ( υ 1 = 1 , J 1 ) + HF ( υ 2 = 1 , J 2 ) HF ( υ 1 = 0 , J 1 ) + HF ( υ 2 = 2 , J 2 ) .
HF ( υ 1 , J 1 ) + M HF ( υ 1 , J 1 ) + M ; ( J 1 J 1 ) = + 1 , + 2 , + 3 , + 4 , + 5 .
HF ( υ 1 , J 1 ) + M HF ( υ 1 , J 1 ) + M ,
τ rad = ( τ rad I ph h ν ) 1 7 × 10 6 sec .
t = x / U .
g 0 ( ν 0 ) = σ rad ( ν 0 ) g u ( N u g u N l g l ) ,
ν d N u d x = I ( ν u l ; x ) h ν u l N A L { 1 exp [ k ( ν u l ; x ) L ] }
k ( ν u l ) = σ rad ( ν u l ) g l N A ( N l g l N u g u ) ,
HF ( υ 1 , J 1 ) + M HF ( υ 1 , J 1 ) + M
M = Σ υ 2 , J 2 HF ( υ 2 , J 2 ) + He J 1 J 1 = ± 1 , ± 2 , ± 3 , ± 4 , ± 5 HF ( υ 1 = 1 , J 1 ) + HF ( υ 2 = 1 , J 1 ) HF ( υ 1 = 0 , J 1 ) + HF ( υ 2 = 2 , J 1 ) | Δ E | < 500 cm 1 | Δ E | < 500 cm 1
HF ( υ 1 , J 1 ) + M HF ( υ 1 , J 1 ) + ,

Metrics